2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Собственные вектора при кратности собственных значений
Сообщение25.08.2008, 10:02 
Что происходит в данном случае с векторами. В Бронштейне как то очень кратко об этом написано.

Расскажите пожалуйста по подробней или киньте ссылку.

Заранее благодарен.

 
 
 
 Re: Собственные вектора при кратности собственных значений
Сообщение25.08.2008, 10:25 
Аватара пользователя
LMZiushka писал(а):
Что происходит в данном случае с векторами. В Бронштейне как то очень кратко об этом написано.

Расскажите пожалуйста по подробней или киньте ссылку.


Заранее благодарен.

ссылка: любой учебник по линейной алгебре

 
 
 
 
Сообщение25.08.2008, 10:35 
Аватара пользователя
В этом случае геометрическая кратность собственного значения может принимать любое натуральное значение, не превосходящее его алгебраической кратности.

 
 
 
 
Сообщение25.08.2008, 10:46 
Обычно в этом случае есть инвариантное подпространство в некотором смысле соответствующее этому собственному числу. Собственные вектора обычно выбираются так, чтобы образовывать базис этого подпространства.
Ещё можно читать про Жорданову форму матрицы. =)
Вообще, можно начать с википедии. Там основные определения приведены. Можно поискать в учебниках эти определения более развёрнуто.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group