Как называется эта точка?

[Qlin]

Существует ли специальное название для точки, сумма расстояний от которой до вершин многоугольника является наименьшей?

[Aritaborian]

Геометрицеский центр.

[Qlin]

Я не смог до конца понять, что написано в статье:

Цитата:

Однако такой простой формулы для геометрического центра не известно. Даже было показано, что не существует ни явной формулы, ни точного алгоритма, использующего только арифметические операции и операции извлечения корней. Таким образом, существуют только аппроксимации для решения данной задачи.

Аппроксимации чего? Какая-то явная формула, тем не менее, должна существовать, даже если она определяет специальную функцию. Где можно найти эту формулу?

[Aritaborian]

Почитав немного SE и SO, пришёл к выводу, что явной формулы нет, есть некоторые медодики приближённого подсчёта.

[Евгений Машеров]

Qlin в сообщении #1399311 писал(а):

Какая-то явная формула, тем не менее, должна существовать, даже если она определяет специальную функцию. Где можно найти эту формулу?

Мне бы Вашу уверенность в том, что "явная формула должна существовать".
Но ничего лучше ${\displaystyle y_{GC} ={\underset {y\in \mathbb {R} ^{n}}{\operatorname {arg\,min} }}\sum _{i=1}^{m}\left\|x_{i}-y\right\|_{2}}$
не имеется. Оптимизировать по игрекам, любым численным методом.
То, что есть явные и простые решения для минимизации суммы квадратов расстояний - везение, а не закономерность. Теорема Пифагора и то, что производная от квадратической функции - линейная - всё это нам подыгрывает. А расстояния - там корень затесался, сильно портит.