Поле многогранника

[Munin]

superkonev в сообщении #1405268 писал(а):

Так по сути эти формулы и дают значение поля в аналитическом виде, только очень грамоздко, но в маткаде выглядит сносно.

Тогда, пожалуйста, скопируйте сюда выражение в аналитическом виде, если оно порядка 5 строчек, это ещё нормально. Используйте тег code.

[superkonev]

Munin, это выражение занимает не 5 строк. У меня ушло на эту задачу 5 страниц в маткаде. Объём можно немного ужать. В итоговом выражении присутствуют функции, описанные в файле тоже в аналитическом виде и от геометрических параметров. Можно сделать скрин с маткада, но там пока не очень понятно всё расписано. Возникла идея, сделать на основе этого файла онлайн-калькулятор поля, чтобы каждый желающий мог воспользоваться. Для начала онлайн-калькулятор поля треугольника, заданного тремя точками в пространстве. Ну и возможны более сложные варианты, если будет будет интерес и если такое ещё не сделали.

[Munin]

Тогда у вас что-то не так.

-- 21.07.2019 14:12:38 --

Выражение поля одного треугольника в аналитическом виде сколько занимает?

[superkonev]

Вот онлайн-калькулятор поля треугольника https://ru.smath.com/cloud/worksheet/o4VnnrgQ. Пока в стадии отладки и тестирования, поэтому ошибки не исключены. Это не совсем маткад, онлайн может немного глючить. Сам расчет здесь 2 страницы. Да, не вводите точку наблюдения поля на плоскости треугольника и прямо над его ребром, пока так не работает.

[drug39]

superkonev в сообщении #1398795 писал(а):

Поле многогранника составляется из полей пирамид с общей вершиной в точке наблюдения поля. Поле пирамиды равно полю многоугольника, которым является основание пирамиды, а поверхностная плотность заряда многоугольника $\sigma = \rho h$, где $\rho\,-$ пространственная плотность заряда тела пирамиды, $h\,-$ высота пирамиды. Остаётся всё-таки вопрос, как искать потенциал многогранника.

superkonev, можно ведь догадаться. Потенциал многогранника составляется из потенциалов пирамид с общей вершиной в точке наблюдения потенциала. Потенциал пирамиды равен потенциалу многоугольника, которым является основание пирамиды, а поверхностная плотность заряда многоугольника $\sigma = \rho h /2$. Потенциал многоугольника аналогично составляется из потенциалов треугольников с общей вершиной. Формула для потенциала треугольника над его вершиной там тоже есть.

superkonev в сообщении #1398803 писал(а):

Раз уж формула для поля есть, то формула для потенциала не особо нужна, т.е. это второстепенный вопрос

Eule_A в сообщении #1398804 писал(а):

Ну-ну...
Нет, Вы продолжайте. Забавно просто смотреть.

Совершенно верно, формула для потенциала не особо нужна, если есть формула для поля. Поскольку интересует в конечном итоге не потенциал, а поле. Разумеется, поле можно вычислить по формуле $E=-\nabla \varphi $. Однако получить из формулы для потенциала формулу для поля в аналитическом виде приемлемого размера, думаю, будет непросто.