Вопрос по учебнику Бутикова с компанией

[pogulyat_vyshel]

Padawan в сообщении #1398836 писал(а):

Ну, пусть стол будет бесконечным во все стороны.

Разумеется, пусть будет бесконечным. Я полагаю, что периодические движения будут всегда. И думаю, что сколько-нибудь содержательное описание динамики в этой системе это очень тяжелая задача.

[Padawan]

Я думаю, что Munin имел ввиду следующее. Представьте, что мы резко дергаем стол, монетка в силу инерции сдвигается мало. А потом медленно двигаем стол назад на исходную позицию. Мне кажется, чисто интуитивно, что так монетку можно задвинуть далеко назад.

Хотя если у монетки начальная скорость не нулевая, то...черт его знает.

[pogulyat_vyshel]

Я могу доказать только следующее. Если сила трения имеет вид

$$-f(|\boldsymbol v_{\mbox{отн}}|)\frac{\boldsymbol v_{\mbox{отн}}}{|\boldsymbol v_{\mbox{отн}}|},$$

где $f\in C[0,\infty)$ -- неотрицательная ограниченная функция, $f(0)=0$ (такие гипотезы относительно трения весьма популярны) То можно так подобрать дополнительную постоянную силу (наклонить стол, если угодно), действующую на частицу, что в системе найдется периодическое движение с тем же периодом, что у закона движения стола.

[Munin]

Если это ответ на моё замечание, то я нигде ограниченности стола не предполагал, эффект имеет другую причину.

-- 11.06.2019 23:37:02 --

pogulyat_vyshel в сообщении #1398846 писал(а):

такие гипотезы относительно трения весьма популярны

Но не в разделе сухого трения. Это уже какое-то трение со смазкой.

[pogulyat_vyshel]

кое-что по теме http://nd.ics.org.ru/nd190311/