Интуиционизм в науке, математике и философии

[frostysh]

Вот, изучая на поверхностном уровне (пытаясь изучить) так называемую математическую логику, наткнулся на некий эдакий интересный раздел логики, который называется "математический интуиционизм", немного так посмотрел на каракульки, и что-то это мне напоминает мое же мышление! Точней некоторые принципы которые я использую с детства, например любой информации ваш покорный слуга приписывает вероятность существования того о чем эта информация в "реальном мире", своего рода коэффициент достоверности. В абстрактном случае, но этого я научился не так давно в сравнении, то сомнения можно приписать любо чему.
То есть неужели то что я использую возможно даже, в некотором роде формализировано?
Вот интересует можно ли попробовать как-то формально описать интуицию у физике например? Ведь нельзя построить квантовую механику исходя строго из классической, нужно делать некие интуитивные заключения, а потом уже строить новую теорию. Также интересует понятие "эффективности" в интуиционистской логике, связано ли это с "достоверностью информации", точней можно ли это связать? Какими способами можно немного более формально описать некое свойство которое обозначает достоверность чего либо? Вот например люди видят одно, например смотря на мир они видят движение какое, как приписать этому "достоверность"? Мож это не движение совсем? Мне сложно объяснить... Ну и вообще, много очень вопросов, но мне будет сложновато сформулировать большинство из них ввиду отсутствия квалификации в этих отраслях.

Где можно почитать об интуиционизме? Спасибо за ответы (как всегда)!

[Anton_Peplov]

Около сотни лет назад, на заре оснований математики, математики действительно пускались в философские рассуждения о роли интуиции и т.д. Про эти философские дискуссии можно почитать в книгах Френкель, Бар-Хилл. Основания теории множеств; Коэн. Теория множеств и континуум-гипотеза. Что-то также написано в книге Панов. Современная математика и её творцы, но надо понимать, что последний автор не является специалистом по основаниям.

Сейчас все эти литературные упражнения отцов-основателей отброшены математической наукой как неформализуемая шелуха. Название "интуиционисткая логика" закрепилось за логикой с несколько усечённым, по сравнению с классической логикой, набором схем аксиом. А именно, в ней не имеют места принципы исключённого третьего и снятия отрицания.

Подробнее об интуиционисткой логике можно почитать в учебниках математической логики. Но сначала стоит освоить элементарный учебник для начинающих, независимо от того, упоминается там интуиционисткая логика или нет, чтобы понять, как матлогика вообще устроена. В качестве такого учебника рекомендую Клини. Математическая логика.

[Munin]

1. Интуиционизм не описывает интуицию.
2. Вы, как всегда, сначала спрашиваете "где почитать", а потом заявляете, что читать вы этого не можете или не хотите, а читаете только бумажные книги, которых у вас фиксированный набор. Так что, этот вопрос бессмысленен.

-- 03.08.2019 12:15:42 --

Anton_Peplov в сообщении #1408421 писал(а):

Панов. Современная математика и её творцы

Спасибо, я её давно ждал, когда появится в сети.

[frostysh]

Anton_Peplov

То есть формализирована сейчас математика когда-то была своего рода угадыванием а только потом смогли это все соединить непоколебимыми связями? То есть это что-то сродни "мы видим хаос потому-что недостаточно средств для детерминизации"? Это как двигаясь в темноте почувствовать что впереди обрыв, но понятно что обрыв станет только когда туда дойти?
А есть математическая логика, или философская логика "сомнений", причем сомнений на фундаментальном уровне и использования только вероятностей? Я бы таковую изучал! Книги вами изложенные занес в копилку, посмотрю, сейчас по логике я начал Мендельсон "Введение в математическую логику".

Munin

1) А что описывает интуицию? Мне такое очень надо! У мя все мышление по жизне на интуиции...

2) Неа, это не строго "читаю-не-читаю", "бумага-цифра" это только размытое распределение "много-мало" читаю, а так читаю все, но правда в хаотическом порядке... Если есть идеи как можно дешево превратить цифру в бумагу, мне бы было интересно услышать. Последнее время занялся классическим эффектом Доплера, поэтому читал мало по остальному, но это супер интереснейший эффект! Который затрагивает даже философию как по мне, и я впервые узнал что существует разница в сложении скоростей в классическом релятивизме и релятивистском...

П. С. Кстати, а почему тогда интуиционистскую логику назвали таковой?

[Aritaborian]

frostysh в сообщении #1408484 писал(а):

У мя все мышление по жизне на интуиции

Вы дрелью, молотком, топором и отвёрткой тоже пользуетесь, исходя исключительно из интуиции? Я двадцать лет назад однажды воспользовался оселком, чтоб наточить косу, да забыл, что по большей части левша и правая рука всё-таки действует хуже левой в определённых ситуациях. В результате порез до кости, несколько швов, шрам и палец, гнущийся теперь в обе стороны, но, слава Эриде, нормально функционирующий. (Хотя научиться косить траву косой ни малейшей проблемы не представило.)

[Anton_Peplov]

Munin в сообщении #1408459 писал(а):

Спасибо, я её давно ждал, когда появится в сети.

Её выкладывали, но правообладатель её убил. Кто успел скачать, тому повезло. Наверное, у prosto topolog этот скан сохранился на локальном компьютере, но он три года не появлялся на форуме.

Если Вы живёте в Москве, то

Anton_Peplov в сообщении #1047490 писал(а):

Хорошая новость для москвичей и жителей области: эту книгу можно взять на дом на абонементе в Некрасовке. Также она есть в Библиотеке по естественным наукам РАН и Государственной публичной исторической библиотеке России, но как там с абонементами, не знаю.

[Munin]

frostysh в сообщении #1408484 писал(а):

У мя все мышление по жизне на интуиции... :oops:

Интуиция - это не мышление.

Munin в сообщении #552441 писал(а):

Чтобы набрать правильную интуицию, нужно долго изучать явления и теории. Иначе интуиция будет постоянно лажать. Пока ваша интуиция - просто шум.

frostysh в сообщении #1408484 писал(а):

а так читаю все, но правда в хаотическом порядке

Что ещё хуже.

frostysh в сообщении #1408484 писал(а):

Если есть идеи как можно дешево превратить цифру в бумагу

Самый дешёвый способ такой: сидите с ручкой перед компьютером, и переписываете с экрана в тетрадку.

-- 03.08.2019 16:02:15 --

Anton_Peplov в сообщении #1408497 писал(а):

Её выкладывали, но правообладатель её убил. Кто успел скачать, тому повезло.

С twirpx я скачать ничего не могу, и сам этот сайт считаю не самым лучшим [censored]. В частности, не могу взять Mathematical Apocrypha.

А вот на Либгене она лежит. Оттуда и взял, и с удовольствием читаю.

[Anton_Peplov]

Munin в сообщении #1408499 писал(а):

С twirpx я скачать ничего не могу

Когда мне понадобились баллы на twirpx, я поступил следующим образом:
1. Нашёл там несколько общеизвестных книг типа ЛЛ или Ильина-Позняка, которые были только в формате djvu.
2. Нашёл их в других местах в формате pdf. Очень удобное место для такого поиска и скачивания - раздел "Документы" социальной сети "Вконтакте" (конечно, нужно иметь там аккаунт).
3. Создал аккаунт на twirpx и выложил там найденное.

Всё. Дальше солдат спит, а баллы капают. Несколько десятков (а скачивание одной книги стоит 10 баллов) мне накапало за время порядка дней, а за четыре года более 2000 баллов.

[Aritaborian]

Anton_Peplov в сообщении #1408506 писал(а):

раздел "Документы" социальной сети "Вконтакте" (конечно, нужно иметь там аккаунт).

Ой, ну как вы можете заподозрить, что уважаемый Munin может иметь аккаунт в ВК.

[Anton_Peplov]

Aritaborian в сообщении #1408511 писал(а):

Ой, ну как вы можете заподозрить, что уважаемый Munin может иметь аккаунт в ВК.

Атос писал(а):

Я допускаю любую мысль.

Вообще, презрение к ВК в пользу Фейсбука, свойственное многим людям интеллектуальных профессий, особенно в Москве и Петербурге, мне не понятно. Мне, например, в интерфейсе ВК гораздо уютнее.

Возможно, дело в том, что FB - международная сеть, а ВК - преимущественно русскоязычная.

[Munin]

Anton_Peplov
Спасибо за добрый совет, но в целом мне противна вся система, созданная на том сайте, так что вряд ли я буду в неё встраиваться. Что мне нужно, я практически всегда нахожу в другом месте. Даже Apocrypha другие люди нашли в другом месте, правда, я не могу у них взять, но к этому сайту она не имеет отношения.

Anton_Peplov в сообщении #1408512 писал(а):

Вообще, презрение к ВК в пользу Фейсбука

Не знаю, с чего вы взяли, что об этом идёт речь.

[Anton_Peplov]

Munin в сообщении #1408513 писал(а):

Не знаю, с чего вы взяли, что об этом идёт речь.

Ну, возможно, Aritaborian имел в виду, что Вы вообще выше социальных сетей. Это лучше спросить у него самого, не буду больше заниматься телепатией.

[Aritaborian]

У меня интерфейс ФБ вызывает дикую идиосинкразию и желание порубить его создателей топором в фарш. А ВК я пользуюсь давно и даже с пользой. Но я тоже очень мало где общаюсь с людьми, только здесь и немного в в ВК (я о публичном общении говорю, разумеется). А уважаемый Munin, насколько я знаком с его характером, вообще, похоже, зарегистрирован только здесь.

[kry]

Munin в сообщении #1408513 писал(а):

правда, я не могу у них взять

Речь идёт вот об этой книге или об этой? Давайте я Вам скачаю и скину на какой-нибудь файлообменник или по электронке.

P.S. У меня на twirpx больше 600 баллов - я иногда туда закидываю всякую экзотику на немецком или французском, так что лишние 10-30-50 баллов падают, хотя и качаю очень много с моей любовью к чтению. Мне кажется, это достаточно удобно, ну лично для меня по крайней мере.

[george66]

Начните с книги Гейтинг "Интуиционизм", она есть здесь
http://gen.lib.rus.ec