Определить сходимость ряда

[AlwaysOneTime]

$$\sum\limits_{1}^{\infty}\frac{1}{n*\sqrt[n]{n}}$$

Попалась такая задача на экзамене, не смог решить. Стало интересно как же все-таки одолеть зверя.

[ewert]

Во-первых, определить сходимость конкретного ряда невозможно в принципе. Можно её только или доказать, или опровергнуть, или исследовать на.

Во-вторых, Вы обязаны знать, как ведёт себя второй сомножитель в знаменателе -- это стандартный вопрос. Ещё задолго до рядов, ещё в просто пределах.