Вопрос по учебнику Бутикова с компанией

[pogulyat_vyshel]

"Физика в примерах и задачах"



Подставка движется поступательно и одновременно с угловой скоростью. Это как понимать?

[Pphantom]

pogulyat_vyshel в сообщении #1398033 писал(а):

Это как понимать?

Горизонтальная подставка вращается с угловой скоростью $\omega$ относительно вертикальной оси, расположенной на расстоянии $r$ от начального положения монеты...

[DimaM]

Pphantom в сообщении #1398037 писал(а):

Горизонтальная подставка вращается с угловой скоростью $\omega$ относительно вертикальной оси, расположенной на расстоянии $r$ от начального положения монеты...

Ориентация подставки при этом не изменяется.

[pogulyat_vyshel]

Меня учили, что "поступательно" это по определению, когда $\omega=0$. А монета это материальная точка?

-- 06.06.2019, 13:17 --

pogulyat_vyshel в сообщении #1398042 писал(а):

Ориентация подставки при этом не изменяется.

что-то я опять не понимаю

[DimaM]

pogulyat_vyshel в сообщении #1398042 писал(а):

Меня учили, что "поступательно" это по определению, когда $\omega=0$.

Так смотря что за $\omega$. В задаче площадка не поворачивается (движется, как кабинки на колесе обозрения).

pogulyat_vyshel в сообщении #1398042 писал(а):

А монета это материальная точка?

Судя по тексту, да.

[Pphantom]

DimaM в сообщении #1398041 писал(а):

Ориентация подставки при этом не изменяется.

А, да, это надо, иначе утверждение про вращение можно толковать разными способами.

[pogulyat_vyshel]

Хорошо. Я тут нашвабрил уравнения движения монеты в лабораторной системе

$$\ddot x=-\mu g\frac{\dot x+r\omega\sin\omega t}{\sqrt{\dot x^2+\dot y^2+r^2\omega^2+2r\omega(\dot x\sin\omega t-\dot y\cos\omega t)}};\quad \ddot y=-\mu g\frac{\dot y-r\omega\cos\omega t}{\sqrt{\dot x^2+\dot y^2+r^2\omega^2+2r\omega(\dot x\sin\omega t-\dot y\cos\omega t)}}$$

И где тут круги радиуса $R$, которые описывает монета?

[Munin]

Pphantom в сообщении #1398037 писал(а):

Горизонтальная подставка вращается с угловой скоростью $\omega$ относительно вертикальной оси, расположенной на расстоянии $r$ от начального положения монеты...

Вот эта фраза более непонятна, чем у Бутикова.

pogulyat_vyshel в сообщении #1398033 писал(а):

Подставка движется поступательно и одновременно с угловой скоростью. Это как понимать?

Понимайте, пожалуйста, так:

Подставка движется поступательно. Каждая отдельная точка подставки движется в горизонтальной плоскости по окружности радиусом $r$ с угловой скоростью $\omega.$

Надеюсь, это вас устроит. А физиков устраивает и формулировка Бутикова.

-- 06.06.2019 15:42:51 --

pogulyat_vyshel в сообщении #1398098 писал(а):

И где тут круги радиуса $R$, которые описывает монета?

В задаче спрашивается про установившееся движение монеты. Я не знаю, как это называется математически, асимптотическое поведение системы?

[Pphantom]

Munin в сообщении #1398101 писал(а):

Вот эта фраза более непонятна, чем у Бутикова.

Ну я попытался сделать "перевод для механика". Это действительно сложнее, чем понять, что происходит.

[Eule_A]

Pphantom в сообщении #1398107 писал(а):

Ну я попытался сделать "перевод для механика". Это действительно сложнее, чем понять, что происходит.

Да, откуда и возникает вопрос, а нужно ли оно, делать такой перевод? Или пусть сами делают.

[Geen]

Вот, видео нашёл https://youtu.be/WpshanKZyMM

[pogulyat_vyshel]

ну так как всетаки насчет моего вопроса?

pogulyat_vyshel в сообщении #1398098 писал(а):

Хорошо. Я тут нашвабрил уравнения движения монеты в лабораторной системе

$$\ddot x=-\mu g\frac{\dot x+r\omega\sin\omega t}{\sqrt{\dot x^2+\dot y^2+r^2\omega^2+2r\omega(\dot x\sin\omega t-\dot y\cos\omega t)}};\quad \ddot y=-\mu g\frac{\dot y-r\omega\cos\omega t}{\sqrt{\dot x^2+\dot y^2+r^2\omega^2+2r\omega(\dot x\sin\omega t-\dot y\cos\omega t)}}$$

И где тут круги радиуса $R$, которые описывает монета?

-- 06.06.2019, 18:14 --

Я поясню на всякий случай. Эти ребята там в учебнике пишут "установившееся движение", так эти словосочетания без спецификации ни чего не значат.

[Geen]

pogulyat_vyshel в сообщении #1398111 писал(а):

И где тут круги радиуса $R$, которые описывает монета?

Если нигде не напутал в знаках, обозначая (считая, что монета движется с частотой $\omega$) скорость монеты $V=ir\omega e^{it\omega+a+bi}$ получаем

$$e^{a+bi}=i\frac{\mu g}{r\omega^2}\frac{e^{a+bi}-1}{|e^{a+bi}-1|}$$

- разве это не похоже?

[pogulyat_vyshel]

не понял

[Geen]

А что именно?