Уместно ли использование термина "включить хаос"?

[frostysh]

Утундрий В смысле ближе к сути ваш покорный слуга подошел в последнем сообщении в этой теме (кроме этого), или мне нужно ближе к сути? Если второе — "Могу ли я использовать термин "включить хаос" к представлению движения модели частицы газа в классической термодинамике как случайному движению? Если нет, то почему, если да то тоже почему?".

arseniiv в сообщении #1404262 писал(а):

Ну вот динамический хаос бывает даже в детерминированной системе и говорит о её поведении. А случайность — это когда из одного состояния система может перейти в разные. В лучшем случае — с известными вероятностями (в худшем о вероятностях нельзя будет говорить вообще). И это другой уровень, более общий, чем хаотическая динамика системы или нет. А если всё смешивать в одну кучу, пользы не будет.

То есть в корне хаоса лежит случайность? Хаос это несколько, последовательных, случайных, (которые мы не можем предугадать), но можем увидеть проведя так сказать эксперимент даже мысленный, переходов системы в различные состояния над нашим, удобно выбранным множеством времени? Тогда шарик который я рисовал в рисунках на первой странице, это и есть пример хаотической системы, ведь неважно чем провоцируется случайность перехода в какое-то состояние с общего, доступного числа состояний (конечного числа в модели классической механики, слава богам, нету размытой по всей Вселенной плотности вероятности как в квантовой теории...), внешними факторами или внутренним механизмом, в этом суть абстракции, ведь так? Главное что "включается случайность", главное что я это все могу назвать с легкостью "включить хаос в моделе"! Если только возьму не отдельный переход, а допустим некий кусок траектории.

arseniiv в сообщении #1404262 писал(а):

Связано, почему. А что, вы знаете что такое «физическое время»? Это ведь не одна какая-то монолитная штуковина, Время и всё, нет.

Эээ нет, так не бывает. Даже ваш покорный слуга, — который есть баран не совсем компетентный в математике, (к моему глубочайшему сожалению и безденежному существованию которое это незнание влечет за собой), и то знает, что математика — это монолит, с адамантитовыми, непоколебимыми, абсолютными, супер-строгими связями! Если даже одна связь не такая, весь монолит тю-тю... И нету математики. (Прочитал это в какой-то книге по математике, когда-то.) Математика не связана ни с чем с физической моделью природы (оно же физика), никакими математическими связями, то есть в понимании математики: вообще никакими. Физика может довольствоватся, мне слово не нравится, математическим аппаратом и применять его для дедукции или для прикладных целей, но это совсем-совсем не то. То что математика здорово описывает физику, то бишь в последствии природу, это случайность, никто пока не доказал обратного, насколько мне известно.

Природа физического времени, его физический смысл есть штука не известная (мне по крайней мере), в моделях это интуитивный концепт направления протекания всех физический процессов к которому можно применять, с легкостью, математический аппарат (опять-же тупое слово), например — числовая ось, опля и время есть! И можно моделировать. Ну по крайней мере я не слыхал "физики без времени".

arseniiv в сообщении #1404262 писал(а):

Случайность, не присущая самой системе. Это важно.

Это очень интересно! Хотя и не понятно...
Но если представить любой шарик у вышеупомянутой модели, как изолированную систему с механизмом создания хаотического поведения (в данном случаи удобного движения) внутри, это будет эквивалентно элементе в системи с кучей элементов движение которых случайно а сама система имеет свойство ДХ.

arseniiv в сообщении #1404262 писал(а):

Может, она сложная и извилистая.

Черт, я не думал, но ладно, разберусь, может не скоро, может и не полностью, но попробую.

arseniiv в сообщении #1404262 писал(а):

Ну теги-то надо набрать нормально, я их просто кодом набрал для наглядности.

$$\Large A_B{}^C{}_D$$

Я там обновил в оффтопик, в сообщении об этой ошибке Латеха на форуме, там не выравнивает теперь, хотя центрирует...

arseniiv в сообщении #1404262 писал(а):

В общем не стоит ожидать, что кто-то скажет волшебные слов пять и вы сразу всё поймёте. Оно так работать и не должно. Но и в тему сюда текст размером с учебник тоже не напишут. Так что давайте действительно подведём черту: какие вопросы у вас к данному моменту? Притом постарайтесь сдерживать аналогии, их много как-то выходит, а нагрузки полезной несут (те, которые тут) мало.

Черт, так и знал что "без подвоха никак"... Можно ли в шарике, в вышеупомянутой модели использовать терминологию "включить хаос", обозначая таким образом его движение как случайное, и развивая на этом базисе термодинамическое описание идеального газа?

(Оффтоп)

П. С. Ууу... Три часа ночи... Та я шатал...

[frostysh]

Почитал еще немного литературы, точней: "The Enigma of Probability and Physics" Lazar Mayants 1984, да отвлекаюсь от дифференциального исчисления но ладно... С этого я пока понял что:

1) Теория вероятностей в математике аксиоматическая, четкого определения самого понятия вероятности нет. В физике тем более...

2) В физике это абсолютно безразлично, там берут аксиоматическое определение и на основании того что в системе состоящей с огромного числа одинаковых элементов, каждый с который ведет себя абсолютно вероятносно, далее делается статистическая модель со всеми этими страшными законами больших чисел, теоремами и все таким...

4) С физической точки зрения, в плане кинетической модели идеального газа, я имею полное право представить движения отдельного шарика, его траекторию как некую хаотическую ломаную, которую нельзя предугадать. Сделать это в модели идеального газа и равняется "включить хаос".

Походу ваш покорный слуга опять угадал, хотя и не разбирался в сабже, как это часто и бывает в принципе... Жаль что это форумчанин, на другом форуме куда-то запропастился, он когда-то придрался к этому моему определению — "включить хаос", с этого я и начал исследовать, а что же такое творится в этой термодинамике, хаос, вероятности, и теде... Представить что не существует больше ничего кроме этой ломаной траектории шарика, развивающейся во времени, это тоже самое что не знать начальных условий системы с детерминированным хаосом которая представляет эту ломаную во времени.

П. С. Не особо понял что товарищ Маянц подразумевал под "твердые тела", по идее это означает "физически реальное", то есть то, с которым возможно провзаимодействовать как-нибудь. И как он это соеденил с математикой, ну ладно, книга интересная, надеюсь не сложная, почитаю. Черт, так никогда не закончу учебник для техникумов...

[podih]

frostysh
Ещё раз повторю: включить значит прямо воздействовать на процесс.
Вот прыгают в ёмкости шарики. Не требуют включения. Если удары не упругие, с переходом кинетической энергии в тепловую, то шарики сами по себе улягутся на дно. В какой момент происходит включение? И можно ли этот процесс выключить?
Что вы хотите? Внести новый оборот в науку? Не приживётся, бо противоречит обычному значению слов.

[Munin]

frostysh в сообщении #1404461 писал(а):

Походу ваш покорный слуга опять угадал, хотя и не разбирался в сабже, как это часто и бывает в принципе...

Во-первых, нет, не угадал. Во-вторых, нельзя угадать, не разбираясь в сабже. Если у вас такое "часто бывает", значит, у вас часто случается самообман.

frostysh в сообщении #1404461 писал(а):

Теория вероятностей в математике аксиоматическая, четкого определения самого понятия вероятности нет. В физике тем более...

Это бред. Если теория аксиоматическая, в ней как раз и содержится чёткое определение.

frostysh в сообщении #1404461 писал(а):

С физической точки зрения, в плане кинетической модели идеального газа, я имею полное право...

Нет, не имеете. Сначала надо совершить вычисления, которые вам недоступны, а потом уже заявлять всё последующее.

frostysh в сообщении #1404461 писал(а):

Не особо понял что товарищ Маянц подразумевал под "твердые тела", по идее это означает "физически реальное", то есть то, с которым возможно провзаимодействовать как-нибудь.

Ещё один бред. "Твёрдое тело" имеет вполне конкретный, и совершенно другой смысл. (Даже два смысла: rigid body & solid state.)

[arseniiv]

frostysh в сообщении #1404461 писал(а):

Теория вероятностей в математике аксиоматическая, четкого определения самого понятия вероятности нет. В физике тем более...

С полезными понятиями всегда примерно такая ситуация: сначала есть какие-то наивные представления, близкие к наивному же воображению, потом они уточняются, уточняются, абстрагируются и получается понятие, которое дилетант будет называть разными нехорошими словами, а между тем оно (кроме того что позволяет давать ответы на вопросы, особенно хитрые сложные вопросы, в отличие от наивных формулировок, не отточенных для такого) имеет смысл через связи с другими вещами (и, редукционистски, этот смысл заключён в его определении, в частности в аксиомах соответствующей теории, если оно первичное; а говорить, что у таких понятий нет определения — обскурантизм). С вероятностью при этом всё очень даже хорошо: вероятность — это сигма-аддитивная мера такая, что мера всего пространства единица. (Вообще нам важна только конечность, но из этого всегда следует, что мы можем взять удобную во всех отношениях единицу.) У вероятностей есть связь с относительными частотами, но чтобы сформулировать её аккуратно и доказать, нужно сначала влезть в теорию вероятностей, нельзя это сделать вне её.

Munin в сообщении #1404475 писал(а):

Во-вторых, нельзя угадать, не разбираясь в сабже.

Кстати это отвечает на тот вопрос, можно или нельзя говорить — нет, нельзя, даже если бы у этого «включения хаоса» и был какой-то смысл. Потому что использовалось бы оно всё равно неправильно.

[frostysh]

podih в сообщении #1404465 писал(а):

frostysh
Ещё раз повторю: включить значит прямо воздействовать на процесс.
Вот прыгают в ёмкости шарики. Не требуют включения. Если удары не упругие, с переходом кинетической энергии в тепловую, то шарики сами по себе улягутся на дно. В какой момент происходит включение? И можно ли этот процесс выключить?
Что вы хотите? Внести новый оборот в науку? Не приживётся, бо противоречит обычному значению слов.

Легко! Есть реальная емность, с молекулами газа и кучей всего остального (Как в анекдоте про советского химика который в 90х на рынке торговал и вакуум: "Вам какую воду, без яблочного сиропа, без вишневого или без клубничного?"), а есть наша кинетическая модель, замкнутая система — шарики прыгают в емности, все абсолютно упругое и теде, и так до бесконечности во времени. Включаем не упругие удары, в моделе, смотрим что будет. А потом сравниваем две модели, какая лучше изображает реальное состояние вещей и какая нам лучше подходит. Все.
Никакого воздействия на процессы в реальном мире. Также было с термодинамикой, люди поняли что если представить движение всех шариков как абсолютно случайное, а их траектории как хаотические — "включить хаос", то математика позволит сосчитать и сократить много чего, и эти люди угадали! Это интуиция которая базировалась на опытах, смекалки и людской пытливости. Подкреплена математической дедукцией эта штука иногда творит чудеса.

И какой процесс? Хаос это не процесс! Я такого такого процесса не знаю по крайней мере. Хаос это характеристика процессов в физике, характеристика систем в которых протекают различные процессы, как вот траектория которая развивается во времени, хаос это характеристика процесса что творится с этой системой.

Munin в сообщении #1404475 писал(а):

Во-первых, нет, не угадал. Во-вторых, нельзя угадать, не разбираясь в сабже. Если у вас такое "часто бывает", значит, у вас часто случается самообман.

Почему это не угадал, что больше я читаю о вероятности то больше уверенности что таки угадал. И если судить по жизни из вашей логики, то вся моя жизнь состоит из самообмана, я тоже так когда-то считал, очень давно будучи ребенком, пока этот самообман не начинал превращатся в реальность через некоторое время... С той поры умение угадывать сложные вещи у вашего покорного слуги только развивалось по идеи, жаль что это в жизни абсолютно никак не помогает, а совсем наоборот.

Munin в сообщении #1404475 писал(а):

Это бред. Если теория аксиоматическая, в ней как раз и содержится чёткое определение.

Определите пожалуйста случайность исхода эксперимента в теории вероятностей, только попроще, с учете моей, так-сказать недалекоглядности в математике.

Munin в сообщении #1404475 писал(а):

Нет, не имеете. Сначала надо совершить вычисления, которые вам недоступны, а потом уже заявлять всё последующее.

Какие вычисления? Ламаной траектории частицы газа в кинетической модели? Не нужно, я скажу что она абсолютно хаотическая и что такая-же ситуация с любой другой частицой такого идеального газа. Это только в математики нужно доказывать что система типа ламаной существует, где она существует и что она хаотическая, у физике все проще.

Munin в сообщении #1404475 писал(а):

Ещё один бред. "Твёрдое тело" имеет вполне конкретный, и совершенно другой смысл. (Даже два смысла: rigid body & solid state.)

Там разделение на разделение на абстрактные тела типа люди в комнате, это абстрактное тело потому-что кроме свойства этих людей что они люди и они в комнате, в них есть еще куча свойств которые их различают. Твердое, типа материальное, в которого есть набор всех свойств которые его однозначно определяют и отличают от других твердых, материальных тел. Короче походу это к тому что автор не любил квантовую механику, игры в кости и подводит читателей что там "спрятанные свойства", хотя не знаю, книгу еще не прочитал, даже первую главу, это так, на вскидку.

arseniiv в сообщении #1404503 писал(а):

frostysh в сообщении #1404461 писал(а):

Теория вероятностей в математике аксиоматическая, четкого определения самого понятия вероятности нет. В физике тем более...

С полезными понятиями всегда примерно такая ситуация: сначала есть какие-то наивные представления, близкие к наивному же воображению, потом они уточняются, уточняются, абстрагируются и получается понятие, которое дилетант будет называть разными нехорошими словами, а между тем оно (кроме того что позволяет давать ответы на вопросы, особенно хитрые сложные вопросы, в отличие от наивных формулировок, не отточенных для такого) имеет смысл через связи с другими вещами (и, редукционистски, этот смысл заключён в его определении, в частности в аксиомах соответствующей теории, если оно первичное; а говорить, что у таких понятий нет определения — обскурантизм). С вероятностью при этом всё очень даже хорошо: вероятность — это сигма-аддитивная мера такая, что мера всего пространства единица. (Вообще нам важна только конечность, но из этого всегда следует, что мы можем взять удобную во всех отношениях единицу.) У вероятностей есть связь с относительными частотами, но чтобы сформулировать её аккуратно и доказать, нужно сначала влезть в теорию вероятностей, нельзя это сделать вне её.

А с случайностью там как? Математика однозначно, алмазно-железобетонно связывает все свое в себе, в том числе вероятность с случайностью, но дает ли математика определение случайности, конечно дает, но какое? Содержит ли это определение в себе случайность? А случайность связанная с хаосом, как-то.
И что такое относительные частоты?

[arseniiv]

frostysh в сообщении #1404618 писал(а):

А с случайностью там как? Математика однозначно, алмазно-железобетонно связывает все свое в себе, в том числе вероятность с случайностью, но дает ли математика определение случайности, конечно дает, но какое?

Вероятности — это лишь один вид случайности, очень хороший. Вместо этого мы например можем просто знать, какие альтернативы могут быть выбраны, и всё. Такие вещи моделируются просто множествами, потому что ничего другого для этого и не нужно. Потому у них какой-то отдельной теории вроде и нет: там и считать, и выводить особо нечего.

frostysh в сообщении #1404618 писал(а):

И что такое относительные частоты?

Это можно и погуглить. Относительная частота.

[frostysh]

arseniiv в сообщении #1404619 писал(а):

frostysh в сообщении #1404618 писал(а):

А с случайностью там как? Математика однозначно, алмазно-железобетонно связывает все свое в себе, в том числе вероятность с случайностью, но дает ли математика определение случайности, конечно дает, но какое?

Вероятности — это лишь один вид случайности, очень хороший. Вместо этого мы например можем просто знать, какие альтернативы могут быть выбраны, и всё. Такие вещи моделируются просто множествами, потому что ничего другого для этого и не нужно. Потому у них какой-то отдельной теории вроде и нет: там и считать, и выводить особо нечего.

frostysh в сообщении #1404618 писал(а):

И что такое относительные частоты?

Это можно и погуглить. Относительная частота.

Что значит "выбраны"? Как выбраны? А разве вероятности это не характеристика одного с видов случайности? Если есть вид, есть и другой вид, виды чего-то там имеют какое-то общее свойство чтоли, они принадлежат к чему-то общему. Сколько видов случайности есть? Какое общее свойство в этих видов или они вообще никак не связаны между собой?

Вот это, как я понимаю, один с элементов множества случайных исходов.



Оно создается так: берется эксперимент, берется случайность (это стрелочка), берется множество исходов и соединяется стрелочкой с экспериментом (событием). Каков механизм действия этой стрелочки? Каков математический механизм случайности? Интуитивно я знаю, я это чувствую, и я даже эту интуитивную модель могу применить к довольно осязаемой природе, но одно дело ощущения, другое дело формализм. Не зря думаю товарищ Маянц по этому поводу целый талмуд сочинял...

[arseniiv]

frostysh в сообщении #1404625 писал(а):

Что значит "выбраны"? Как выбраны?

Ну что значит… Зачем вы задаёте вопросы, ответы на которые не готовы понять? На каком уровне вы ожидаете эти ответы? И если на высоком, готовы ли вы приложить соответствующие усилия, чтобы оправдать усилия отвечающих? Вот я не вижу смысла думать об уточнении того, что должно значить «выбраны». По-моему это очевидно. Вообще нам ничего не мешает взять вероятностное пространство и выкинуть из него вероятностную меру (а то и алгебру измеримых множеств вместе с ней), вот и останется то, что я имел в виду.

frostysh в сообщении #1404625 писал(а):

Сколько видов случайности есть?

В абстрактной постановке это бессмысленный вопрос. Ответ на него не может дать ничего полезного (и не существует).

[Munin]

frostysh
Боюсь, у меня нет для вас ответа, укладывающегося в рамки цензуры, принятые на этом форуме.

[frostysh]

arseniiv в сообщении #1404638 писал(а):

Ну что значит… Зачем вы задаёте вопросы, ответы на которые не готовы понять? На каком уровне вы ожидаете эти ответы? И если на высоком, готовы ли вы приложить соответствующие усилия, чтобы оправдать усилия отвечающих? Вот я не вижу смысла думать об уточнении того, что должно значить «выбраны». По-моему это очевидно.

Ах... *махает рукой* Зачтено! Привычка задавать слишком много вопросов, постоянно забываю про свой уровень (точней его отсутствия) в математике. И что математика это не физика, где часто спасают простые аналогии.

arseniiv в сообщении #1404638 писал(а):

Вообще нам ничего не мешает взять вероятностное пространство и выкинуть из него вероятностную меру (а то и алгебру измеримых множеств вместе с ней), вот и останется то, что я имел в виду.

А что останется когда мы выкинем из словосочетания "пространство случайных событий", слова пространство и событий? Если же случайность неотделимое свойство, то как оно действует, как описывается конкретно? Не может это быть лишь интуитивное значения и образы которые всплывают в сознании человека при этом слове, в математике по крайней мере не так, насколько я это понимаю.

Единственное, единственное... Что ваш покорный слуга пока нашел о формализме случайности, это результат работ некого Андрея Колмогорова (Тот самый ли это что учебник?), называется эта штука "случайностность Колмогорова", и требует некого такого механизма, даже воображаемого. Но например мистера Маянца это определение не восхитило... Математика все таки не должна иметь никаких связей с "реальным миром", даже воображаемым реальным миром.

Смысл этой случайносности в том, что что нибудь можно назвать случайным, если мы не можем его воспроизвести неким механизмом но немного поменьше, не потеряв при этом всем никакой кусочек этого чего-то, даже малейший. Я понятия не имею как это можно "прилепить" к смыслу математически случайных исходов в теории вероятности...

arseniiv в сообщении #1404638 писал(а):

frostysh в сообщении #1404625 писал(а):

Сколько видов случайности есть?

В абстрактной постановке это бессмысленный вопрос. Ответ на него не может дать ничего полезного (и не существует).

Интересно... Но мне всегда нравилась абстрактность. Все же случайность это не просто что-то, это что-то, оно должно что-то означать, этот механизм должен быть записан каракульками (формализирован как-то), или должно быть доказано что этого сделать невозможно, но пока походу мистер Маянц был прав, все попытки тщетны.

Munin в сообщении #1404656 писал(а):

frostysh
Боюсь, у меня нет для вас ответа, укладывающегося в рамки цензуры, принятые на этом форуме.

Да ниче, бывает... Это одна из основных причин, почему почти ни с кем не общаюсь в реальной жизни. Это простая экстраполяция емпирически выведенного правила.

[Someone]

frostysh в сообщении #1404660 писал(а):

Что ваш покорный слуга пока нашел о формализме случайности, это результат работ некого Андрея Колмогорова (Тот самый ли это что учебник?), называется эта штука "случайностность Колмогорова
", и требует некого такого механизма, даже воображаемого.

И, самое главное, не имеет ни малейшего отношения к теории вероятностей.

[arseniiv]

frostysh в сообщении #1404660 писал(а):

А что останется когда мы выкинем из словосочетания "пространство случайных событий", слова пространство и событий?

А мы не из словосочетания слова выкидываем, мы из определения выкидываем данные.

frostysh в сообщении #1404660 писал(а):

Все же случайность это не просто что-то, это что-то, оно должно что-то означать

«Случайность» как что? Как слово какого-то человеческого языка (начнём с русского, потому что перевод обычно неоднозначен)? Слова значат всякое, но их значения не обязаны соотноситься со значениями других слов каким угодно логичным образом. Как термин? Такого термина, отдельного без всяких недоуказанных параметров, я лично не припомню. Если попытаться описать некоторую идею случайности, которая используется в науке, то одной из таких может быть то, что результат не зависит только от исходных данных (что значит, что или зависимости вообще нет никакой, или есть зависимость от большего набора, часть которого мы не имеем возможности или желания знать). Но такая идея для одних применений слишком бесплотна (теорвер более конкретен), для других она может оказаться слишком жёсткой (таких не знаю, но мало ли). Это неформальный уровень, тут никаких стандартов не писано и люди выбирают так, как считают полезным и, в удачном случае, понятным другим. И обычно не ограничиваются одним словом, чтобы пришлось гадать, что же оно должно значить. Потому-то вы ищете ответ на пустой вопрос, никому не пригождающийся в реальных условиях при работе с реальными вещами, пусть даже в математике.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: по-видимому, пора сюда.