Помогите разобраться - корни квадратного уравнения!

[Overtaker]

Найдите q, при котором уравнение:
$x^2+x+q=0$
имеет два различных действительных корня $x_1$ и $x_2$, удовлетворяющих соотношению:
$x^4_1+2x_1x_2^2-x_2=19$
Я преобразовал до:
$x_1^4+x_2(2q-1)-19=0$
И залип, не понимаю, куда дальше идти, помогите пожалуйста!

[muspellsson]

Подставить выражения для обоих корней первого уравнения во второе и получить уравнение относительно q не пробовали?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы/обозначения (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[TOTAL]

Overtaker в сообщении #1403070 писал(а):

$x^2+x+q=0$
$x^4_1+2x_1x_2^2-x_2=19$
И залип

Отлипните, затем с помощью первого уравнения в соотношении избавляйтесь от всего, что имеет степень больше $1$.

[ewert]

Overtaker в сообщении #1403070 писал(а):

$x_1^4+x_2(2q-1)-19=0$

Из самого первого уравнения выразите $x_1^4$, подставьте в последнее и ещё раз примените теорему Виета. Затем проделайте то же самое с $x_1^2$ -- все иксы окончательно исчезнут.