fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Аргументы против теории несимметричного поля?
Сообщение21.07.2019, 22:48 


24/08/18
206
Вычислим компоненты контравариантного метрического тензора:
${g^{00}} = {g^{-1}}[{g_{11}}({g_{22}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{32}}) + {g_{12}}({g_{23}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{33}}) + {g_{13}}({g_{21}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{31}})]$
${g^{01}} = {{-g}_{-1}}[{g_{10}}({g_{22}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{32}}) + {g_{12}}({g_{23}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{33}}) + {g_{13}}({g_{20}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{30}})]$
${g^{02}} = {g^{-1}}[{g_{10}}({g_{21}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{31}}) + {g_{11}}({g_{23}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{33}}) + {g_{13}}({g_{20}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{30}})]$
${g^{03}} = {{-g}^{-1}}[{g_{10}}({g_{21}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{31}}) + {g_{11}}({g_{22}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{32}}) + {g_{12}}({g_{20}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{30}})]$
${g^{10}} = {{-g}^{-1}}[{g_{01}}({g_{22}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{32}}) + {g_{02}}({g_{23}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{33}}) + {g_{03}}({g_{21}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{31}})]$
${g^{11}} = {g^{-1}}[{g_{00}}({g_{22}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{32}}) + {g_{02}}({g_{23}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{33}}) + {g_{03}}({g_{20}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{30}})]$
${g^{12}} = {{-g}^{-1}}[{g_{00}}({g_{21}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{31}}) + {g_{01}}({g_{23}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{33}}) + {g_{03}}({g_{20}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{30}})]$
${g^{13}} = {g^{-1}}[{g_{00}}({g_{21}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{31}}) + {g_{01}}({g_{22}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{32}}) + {g_{02}}({g_{20}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{30}})]$
${g^{20}} = {g^{-1}}[{g_{01}}({g_{12}}{g_{33}} - {g_{13}}{g_{32}}) + {g_{02}}({g_{13}}{g_{31}} - {g_{11}}{g_{33}}) + {g_{03}}({g_{11}}{g_{32}} - {g_{12}}{g_{31}})]$
${g^{21}} = {{-g}^{-1}}[{g_{00}}({g_{12}}{g_{33}} - {g_{13}}{g_{32}}) + {g_{02}}({g_{13}}{g_{30}} - {g_{10}}{g_{33}}) + {g_{03}}({g_{10}}{g_{32}} - {g_{12}}{g_{30}})]$
${g^_{22}} = {g^{-1}}[{g_{00}}({g_{11}}{g_{33}} - {g_{13}}{g_{31}}) + {g_{01}}({g_{13}}{g_{30}} - {g_{10}}{g_{33}}) + {g_{03}}({g_{10}}{g_{31}} - {g_{11}}{g_{30}})]$
${g^{23}} = {{-g}^{-1}}[{g_{00}}({g_{11}}{g_{32}} - {g_{12}}{g_{31}}) + {g_{01}}({g_{12}}{g_{30}} - {g_{10}}{g_{32}}) + {g_{02}}({g_{10}}{g_{31}} - {g_{11}}{g_{30}})]$
${g^{30}} = {{-g}^{-1}}[{g_{01}}({g_{12}}{g_{23}} - {g_{13}}{g_{22}}) + {g_{02}}({g_{13}}{g_{21}} - {g_{11}}{g_{23}}) + {g_{03}}({g_{11}}{g_{22}} - {g_{12}}{g_{21}})]$
${g^{31}} = {g^{-1}}[{g_{00}}({g_{12}}{g_{23}} - {g_{13}}{g_{22}}) + {g_{02}}({g_{13}}{g_{20}} - {g_{10}}{g_{23}}) + {g_{03}}({g_{10}}{g_{22}} - {g_{12}}{g_{20}})]$
${g^{32}} = {{-g}^{-1}}[{g_{00}}({g_{11}}{g_{23}} - {g_{13}}{g_{21}}) + {g_{01}}({g_{13}}{g_{20}} - {g_{10}}{g_{23}}) + {g_{03}}({g_{10}}{g_{21}} - {g_{11}}{g_{20}})]$
${g^{33}} = {g^{-1}}[{g_{00}}({g_{11}}{g_{22}} - {g_{12}}{g_{21}}) + {g_{01}}({g_{12}}{g_{20}} - {g_{10}}{g_{22}}) + {g_{02}}({g_{10}}{g_{21}} - {g_{11}}{g_{20}})]$
, где
${g^{-1}} = {{[{g_{00}}[{g_{11}}({g_{22}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{32}}) + {g_{12}}({g_{23}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{33}}) + {g_{13}}({g_{21}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{31}})] $
$- {g_{01}}[{g_{10}}({g_{22}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{32}}) + {g_{12}}({g_{23}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{33}}) + {g_{13}}({g_{20}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{30}})] $
$+ {g_{02}}[{g_{10}}({g_{21}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{31}}) + {g_{11}}({g_{23}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{33}}) + {g_{13}}({g_{20}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{30}})] $
$- {g_{03}}[{g_{10}}({g_{21}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{31}}) + {g_{11}}({g_{22}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{32}}) + {g_{12}}({g_{20}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{30}})]]}^{-1}}$
Предполагая несимметричность метрического тензора, разлагая его на симметричную и антисимметричную части, отождествляя компоненты кватернионной антисимметричной части с компонентами эйнштейновского тензора электромагнитного поля и учитывая независимость электромагнитного и гравитационного полей в первом приближении и слабость гравитационного поля Земли, определим компоненты ковариантного метрического тензора как
${g_{00}} = 1$
${g_{11}} = {-1}$
${g_{22}} = {-1}$
${g_{33}} = {-1}$
${g_{01}} = {{iB}_1}$
${g_{10}} = {{-iB}_1}$
${g_{02}} = {{iB}_2}$
${g_{20}} = {{-iB}_2}$
${g_{03}} = {{iB}_3}$
${g_{30}} = {{-iB}_3}$
${g_{32}} = {{iE}_1}$
${g_{23}} = {{-iE}_1}$
${g_{13}} = {{iE}_2}$
${g_{31}} = {{-iE}_2}$
${g_{21}} = {{iE}_3}$
${g_{12}} = {{-iE}_3}$
Тогда
${g^{-1}} = {[{-1 + ({{E_1}^2} + {{E_2}^2} + {{E_3}^2}) - ({{B_1}^2} + {{B_2}^2} + {{B_3}^2}) + {{({E_1}{B_1} + {E_2}{B_2} + {E_3}{B_3})}^2}]}^{-1}}$
, и в случае учета фоновых электрического и магнитного полей Земли
${g^{-1}} = {-0,033}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Аргументы против теории несимметричного поля?
Сообщение21.07.2019, 23:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Alastoros в сообщении #1406345 писал(а):
отождествляя компоненты кватернионной антисимметричной части с компонентами эйнштейновского тензора электромагнитного поля

Это с какого бодуна?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение21.07.2019, 23:31 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Беседы на околонаучные темы» в форум «Дискуссионные темы (Ф)»
Причина переноса: наверное, сначала это сюда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аргументы против теории несимметричного поля?
Сообщение22.07.2019, 00:10 


24/08/18
206

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Аргументы против теории несимметричного поля?
Сообщение22.07.2019, 00:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4745
Alastoros в сообщении #1406356 писал(а):
очевидна необходимость отказа от коммутативности
Alastoros в сообщении #1406356 писал(а):
все слагаемые с j и k приравниваются нулю
Действительно?...

Alastoros в сообщении #1406356 писал(а):
И вообще вопрос не об этом, а о $g^{-1}$.

А в чём вопрос?

 Профиль  
                  
 
 Re: Аргументы против теории несимметричного поля?
Сообщение22.07.2019, 00:17 
Заслуженный участник


02/08/11
7059
Alastoros в сообщении #1406356 писал(а):
очевидна необходимость отказа от коммутативности произведения реперных 4-векторов
А с каких пор тензорное произведение стало коммутативным, чтобы было от чего отказываться?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group