2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Вопрос по учебнику Бутикова с компанией
Сообщение06.06.2019, 11:58 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
"Физика в примерах и задачах"

Изображение

Подставка движется поступательно и одновременно с угловой скоростью. Это как понимать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по учебнику Бутикова с компанией
Сообщение06.06.2019, 12:08 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
pogulyat_vyshel в сообщении #1398033 писал(а):
Это как понимать?

Горизонтальная подставка вращается с угловой скоростью $\omega$ относительно вертикальной оси, расположенной на расстоянии $r$ от начального положения монеты...

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по учебнику Бутикова с компанией
Сообщение06.06.2019, 12:15 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Pphantom в сообщении #1398037 писал(а):
Горизонтальная подставка вращается с угловой скоростью $\omega$ относительно вертикальной оси, расположенной на расстоянии $r$ от начального положения монеты...

Ориентация подставки при этом не изменяется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по учебнику Бутикова с компанией
Сообщение06.06.2019, 12:16 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Меня учили, что "поступательно" это по определению, когда $\omega=0$. А монета это материальная точка?

-- 06.06.2019, 13:17 --

pogulyat_vyshel в сообщении #1398042 писал(а):
Ориентация подставки при этом не изменяется.

что-то я опять не понимаю

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по учебнику Бутикова с компанией
Сообщение06.06.2019, 12:18 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
pogulyat_vyshel в сообщении #1398042 писал(а):
Меня учили, что "поступательно" это по определению, когда $\omega=0$.

Так смотря что за $\omega$. В задаче площадка не поворачивается (движется, как кабинки на колесе обозрения).

pogulyat_vyshel в сообщении #1398042 писал(а):
А монета это материальная точка?

Судя по тексту, да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по учебнику Бутикова с компанией
Сообщение06.06.2019, 12:23 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
DimaM в сообщении #1398041 писал(а):
Ориентация подставки при этом не изменяется.
А, да, это надо, иначе утверждение про вращение можно толковать разными способами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по учебнику Бутикова с компанией
Сообщение06.06.2019, 15:33 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Хорошо. Я тут нашвабрил уравнения движения монеты в лабораторной системе
$$\ddot x=-\mu g\frac{\dot x+r\omega\sin\omega t}{\sqrt{\dot x^2+\dot y^2+r^2\omega^2+2r\omega(\dot x\sin\omega t-\dot y\cos\omega t)}};\quad \ddot y=-\mu g\frac{\dot y-r\omega\cos\omega t}{\sqrt{\dot x^2+\dot y^2+r^2\omega^2+2r\omega(\dot x\sin\omega t-\dot y\cos\omega t)}}$$
И где тут круги радиуса $R$, которые описывает монета?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по учебнику Бутикова с компанией
Сообщение06.06.2019, 15:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pphantom в сообщении #1398037 писал(а):
Горизонтальная подставка вращается с угловой скоростью $\omega$ относительно вертикальной оси, расположенной на расстоянии $r$ от начального положения монеты...

Вот эта фраза более непонятна, чем у Бутикова.

pogulyat_vyshel в сообщении #1398033 писал(а):
Подставка движется поступательно и одновременно с угловой скоростью. Это как понимать?

Понимайте, пожалуйста, так:

    Подставка движется поступательно. Каждая отдельная точка подставки движется в горизонтальной плоскости по окружности радиусом $r$ с угловой скоростью $\omega.$

Надеюсь, это вас устроит. А физиков устраивает и формулировка Бутикова.

-- 06.06.2019 15:42:51 --

pogulyat_vyshel в сообщении #1398098 писал(а):
И где тут круги радиуса $R$, которые описывает монета?

В задаче спрашивается про установившееся движение монеты. Я не знаю, как это называется математически, асимптотическое поведение системы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по учебнику Бутикова с компанией
Сообщение06.06.2019, 16:12 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #1398101 писал(а):
Вот эта фраза более непонятна, чем у Бутикова.
Ну я попытался сделать "перевод для механика". Это действительно сложнее, чем понять, что происходит. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по учебнику Бутикова с компанией
Сообщение06.06.2019, 16:31 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Pphantom в сообщении #1398107 писал(а):
Ну я попытался сделать "перевод для механика". Это действительно сложнее, чем понять, что происходит. :D

Да, откуда и возникает вопрос, а нужно ли оно, делать такой перевод? :-) Или пусть сами делают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по учебнику Бутикова с компанией
Сообщение06.06.2019, 16:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4318
Вот, видео нашёл :mrgreen: https://youtu.be/WpshanKZyMM

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по учебнику Бутикова с компанией
Сообщение06.06.2019, 16:44 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
ну так как всетаки насчет моего вопроса?
pogulyat_vyshel в сообщении #1398098 писал(а):
Хорошо. Я тут нашвабрил уравнения движения монеты в лабораторной системе
$$\ddot x=-\mu g\frac{\dot x+r\omega\sin\omega t}{\sqrt{\dot x^2+\dot y^2+r^2\omega^2+2r\omega(\dot x\sin\omega t-\dot y\cos\omega t)}};\quad \ddot y=-\mu g\frac{\dot y-r\omega\cos\omega t}{\sqrt{\dot x^2+\dot y^2+r^2\omega^2+2r\omega(\dot x\sin\omega t-\dot y\cos\omega t)}}$$
И где тут круги радиуса $R$, которые описывает монета?


-- 06.06.2019, 18:14 --

Я поясню на всякий случай. Эти ребята там в учебнике пишут "установившееся движение", так эти словосочетания без спецификации ни чего не значат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по учебнику Бутикова с компанией
Сообщение06.06.2019, 17:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4318
pogulyat_vyshel в сообщении #1398111 писал(а):
И где тут круги радиуса $R$, которые описывает монета?

Если нигде не напутал в знаках, обозначая (считая, что монета движется с частотой $\omega$) скорость монеты $V=ir\omega e^{it\omega+a+bi}$ получаем $$e^{a+bi}=i\frac{\mu g}{r\omega^2}\frac{e^{a+bi}-1}{|e^{a+bi}-1|}$$ - разве это не похоже?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по учебнику Бутикова с компанией
Сообщение06.06.2019, 17:33 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
не понял

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по учебнику Бутикова с компанией
Сообщение06.06.2019, 17:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4318
А что именно?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group