Вращение твердого тела

[ValfennayaVaflaya]

На вертикальную трубу, выходящую из дна сосуда с жидкостью,
герметично надета коленчато изогнутая насадка — сегнерово колесо. Если в со-
суд подливать жидкость, чтобы уровень жидкости в нем не менялся при ее выте-
кании, сегнерово колесо вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$.
Определите момент сил трения, действующий на насадку, если относительно нее жидкость
вытекает со скоростью $u$ по касательной к окружности радиуса $R$.
Расход массы жидкости в единицу времени $\mu$.



Ответ: $\mu(u - \omega R)R$

$M = I\varepsilon$

Так как $\omega = Const$, то $\varepsilon = 0$, то есть момент всех сил,
действующих на систему равен 0. $M = 0$

Пусть за время $\triangle t$ из трубы выливается вода массой $\triangle m$

$F\triangle t = \triangle p$

$F$ - сила, действующая на данную массу воды

$\triangle p$ - изменение ее импульса

$F\triangle t = \triangle m(u-\omega R)$

$u - \omega R$ - скорость относительно неподвижной СО

$F = \frac{\triangle m}{\triangle t}(u - \omega R)$

$F = \mu(u - \omega R)$

$M_F = FR$

$M_F = \mu(u - \omega R)R$

Такой же момент силы создается с другой стороны сегнерова колеса.
Значит, суммарный момент этих сил должен быть уравновешен
моментом сил трения, равным $2\mu(u - \omega R)R$.
В чем моя ошибка?

Только что понял, что в уравнении для $F$ должно быть $\frac{\mu}{2}$
В этом наверное и ошибка