Задача про функцию, которая вдвое чаще растёт, чем убывает

[g______d]

Ruslan_Sharipov в сообщении #1402871 писал(а):

OK. А как на счёт других мер, в которых задача стала бы менее тривиальной и возможно допускающей положительный ответ?

Точно не знаю, но подозреваю, что в размерности 1 ответ "нет" в достаточно широкой общности. Можно взять любую меру $\mu$ и ввести меры $\mu_+$ и $\mu_-$, взяв $\mu$ вместо $\mathcal H^{\alpha}$ в определении выше. Если $\mu_+$ и $\mu_-$ окажутся мерами Радона (чего вполне естественно ожидать), то вроде проходит то же самое рассуждение.