Движущийся заряд

[sergey zhukov]

Интересное замечание.

Представим себе, что в пустоте в точке А появился электрический заряд. Электрическое поле конфигурации "неподвижный заряд" начало изотропно распространяться из точки А во все стороны. Геометрически это сводится к масштабированию картины силовых линий поля относительно точки А. Теперь представим себе другую ситуацию: в пустоте в точке А появился движущийся заряд. Электрическое поле конфигурации "движущийся заряд" начало изотропно распространяться из точки А во все стороны. Геометрически это тоже сводится к масштабированию картины силовых линий поля типа "движущийся заряд" относительно точки А:

Точка В тут может считаться просто неким математическим свойством электрического поля, а не движущимся зарядом. Когда поле типа "движущийся заряд" снова сменится полем типа "неподвижный заряд", последнее начнет распространяться уже из точки В. При этом мы говорим, что заряд переместился из точки А в точку В (ускорение-торможение считается мгновенным). Но этот процесс можно рассматривать, как излучение последовательно из неподвижных точек А и В в общем случае полей трех конфигураций: из точки А излучается поле типа "неподвижный заряд", из точки А излучается поле типа "подвижный заряд", из точки В излучается поле типа "неподвижный заряд". "Излучение" значит простое изотропное масштабирование картины силовых линий заданного типа из заданной точки.
Т.е. заряд попадает из точки А в точку В, но можно считать, что он нигде не находится в движении. Происходит только изотропное распространение электрического поля определенной конфигурации из отдельных неподвижных относительно наблюдателя точек пространства.

[Munin]

sergey zhukov в сообщении #1406643 писал(а):

Представим себе, что в пустоте в точке А появился электрический заряд.

Нельзя. Это противоречит закону сохранения заряда.

[Osmiy]

Munin в сообщении #1406661 писал(а):

Нельзя. Это противоречит закону сохранения заряда.

Можно представить, что в другой части Вселенной появился одновременно противоположный заряд.

[Munin]

Нельзя. Закон сохранения заряда - локальный.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: это явно не для основного раздела. Пока сюда.

[sergey zhukov]

Я хотел сказать, что закон распространения электрического поля движущегося заряда с определенной точки зрения очень простой:

Например, заряд переместился извне в точку А и остановился. Поле неподвижного заряда (красное) начинает изотропное распространение из точки А. Далее заряд приобрел мгновенное ускорение и двинулся равномерно и прямолинейно в точку В. Этому соответствует возникновение поля движущегося заряда (синее), которое имеет известный сжатый вдоль направления скорости вид и которое так же изотропно распространяется из точки А (а не текущей точки нахождения заряда). Покой заряда в точке А и его равномерное и прямолинейное движение из точки А отличается только тем, что из этой точки возникает и начинает "расти" поле с другой конфигурацией силовых линий. В точке В заряд мгновенно остановился, и теперь из нее распространяется поле неподвижного заряда (фиолетовое).
Любое из этих полей, возникнув один раз, геометрически просто увеличивается в размере относительно той точки, из которой оно возникло. Так, красное поле всегда будет увеличиваться относительно точки А. Синее поле движущегося заряда тоже всегда просто увеличивается относительно точки А. Фиолетовое поле будет всегда увеличиваться относительно точки В и т.д. В местах перекрытия более позднее поле совершенно затирает собой все, что там было до него.
Если приблизить движение заряда ломаной, то нетрудно построить поле при произвольном движении заряда. Этим же решается задача согласования линий силового поля на поверхностях разрыва.

[Munin]

См. ЛЛ-2 §§ 62-63 про потенциалы Лиенара-Вихерта.

[arseniiv]

sergey zhukov в сообщении #1406715 писал(а):

Любое из этих полей, возникнув один раз, геометрически просто увеличивается в размере относительно той точки, из которой оно возникло.

Ну поле это не просто силовые линии, это напряжённости. Вы посчитали, что там с ними? Насколько я понимаю, про них ни в каком смысле нельзя будет сказать «геометрически просто увеличивается в размере».

Но вообще, конечно, поле в каком-то смысле очень просто связано с источниками. Для плотности 4-тока $J$ и 4-потенциала $A$ верно $\square A = J$ с точностью до умножения на константу, определяемую системой единиц; $\square$ — оператор Даламбера (аналогичный оператору Лапласа $\Delta$ из евклидова пространства); у этого оператора выходит довольно простой смысл, если его повертеть достаточно; можно в принципе геометрическое нечто вообразить. Правда точечные заряды дают $J$, являющуюся обобщённой функцией, но что тут поделаешь; и можно в примерах рассматривать шарики конечных размеров с конечной объёмной плотностью заряда, не думая о том, как она держится такой.

Ну и нормальную ссылку вам уже дали.

[sergey zhukov]

Munin в сообщении #1406727 писал(а):

См. ЛЛ-2 §§ 62-63 про потенциалы Лиенара-Вихерта.

Конечно, я ведь не сам это придумал. В статье википедии про задачу Кеплера в ОТО было среди прочего такое упоминание:

Цитата:

Метод Лапласа корректен для прямых обобщений ньютоновой гравитации, но может быть не применим к более сложным моделям. Так, например, в электродинамике движущиеся заряды притягиваются/отталкиваются не от видимых положений других зарядов, а от положений, которые они занимали бы в настоящее время, если бы двигались от видимых положений равномерно и прямолинейно — это является свойством потенциалов Лиенара — Вихерта. Аналогичное рассмотрение в рамках общей теории относительности приводит к такому же результату с точностью до членов порядка $( v / c )^3$

Отсюда и эти картинки.

arseniiv в сообщении #1406729 писал(а):

Ну поле это не просто силовые линии, это напряжённости

Напряженность - это же просто плотность силовых линий. При масштабировании картины силовых линий их плотность просто равномерно падает в каждой точке. По моему, тут особых проблем нет.

Меня особенно удивило, что в этой картине нет никаких различий между движущимся и неподвижным зарядом. Поле и того и другого распространяется совершенно одинаково: изотропно растет во все стороны из неподвижной точки пространства. Отличие лишь в картине силовых линий, которая должна расти.

[Emergency]

sergey zhukov в сообщении #1406715 писал(а):

заряд переместился извне в точку А и остановился

А почему он остановился?

[photon]

Emergency в сообщении #1406834 писал(а):

А почему он остановился?

Видимо, по условию.

[Emergency]

photon в сообщении #1406835 писал(а):

Видимо, по условию.

- Стой, кто идет?
- Заряд.
- Стой стрелять буду!
- Стою!
- Стреляю!

[photon]

Emergency, прекращайте оффтопик.

[Emergency]

photon в сообщении #1406860 писал(а):

прекращайте оффтопик.

В смысле я должен разжовывать, что движущийся заряд - это ток, а ток из-за индуктивности невозможно прекратить мгновенно, и что его прекращение вызывает электромагнитный импульс частота которого соответствует скорости остановки...?

[Pphantom]

Emergency в сообщении #1406863 писал(а):

В смысле я должен разжовывать

В смысле вы должны писать что-либо содержательное или просто ничего не писать. Emergency, предупреждение за оффтопик.