2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вращение твердого тела
Сообщение12.08.2019, 19:14 


25/07/19
24
На вертикальную трубу, выходящую из дна сосуда с жидкостью,
герметично надета коленчато изогнутая насадка — сегнерово колесо. Если в со-
суд подливать жидкость, чтобы уровень жидкости в нем не менялся при ее выте-
кании, сегнерово колесо вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$.
Определите момент сил трения, действующий на насадку, если относительно нее жидкость
вытекает со скоростью $u$ по касательной к окружности радиуса $R$.
Расход массы жидкости в единицу времени $\mu$.

Изображение

Ответ: $\mu(u - \omega R)R$

$M = I\varepsilon$

Так как $\omega = Const$, то $\varepsilon = 0$, то есть момент всех сил,
действующих на систему равен 0. $M = 0$

Пусть за время $\triangle t$ из трубы выливается вода массой $\triangle m$

$F\triangle t = \triangle p$

$F$ - сила, действующая на данную массу воды

$\triangle p$ - изменение ее импульса

$F\triangle t = \triangle m(u-\omega R)$

$u - \omega R$ - скорость относительно неподвижной СО

$F = \frac{\triangle m}{\triangle t}(u - \omega R)$

$F = \mu(u - \omega R)$

$M_F = FR$

$M_F = \mu(u - \omega R)R$

Такой же момент силы создается с другой стороны сегнерова колеса.
Значит, суммарный момент этих сил должен быть уравновешен
моментом сил трения, равным $2\mu(u - \omega R)R$.
В чем моя ошибка?

Только что понял, что в уравнении для $F$ должно быть $\frac{\mu}{2}$
В этом наверное и ошибка

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group