2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Сопряженное к C(X)
Сообщение19.06.2019, 14:58 
Заслуженный участник


13/12/05
3747
Есть ли какое-нибудь описание множества всех линейных функционалов на линейном пространстве всех непрерывных вещественных функций $C(X)$, где $X$ - некоторое топологическое пространство? Топологии на $C(X)$ нет, или, можно считать, что она дискретная. Наверное, это будет какое-то жуткое пространство конечно-аддитивных мер, по которым берётся интеграл от функции?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сопряженное к C(X)
Сообщение20.06.2019, 22:45 
Заслуженный участник


18/01/15
1759
Padawan
Ну, если топологии никакой нет, то и никакого описания тоже нет, кроме того, что это будет пространство какой-то огромной размерности. Если $X$ --- компакт, и на $C(X)$ берется обычная топология, то $C'(X) (=C(X)^\ast) $ --- это пространство счетно-аддитивных зарядов (Кириллов-Гвишиани, 1-е издание, зад. 440, 441).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group