Собственные вектора при кратности собственных значений

[LMZiushka]

Что происходит в данном случае с векторами. В Бронштейне как то очень кратко об этом написано.

Расскажите пожалуйста по подробней или киньте ссылку.

Заранее благодарен.

[zoo]

LMZiushka писал(а):

Что происходит в данном случае с векторами. В Бронштейне как то очень кратко об этом написано.

Расскажите пожалуйста по подробней или киньте ссылку.


Заранее благодарен.

ссылка: любой учебник по линейной алгебре

[Brukvalub]

В этом случае геометрическая кратность собственного значения может принимать любое натуральное значение, не превосходящее его алгебраической кратности.

[nestoklon]

Обычно в этом случае есть инвариантное подпространство в некотором смысле соответствующее этому собственному числу. Собственные вектора обычно выбираются так, чтобы образовывать базис этого подпространства.
Ещё можно читать про Жорданову форму матрицы. =)
Вообще, можно начать с википедии. Там основные определения приведены. Можно поискать в учебниках эти определения более развёрнуто.