Математика для взрослого третьеклассника

[Volland]

Munin в сообщении #1408408 писал(а):

Volland в сообщении #1408403 писал(а):

Ассоциативность определяется только для одинаковых операций

Вовсе не обязательно. $(aB)C=a(BC),$ где $a$ - число, а $B$ и $C$ - две квадратные матрицы одинакового размера.

Этот пример подтверждает сказанное, поскольку в нем операция только одна - только умножение. Просто операция определена на множестве матриц и множестве чисел, где под умножением на число понимается умножение на $aI$, где $I$ - квадратная единичная матрица. В определении ассоциативности операций нет ограничений того, на каком множестве объектов (чисел) определена сама операция. Так что обязательно.

[beroal]

Я бы присвоил умножению и делению одинаковый приоритет и не задавал их ассоциативность. Тогда это выражение имеет неоднозначную синтаксическую структуру, ученик имеет полное право написать, что условия задачи неоднозначны, и до свиданья.

[Volland]

beroal в сообщении #1408436 писал(а):

Я бы присвоил умножению и делению одинаковый приоритет и не задавал их ассоциативность. Тогда это выражение имеет неоднозначную синтаксическую структуру, ученик имеет полное право написать, что условия задачи неоднозначны, и до свиданья.

Так у них и есть одинаковый приоритет и между ними не задана ассоциативность, а ассоциативность самого умножения определена, и отменить ее в арифметики невозможно, иное категорическая ошибка (просто с ума сойти тогда от бессмысленных скобок, за такое надо отлучать от математики - группа есть группа, кольцо есть кольцо). Поэтому, если не задана ассоциативность, то всегда выполняется слева направо, так что вы ошибаетесь. Всякое выражение в математике имеет однозначную вычислительную интерпретацию, таковы правила математики, и то что вы предлагаете невозможно.

[beroal]

Volland в сообщении #1408439 писал(а):

Поэтому, если не задана ассоциативность, то всегда выполняется слева направо, так что вы ошибаетесь.

Если не задана ассоциативность, то порядок выполнения не определён. Ассоциативность в формальных языках для того и нужна, чтобы задать порядок выполнения инфиксных операций с одинаковым приоритетом. Ассоциативность в формальных языках и ассоциативность в алгебре — разные вещи.

Volland в сообщении #1408439 писал(а):

Всякое выражение в математике имеет однозначную вычислительную интерпретацию, таковы правила математики, и то что вы предлагаете невозможно.

Написать вам контекстно-свободную грамматику того, что я предлагаю?

[Volland]

beroal в сообщении #1408442 писал(а):

Volland в сообщении #1408439 писал(а):

Поэтому, если не задана ассоциативность, то всегда выполняется слева направо, так что вы ошибаетесь.

Если не задана ассоциативность, то порядок выполнения не определён.

Вы глубоко ошибаетесь, вы не понимаете что такое ассоциативность. Совсем не понимаете, ассоциативность это не порядок вычисления. Как раз ассоциативность указывает что порядок вычисления отсутствует, то есть любую операцию можно сделать первой, а отсутствие ассоциативности указывает что важен порядок операции, и он строг и не допускает иной интерпретации.

Цитата:

Ассоциативность в формальных языках для того и нужна, чтобы задать порядок выполнения инфиксных операций с одинаковым приоритетом. Ассоциативность в формальных языках и ассоциативность в алгебре — разные вещи.

Вы совсем не имеете представления что такое ассоциативность в ни в алгебре ни в формальных языках.

Цитата:

Volland в сообщении #1408439 писал(а):

Всякое выражение в математике имеет однозначную вычислительную интерпретацию, таковы правила математики, и то что вы предлагаете невозможно.

Написать вам контекстно-свободную грамматику того, что я предлагаю?

Не надо, мне совершенно не интересны фантазии человека, что не имеет понятия о том чём пишет. Ни малейшего понятия.

[Pphantom]

Volland заблокирован как клон.

[Munin]

Volland в сообщении #1408434 писал(а):

Этот пример подтверждает сказанное, поскольку в нем операция только одна - только умножение.

Что ж, вот другой пример. Все буквы - числа.

$(a+b)-c=a+(b-c).$