Простая задача на электротехнику

[EUgeneUS]

1. Есть один тиристор (во включенном состоянии - проводит ток в одну сторону, в выключенном - не проводит вообще).
2. Есть сколько угодно диодов.
3. Собрать выключатель для переменного тока.

ЗЫ. Решение - типовое, известное, но не всем. Кто знает - не лишайте других удовольствия решить.

profrotter: решение задачи представлено автором темы мне в ЛС.

[mSerebro]

МБ это типовая схема амплитуд-фазного управления тиристором? Но там нужен ограничивающий ток на уэ тиристора - резистор. Если диодов сколько угодно, то может быть их совокупность (из-за наличия внутреннего сопротивления) - заменят этот резистор

[EUgeneUS]

mSerebro

1. Схема уэ не рассматривается. Задачка больше на сообразительность - как заставить ключ, "умеющий" управлять током в одном направлении, управлять переменным током.

2. Схема, да, типовая. Сразу об этом написал, но во многих источниках опускается, для таких целей сразу предлагается использовать семисторы.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Механика и Техника» в форум «Карантин»
Причина переноса: Отсутствуют собственные попытки решения задачи.

(Подробно)

Forum Administration в сообщении #27356 писал(а):

I. Нарушения и санкции
1) Нарушением считается:
г) Поиск халявы в отношении учебных задач и вопросов; публикация полных готовых решений учебных задач (см. п. III-2); вынесение на обсуждение задач еще не прошедших он-лайн и заочных олимпиад.

Приведите собственные содержательные попытки решения задачи и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Механика и Техника»
Причина переноса: решение задачи представлено автором темы в ЛС.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1177080 писал(а):

для таких целей сразу предлагается использовать семисторы.

И правильно делают. Чай, не в 20-м веке живём. Чем меньше корпусов - тем дешевле и надёжнее, а оптосимисторы давно уже массовый компонент, в совершенстве освоенный китайцами.

[sin(90-A)]

EUgeneUS в сообщении #1176725 писал(а):

1. Есть один тиристор (во включенном состоянии - проводит ток в одну сторону, в выключенном - не проводит вообще).
2. Есть сколько угодно диодов.
3. Собрать выключатель для переменного тока.

Поставить тиристор в диагональ диодного моста -)

[VLK17]

sin(90-A) в сообщении #1177978 писал(а):

Поставить тиристор в диагональ диодного моста -)

Полностью с этим согласен! Что тут долго думать? Если есть симистор, то диодный мост не нужен. А если только тиристор, то его можно применить в цепях переменного тока только в диагонали диодного моста для управления импульсным постоянным током на тиристоре! Только вот для полноты управления необходим еще резистор на управляющем электроде тиристора!

[kvant1981]

Диодный мост, в диагональ включается тиристор и нагрузка.

-- 21.06.2019, 17:09 --

Или еще проще:
https://www.promelec.ru/UPLOAD/fck/image/011.jpg

[VLK17]

kvant1981 в сообщении #1400513 писал(а):

Диодный мост, в диагональ включается тиристор и нагрузка.

-- 21.06.2019, 17:09 --

Или еще проще:
https://www.promelec.ru/UPLOAD/fck/image/011.jpg

В вашей схеме тиристор будет срезать один полупериод. Переменным резистором можно плавно регулировать величину среза полупериода. А второй полупериод будет пропускаться полностью, не срезаясь тиристором.

[Snegovik]

То же довольно распространенная задачка. Схема, данные и искомое на изображении.



И такая же просьба как в первом сообщении темы от EUgeneUS: - "Решение - типовое, известное, но не всем. Кто знает - не лишайте других удовольствия решить".

profrotter: решение задачи представлено автором сообщения мне в ЛС.

[Snegovik]

Раз нет попыток значит все знают как решить, но все равно приведу свои решения.
Первый способ классический через законы Кирхгофа. Составляем 6 уравнений. В схеме 4 узла, значит составляем 3 уравнения по первому правилу Кирхгофа, составим их для узлов A, B и C. Неизвестных у нас 6, значит оставшися 3 уравнения составим по второму правилу Кирхгофа. Первым возьмем контур по источнику питания с протеканием тока через R1 и R2. Вторым с протеканием тока через R4 И R5, третьим с протеканием тока через R1, R3 и R5.



За направление обхода примем движение по часовой стрелке, у нас это везде совпадает с направлением тока (зеленая пунктирная линия на рисунке), значит везде будет плюс. Пишем уравнения.

$$\left\{ \begin{array}{rcl} I - I_1 - I_4 = 0 \\ I_2 + I_3 - I_1 = 0 \\ I_2 + I_5 - I = 0 \\ R_1\cdot I_1 + R_2\cdot I_2 = 100 \\ R_4\cdot I_4 + R_5\cdot I_5 = 100 \\ R_1\cdot I_1 + R_3\cdot I_3 + R_5\cdot I_5 = 100 \\ \end{array} \right.$$

записав в матричной форме получим коэффициенты СЛАУ для главной матрицы

-1     0      0    -1      0      1 
 0      0      1     1     -1      0
 0      1      0     0      1     -1
 1000   2000   0     0      0      0
 0      0      0     1500   1700   0
 1000   0      800   0      1700   0

и коэффициенты для правой части

0
0
0
100
100
100

И пишем код расчета

Используется синтаксис Fortran

program main
implicit none

real :: a(6,6), b(6), x(6), r(5), u(6)
integer :: info, ipiv(6), j

!Массив сопротивлений
data r /1000, 2000, 800, 1500, 1700/    

        !Прочитаем данные главной матрицы СЛАУ
        open (101,file='slaua.txt')
        read (101,*) (a(j,:),j=1,6) 
        close (101)
 
        !Прочитаем массив правой части СЛАУ
        open (102,file='slaub.txt')
        read (102,*) b 
        close (102)

        !Решим СЛАУ подпрограммой Lapack
        x=b; call sgesv(6, 1, a, 6, ipiv, x, 6, info) 

        !Вычислим напряжения
        do concurrent (j=1:5)
          u(j) = r(j) * x(j)
        end do
                
        u(6) = u(1) + u(2)              

print*, "Результаты:"
print 10, " u1 = ", u(1), " В"
print 10, " u2 = ", u(2), " В"
print 10, " u3 = ", u(3), " В"
print 10, " u4 = ", u(4), " В"
print 10, " u5 = ", u(5), " В"
print 10, " u  = ", u(6), " В"
print*,
print 10, " i1 = ", x(1)*1e3, " mA"
print 10, " i2 = ", x(2)*1e3, " mA"
print 10, " i3 = ", x(3)*1e3, " mA"
print 10, " i4 = ", x(4)*1e3, " mA"
print 10, " i5 = ", x(5)*1e3, " mA"
print 10, " i  = ", x(6)*1e3, " mA"

10 format (a, f7.2, a)
end program main
 

Получили:

 Результаты:
 u1 =   37.32 В
 u2 =   62.68 В
 u3 =    4.79 В
 u4 =   42.11 В
 u5 =   57.89 В
 u  =  100.00 В

 i1 =   37.32 mA
 i2 =   31.34 mA
 i3 =    5.98 mA
 i4 =   28.07 mA
 i5 =   34.05 mA
 i  =   65.39 mA

===
Но суть была в том, что есть решение много проще. Можно воспользоваться методом замены треугольника в звезду. В этом случае не нужно составлять уравнения Кирхгофа и решать СЛАУ. Заменим "левый" треугольник сопротивлений звездой, схема в данном случае приобретает следующий вид:





В этом случае все становится много проще и решается по закону Ома (даже несмотря, что код получился чуть длиннее).

Используется синтаксис Fortran

program main
implicit none

real :: r, r1, r2, r3, r4, r5
real :: u, u1, u2, u3, u4, u5, u11, u212315
real :: i, i1, i2, i3, i4, i5, i212, i315
real :: r212, r315, r212315, r11, r21, r31

u=100; r1=1000; r2=2000; r3=800; r4=1500; r5=1700

        !Вычислим сопротивления звезды
        r11 = r1*r4 / (r1+r3+r4)
        r21 = r1*r3 / (r1+r3+r4)
        r31 = r3*r4 / (r1+r3+r4)

        !Вычислим промежуточные значения
        r212 = r21 + r2
        r315 = r31 + r5
        r212315 = 1 / (1/r212 + 1/r315)
        r = r11 + r212315
        i = u / r
        u11 = i * r11
        u212315 = u - u11
        i212 = u212315 / r212
        i315 = u212315 / r315

        !Вычислим напряжения, В
        u2 = i212 * r2
        u5 = i315 * r5
        u3 = abs(u5 - u2)
        u1 = u11 + i212 * r21
        u4 = u11 + i315 * r31

        !Вычислим токи, mA
        i1 = 1e3 * u1 / r1 
        i2 = 1e3 * u2 / r2
        i3 = 1e3 * u3 / r3
        i4 = 1e3 * u4 / r4
        i5 = 1e3 * u5 / r5
        i  = 1e3 * i

print*, "Результаты:"
print 10, " u1 = ", u1, " В"
print 10, " u2 = ", u2, " В"
print 10, " u3 = ", u3, " В"
print 10, " u4 = ", u4, " В"
print 10, " u5 = ", u5, " В"
print 10, " u  = ", u , " В"
print*,
print 10, " i1 = ", i1, " mA"
print 10, " i2 = ", i2, " mA"
print 10, " i3 = ", i3, " mA"
print 10, " i4 = ", i4, " mA"
print 10, " i5 = ", i5, " mA"
print 10, " i  = ", i , " mA"

10 format (a, f7.2, a)
end program main

 

Получили:

Результаты:
u1 =   37.32 В
u2 =   62.68 В
u3 =    4.79 В
u4 =   42.11 В
u5 =   57.89 В
u  =  100.00 В

i1 =   37.32 mA
i2 =   31.34 mA
i3 =    5.98 mA
i4 =   28.07 mA
i5 =   34.05 mA
i  =   65.39 mA

Результат тот же самый. Такой способ сильно облегчает решения при разборе более сложных схем.

[EUgeneUS]

Snegovik
В лоб через законы Кирхгофа тут все решать умеют. Но это же скучно.
А вот через преобразование треугольник-звезда, не все, видимо.

[Snegovik]

Тупанул немного. Нужно было сразу написать, что известный способ по Кирхгофу не рассматриваем. А привел его просто как классический и для сверки результата.