2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Аргументы против теории несимметричного поля?
Сообщение21.07.2019, 22:48 


24/08/18
174
Вычислим компоненты контравариантного метрического тензора:
${g^{00}} = {g^{-1}}[{g_{11}}({g_{22}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{32}}) + {g_{12}}({g_{23}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{33}}) + {g_{13}}({g_{21}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{31}})]$
${g^{01}} = {{-g}_{-1}}[{g_{10}}({g_{22}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{32}}) + {g_{12}}({g_{23}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{33}}) + {g_{13}}({g_{20}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{30}})]$
${g^{02}} = {g^{-1}}[{g_{10}}({g_{21}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{31}}) + {g_{11}}({g_{23}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{33}}) + {g_{13}}({g_{20}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{30}})]$
${g^{03}} = {{-g}^{-1}}[{g_{10}}({g_{21}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{31}}) + {g_{11}}({g_{22}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{32}}) + {g_{12}}({g_{20}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{30}})]$
${g^{10}} = {{-g}^{-1}}[{g_{01}}({g_{22}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{32}}) + {g_{02}}({g_{23}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{33}}) + {g_{03}}({g_{21}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{31}})]$
${g^{11}} = {g^{-1}}[{g_{00}}({g_{22}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{32}}) + {g_{02}}({g_{23}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{33}}) + {g_{03}}({g_{20}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{30}})]$
${g^{12}} = {{-g}^{-1}}[{g_{00}}({g_{21}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{31}}) + {g_{01}}({g_{23}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{33}}) + {g_{03}}({g_{20}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{30}})]$
${g^{13}} = {g^{-1}}[{g_{00}}({g_{21}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{31}}) + {g_{01}}({g_{22}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{32}}) + {g_{02}}({g_{20}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{30}})]$
${g^{20}} = {g^{-1}}[{g_{01}}({g_{12}}{g_{33}} - {g_{13}}{g_{32}}) + {g_{02}}({g_{13}}{g_{31}} - {g_{11}}{g_{33}}) + {g_{03}}({g_{11}}{g_{32}} - {g_{12}}{g_{31}})]$
${g^{21}} = {{-g}^{-1}}[{g_{00}}({g_{12}}{g_{33}} - {g_{13}}{g_{32}}) + {g_{02}}({g_{13}}{g_{30}} - {g_{10}}{g_{33}}) + {g_{03}}({g_{10}}{g_{32}} - {g_{12}}{g_{30}})]$
${g^_{22}} = {g^{-1}}[{g_{00}}({g_{11}}{g_{33}} - {g_{13}}{g_{31}}) + {g_{01}}({g_{13}}{g_{30}} - {g_{10}}{g_{33}}) + {g_{03}}({g_{10}}{g_{31}} - {g_{11}}{g_{30}})]$
${g^{23}} = {{-g}^{-1}}[{g_{00}}({g_{11}}{g_{32}} - {g_{12}}{g_{31}}) + {g_{01}}({g_{12}}{g_{30}} - {g_{10}}{g_{32}}) + {g_{02}}({g_{10}}{g_{31}} - {g_{11}}{g_{30}})]$
${g^{30}} = {{-g}^{-1}}[{g_{01}}({g_{12}}{g_{23}} - {g_{13}}{g_{22}}) + {g_{02}}({g_{13}}{g_{21}} - {g_{11}}{g_{23}}) + {g_{03}}({g_{11}}{g_{22}} - {g_{12}}{g_{21}})]$
${g^{31}} = {g^{-1}}[{g_{00}}({g_{12}}{g_{23}} - {g_{13}}{g_{22}}) + {g_{02}}({g_{13}}{g_{20}} - {g_{10}}{g_{23}}) + {g_{03}}({g_{10}}{g_{22}} - {g_{12}}{g_{20}})]$
${g^{32}} = {{-g}^{-1}}[{g_{00}}({g_{11}}{g_{23}} - {g_{13}}{g_{21}}) + {g_{01}}({g_{13}}{g_{20}} - {g_{10}}{g_{23}}) + {g_{03}}({g_{10}}{g_{21}} - {g_{11}}{g_{20}})]$
${g^{33}} = {g^{-1}}[{g_{00}}({g_{11}}{g_{22}} - {g_{12}}{g_{21}}) + {g_{01}}({g_{12}}{g_{20}} - {g_{10}}{g_{22}}) + {g_{02}}({g_{10}}{g_{21}} - {g_{11}}{g_{20}})]$
, где
${g^{-1}} = {{[{g_{00}}[{g_{11}}({g_{22}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{32}}) + {g_{12}}({g_{23}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{33}}) + {g_{13}}({g_{21}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{31}})] $
$- {g_{01}}[{g_{10}}({g_{22}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{32}}) + {g_{12}}({g_{23}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{33}}) + {g_{13}}({g_{20}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{30}})] $
$+ {g_{02}}[{g_{10}}({g_{21}}{g_{33}} - {g_{23}}{g_{31}}) + {g_{11}}({g_{23}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{33}}) + {g_{13}}({g_{20}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{30}})] $
$- {g_{03}}[{g_{10}}({g_{21}}{g_{32}} - {g_{22}}{g_{31}}) + {g_{11}}({g_{22}}{g_{30}} - {g_{20}}{g_{32}}) + {g_{12}}({g_{20}}{g_{31}} - {g_{21}}{g_{30}})]]}^{-1}}$
Предполагая несимметричность метрического тензора, разлагая его на симметричную и антисимметричную части, отождествляя компоненты кватернионной антисимметричной части с компонентами эйнштейновского тензора электромагнитного поля и учитывая независимость электромагнитного и гравитационного полей в первом приближении и слабость гравитационного поля Земли, определим компоненты ковариантного метрического тензора как
${g_{00}} = 1$
${g_{11}} = {-1}$
${g_{22}} = {-1}$
${g_{33}} = {-1}$
${g_{01}} = {{iB}_1}$
${g_{10}} = {{-iB}_1}$
${g_{02}} = {{iB}_2}$
${g_{20}} = {{-iB}_2}$
${g_{03}} = {{iB}_3}$
${g_{30}} = {{-iB}_3}$
${g_{32}} = {{iE}_1}$
${g_{23}} = {{-iE}_1}$
${g_{13}} = {{iE}_2}$
${g_{31}} = {{-iE}_2}$
${g_{21}} = {{iE}_3}$
${g_{12}} = {{-iE}_3}$
Тогда
${g^{-1}} = {[{-1 + ({{E_1}^2} + {{E_2}^2} + {{E_3}^2}) - ({{B_1}^2} + {{B_2}^2} + {{B_3}^2}) + {{({E_1}{B_1} + {E_2}{B_2} + {E_3}{B_3})}^2}]}^{-1}}$
, и в случае учета фоновых электрического и магнитного полей Земли
${g^{-1}} = {-0,033}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Аргументы против теории несимметричного поля?
Сообщение21.07.2019, 23:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Alastoros в сообщении #1406345 писал(а):
отождествляя компоненты кватернионной антисимметричной части с компонентами эйнштейновского тензора электромагнитного поля

Это с какого бодуна?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение21.07.2019, 23:31 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
23721
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Беседы на околонаучные темы» в форум «Дискуссионные темы (Ф)»
Причина переноса: наверное, сначала это сюда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аргументы против теории несимметричного поля?
Сообщение22.07.2019, 00:10 


24/08/18
174

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1406349 писал(а):
Alastoros в сообщении #1406345 писал(а):
отождествляя компоненты кватернионной антисимметричной части с компонентами эйнштейновского тензора электромагнитного поля

Это с какого бодуна?

Что именно? Отождествление антисимметричной части несимметричного метрического тензора с тензором электромагнитного поля проводится, например, в "Единой полевой теории тяготения и электричества" (1925 г.) А. Эйнштейна. Далее, применяя и к несимметричному метрическому тензору реперное разложение, очевидна необходимость отказа от коммутативности произведения реперных 4-векторов. А единственный способ это обеспечить - допустить произвольный кватернионный характер реперных 4-векторов. Далее, определив таким образом антисимметричную часть метрического тензора, для простоты можно ограничиться квазиэрмитовым приближением, в котором все слагаемые с j и k приравниваются нулю. И возвращаясь к тем уравнениям, которые аналогичны первой паре уравнений Максвелла, и сохраняя отождествление Эйнштейна, чтобы это могло бы быть геометризацией электромагнетизма, очевидно, что компоненты электромагнитного поля (с эйнштейновским тензором электромагнитного поля) есть компоненты кватернионной (при мнимой единице i) антисимметричной части метрического тензора. И вообще вопрос не об этом, а о $g^{-1}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аргументы против теории несимметричного поля?
Сообщение22.07.2019, 00:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
3143
Alastoros в сообщении #1406356 писал(а):
очевидна необходимость отказа от коммутативности
Alastoros в сообщении #1406356 писал(а):
все слагаемые с j и k приравниваются нулю
Действительно?...

Alastoros в сообщении #1406356 писал(а):
И вообще вопрос не об этом, а о $g^{-1}$.

А в чём вопрос?

 Профиль  
                  
 
 Re: Аргументы против теории несимметричного поля?
Сообщение22.07.2019, 00:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
6165
Alastoros в сообщении #1406356 писал(а):
очевидна необходимость отказа от коммутативности произведения реперных 4-векторов
А с каких пор тензорное произведение стало коммутативным, чтобы было от чего отказываться?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group