Звук выстрела

[Mikhail_K]

EUgeneUS в сообщении #1352615 писал(а):

Dmitriy40
DimaM

Если ударная волна движется со скоростью больше скорости звука, по определению ударной волны

то почему на этой картинке



волны движутся со скоростью звука?

DimaM в сообщении #1352619 писал(а):

Потому что на этой картинке ударную волну нарисовать забыли.

DimaM в сообщении #1352646 писал(а):

на картинке не ударная волна. На картинке распространение звука от источника, движущегося со сверхзвуковой скоростью.

pogulyat_vyshel в сообщении #1352625 писал(а):

Сверзвуковые самолеты действительно гонят впереди себя ударную волну.

Можно ли взглянуть на правильную картинку, где ударную волну "не забыли" нарисовать. Например в Википедии рисунок похож на приведённый здесь.
Я правильно понимаю, что если описывать волны линейным уравнением, то получается именно то что на картинке, а "настоящая" ударная волна не получается. Как же выглядит "настоящая"?
Далее. Если я правильно понимаю, то при описании волны линейным уравнением именно на изображённой поверхности конуса Маха будет скачок (разрыв) давления. При более точном описании - этот скачок сохраняется (и добавляется ещё в каком-то другом месте, например спереди самолёта), или как?

Прошу прощения за поднятие темы.

[DimaM]

Mikhail_K в сообщении #1397265 писал(а):

Я правильно понимаю, что если описывать волны линейным уравнением, то получается именно то что на картинке, а "настоящая" ударная волна не получается. Как же выглядит "настоящая"?

Надо не волны, наверно, описывать, а газовую динамику, где уравнения нелинейные.

Mikhail_K в сообщении #1397265 писал(а):

Если я правильно понимаю, то при описании волны линейным уравнением именно на изображённой поверхности конуса Маха будет скачок (разрыв) давления.

Что значит "при описании волны линейным уравнением"?
Если ударная волна слабая, ее скорость почти равна скорости звука, поэтому соотношение из википедии выполняется (число Маха при этом относится к скорости самолета или потока).

Mikhail_K в сообщении #1397265 писал(а):

При более точном описании - этот скачок сохраняется (и добавляется ещё в каком-то другом месте, например спереди самолёта), или как?

Если обтекаемое тело спереди достаточно тупое (также если угол конуса достаточно большой), образуется отстоящая ударная волна спереди, примерно так

На правой картинке также виден вторичный скачок (штриховая линия).

[Mikhail_K]

DimaM
Спасибо!

DimaM в сообщении #1397271 писал(а):

Если ударная волна слабая, ее скорость почти равна скорости звука

А если сильная, то больше скорости звука, причём это эффект, который наблюдается только в нелинейных уравнениях газовой динамики, а в их линейных приближениях не выполняется, я правильно понимаю?

[Munin]

Если копаться совсем строго, то даже скорость звука не равна скорости звука. Она к ней стремится только при нулевой амплитуде. Но это такие мелкие поправки, о которых говорят только теоретики.

[DimaM]

Mikhail_K в сообщении #1397275 писал(а):

А если сильная, то больше скорости звука, причём это эффект, который наблюдается только в нелинейных уравнениях газовой динамики, а в их линейных приближениях не выполняется, я правильно понимаю?

Да.

[kvo.spb]

DimaM в сообщении #1397271 писал(а):

На правой картинке также виден вторичный скачок (штриховая линия).

Прошу прощения, что влезаю, но штриховая линия лишь ограничивает дозвуковую и сверхзвуковую области потока. Ударная волна же возникает при переходе в обратном направлении. И коль скоро речь пошла о скорости движения ударных волн, то стационарные ударные волны двигаются с местной скоростью звука относительно потока (как верно отметил Munin - даже скорость звука не равна скорости звука, но равна ее местному значению), т.е. она складывается из массовой скорости и местной скорости звука.

PS на абсолютную истину не претендую; всего лишь, как и все, - хочу разобраться.

[DimaM]

kvo.spb в сообщении #1397842 писал(а):

Прошу прощения, что влезаю, но штриховая линия лишь ограничивает дозвуковую и сверхзвуковую области потока.

Согласен, это получается волна разрежения.

kvo.spb в сообщении #1397842 писал(а):

И коль скоро речь пошла о скорости движения ударных волн, то стационарные ударные волны двигаются с местной скоростью звука относительно потока

Скорость ударной волны относительно исходного вещества сверхзвуковая, относительно вещества за фронтом - дозвуковая. Сверхзвук относительно исходного вещества - это, собственно, необходимое условие для ударной волны (отсутствие выходящих с фронта вперед характеристик).
Наверно, где-то внутри фронта формально можно найти звуковую скорость, но обычно в теории фронт считается не имеющим структуры. Даже если лезть внутрь - там неравновесность, поэтому про скорость звука вряд ли уместно говорить.

[Munin]

kvo.spb в сообщении #1397842 писал(а):

как верно отметил Munin - даже скорость звука не равна скорости звука, но равна ее местному значению

Нет, я заметил не это. То, чего я заметил, вы не заметили.

DimaM в сообщении #1397844 писал(а):

но обычно в теории фронт считается не имеющим структуры.

Это в какой теории? В микроскопической кинетической? Или в макроскопической феноменологической?

[DimaM]

Munin в сообщении #1397870 писал(а):

Это в какой теории? В микроскопической кинетической? Или в макроскопической феноменологической?

В макроскопической (гидродинамика, МСС). Кинетические расчеты используются, насколько я знаю, при числах Кнудсена порядка единицы и выше.
Ширина фронта сильной ударной волны - несколько длин свободного пробега, внутри сильная неравновесность (например, нет равнораспределения по степеням свободы). Описывать, что внутри, трудно и обычно незачем, благо, условия за фронтом из законов сохранения получаются.

[Umka2000]

kvo.spb в сообщении #1397842 писал(а):

Прошу прощения, что влезаю, но штриховая линия лишь ограничивает дозвуковую и сверхзвуковую области потока.

Тогда рисунок неправильный. Точки пересечения штриховой лини со сплошной (обозн. "Скачок уплотнения") должны быть несколько правее.

[kvo.spb]

Umka2000 в сообщении #1397883 писал(а):

kvo.spb в сообщении #1397842 писал(а):

Прошу прощения, что влезаю, но штриховая линия лишь ограничивает дозвуковую и сверхзвуковую области потока.

Тогда рисунок неправильный. Точки пересечения штриховой лини со сплошной (обозн. "Скачок уплотнения") должны быть несколько правее.

все зависит от конкретных условий обтекания. Но классика аэродинамики нас учит именно так, как на рисунке. Затормозившиеся скачкообразно струйки тока сжимаются ускоряясь до звуковой и сверхзвуковой скоростей. В таком случае мы будем иметь еще один скачек уплотнения (волну возмущения) за сферическим телом вследствие изменения направления скорости.

[DimaM]

kvo.spb в сообщении #1397894 писал(а):

Затормозившиеся скачкообразно струйки тока сжимаются ускоряясь до звуковой и сверхзвуковой скоростей.

Тут как раз интересно: на дозвуке скорость увеличивается при сжатии, а на сверхзвуке - наоборот.

[Umka2000]

kvo.spb
За счёт чего существует "скачок уплотнения" в зоне ниже скорости звука, но впереди предмета, летящего со скоростью превышающего скорость зв.

[DimaM]

Umka2000 в сообщении #1398016 писал(а):

За счёт чего существует "скачок уплотнения" в зоне ниже скорости звука, но впереди предмета, летящего со скоростью превышающего скорость зв.

На рисунке скачок уплотнения - это как раз ударная волна, разделяющая дозвуковую и сверхзвуковую области.

[Munin]

До пунктира - ударная волна, а за пунктиром - простой скачок уплотнения, конус Маха. В просторечии его тоже называют "ударной волной", но строго говоря, ударной волной это уже не является. Он распространяется в среде со скоростью звука.