Аккумуляторы холода

[Vladimirkey]

Добрый день, известно, что для аккумуляторов холода используют вещества с наибольшей теплоемкостью, правильно ли я понимаю, что суть здесь такова:

Имеются два вещества с теплоемкостью $C_1$ и $C_2$, где $C_2>C_1$, масса которых $m_1=m_2=m$, начальная температура $t_0$, если охладить каждое из веществ на $Q$, то выходит, что температура $2$-го будет выше, чем $1$-го (так как теплоемкость выше).

Выходит, что шарм веществ для аккумулирования холода в том, что вещество с большей теплоемкостью будет медленнее расходовать холод, который мы аккумулировали в нем ($Q$) из-за того, что вещество будет нагреваться медленнее (из-за большой теплоемкости) от продукта, который мы поместим в холодильник с таким аккумулятором, то разница температур между продуктом и веществом (аккумулятором холода) будет меньше во времени, тем самым холод Q (который мы накопили, охладив вещество №1 и №2) потратится с меньшей скоростью у вещества №2, нежели у вещества №1, но в конце концов оба вещества потеряют холод в размере Q, только с разной скоростью, а в аккумуляторах как раз важно то, чтобы скорость потери холода была меньше.

Правильно ли я понимаю логику того, что в аккумуляторах должны быть вещества с большой теплоемкостью из-за причин, описанных выше?

[GraNiNi]

Vladimirkey в сообщении #1397061 писал(а):

если охладить каждое из веществ на $Q$

Первоначально, охлаждать нужно до одинаковой начальной температуры, тогда вещество с большей теплоемкостью "запасет" больше холода.

[Pphantom]

Vladimirkey, решите следующую задачу. Изолированная система состоит из некоторого тела с начальной температурой $T_\text{т}$ и "аккумулятора холода" с начальной температурой $T_\text{а}$. Теплоемкости и того, и другого известны и равны соответственно $C_\text{т}$ и $C_\text{а}$. Чему будет равна установившаяся температура в системе? Как она зависит от величины $C_\text{а}$?

P.S. Если что - это школьная задача по физике, 8 класс.

[Vladimirkey]

GraNiNi в сообщении #1397090 писал(а):

Vladimirkey в сообщении #1397061 писал(а):

если охладить каждое из веществ на $Q$

Первоначально, охлаждать нужно до одинаковой начальной температуры, тогда вещество с большей теплоемкостью "запасет" больше холода.

Это понятно, вопрос то в том, зачем нужна большая теплоемкость при равном холоде, если охладится тело меньше с такой теплоемкостью

Pphantom в сообщении #1397094 писал(а):

Vladimirkey, решите следующую задачу. Изолированная система состоит из некоторого тела с начальной температурой $T_\text{т}$ и "аккумулятора холода" с начальной температурой $T_\text{а}$. Теплоемкости и того, и другого известны и равны соответственно $C_\text{т}$ и $C_\text{а}$. Чему будет равна установившаяся температура в системе? Как она зависит от величины $C_\text{а}$?

P.S. Если что - это школьная задача по физике, 8 класс.

$C_\text{а} \cdot m \cdot (T_\text{у}-T_\text{а})=C_\text{т} \cdot m \cdot (T_\text{т}-T_\text{у})$
$C_\text{а} \cdot (T_\text{у}-T_\text{а})=C_\text{т} \cdot (T_\text{т}-T_\text{у})$
$T_\ext{y}=\frac{C_\text{т}\cdot T_\text{т}+C_\text{а}\cdot T_\text{а}}{C_\text{a}+C_\text{т}}$

[Pphantom]

Vladimirkey в сообщении #1397111 писал(а):

$C_\text{а} \cdot m \cdot (T_\text{у}-T_\text{а})=C_\text{т} \cdot m \cdot (T_\text{т}-T_\text{у})$

Вообще говоря, речь шла просто о теплоемкостях, а не об удельных теплоемкостях, да и массы могли быть произвольными. Однако это означает, что процитированная выше строчка просто лишняя.

Vladimirkey в сообщении #1397111 писал(а):

$T_\ext{y}=\frac{C_\text{т}\cdot T_\text{т}-C_\text{т}\cdot T_\text{т}}{C_\text{a}+C_\text{т}}$

И что, установившаяся температура равна нулю?

[Vladimirkey]

Pphantom в сообщении #1397114 писал(а):

И что, установившаяся температура равна нулю?

Я исправил, извините, скопировал, а индексы забыл другие набрать:)

[GraNiNi]

Vladimirkey в сообщении #1397111 писал(а):

вопрос то в том, зачем нужна большая теплоемкость при равном холоде,

Тому, кому нужна, тот охлаждает до минимальной температуры, так как нужно удерживать именно низкую температуру, а не абстрактный холод.

Или это учебная задача?

[Pphantom]

Да, правильно. А теперь учтите, что эта задача - достаточно точная модель происходящего с провизией (или что там еще нужно держать холодным), которую хранят вместе с "аккумуляторами холода". Если в начальный момент $T_\text{т} > T_\text{а}$, то как влияет увеличение $C_\text{а}$ на установившуюся температуру?

[Vladimirkey]

GraNiNi в сообщении #1397117 писал(а):

Тому, кому нужна, тот охлаждает до минимальной температуры, так как нужно удерживать именно низкую температуру, а не абстрактный холод.
Или это учебная задача?

Да нет, скорее качественное объяснение этой задачи. Тогда бы не было факта, что нужна большая теплоемкость, мы могли бы в таком случае любое вещество взять и охлаждать, но критерием аккумулятора холода является именно вещество с большой теплоемкостью, я и спрашиваю, зачем и предполагаю, что если взять два вещества разных с разными теплоемкости, но одно имеет большую, чем другое, то отняв от них одно и то же тепло, можно получить вещества с разной температурой и то, где теплоемкость выше, там получим температуру выше при прочих равных, но зачем это нужно, вот.

Pphantom в сообщении #1397120 писал(а):

Да, правильно. А теперь учтите, что эта задача - достаточно точная модель происходящего с провизией (или что там еще нужно держать холодным), которую хранят вместе с "аккумуляторами холода". Если в начальный момент $T_\text{т} > T_\text{а}$, то как влияет увеличение $C_\text{а}$ на установившуюся температуру?

Будет расти.

[Pphantom]

Vladimirkey в сообщении #1397455 писал(а):

Будет расти.

А если подумать? Теперь это уже школьная математика за 7 класс.

[Vladimirkey]

Pphantom в сообщении #1397458 писал(а):

Vladimirkey в сообщении #1397455

писал(а):
Будет расти. А если подумать? Теперь это уже школьная математика за 7 класс.

На сколько я понимаю, рассуждать здесь нужно вот так:

$T_\ext{y}=\frac{C_\text{т}\cdot T_\text{т}}{C_\text{a}\cdot (1+\frac{C_\text{т}}{C_\text{а}})}+\frac{T_\text{а}}{1+\frac{C_\text{т}}{C_\text{а}}}

скобка в знаменателе первого слагаемого увеличивается, знаменатель в целом увеличивается, дробь уменьшается, во втором слагаемом знаменатель растет, дробь уменьшается, тогда суммарно $T_\text{у}$ уменьшается, правильны ли рассуждения?

[Pphantom]

Правильны, хотя это и стрельба из пушки по воробьям. И что же отсюда следует в плане физики?

[arseniiv]

Может, Vladimirkey считает, что ответ на вопрос «почему [люди в некоторых ситуациях] используют…» не должно затрагивать практических соображений? Это не так, а если их начать применять, то если ответ не будет очевиден, действительно дело в физике. Может статься, что не она — трудная часть решения.

[GraNiNi]

Наглядней будет отобразить все это графически.

Если, по условию ТС, охладить один образец, например, на 20 градусов (красный график), то другой такой же по всем параметрам, но у которого удельная теплоемкость будет, допустим, в два раза больше, охладится только на 10 градусов (синий график).
Последующий нагрев в одинаковых условиях изображен на графиках.

Как видим, скорость нагрева различна, но образец с низкой теплоемкостью, за счет более сильного начального охлаждения, довольно долго удерживает низкую температуру.
Поэтому такое одинаковое (по теплу) начальное охлаждение малоэффективно.

Если же образцы охладить до одинаковой начальной температуры, то образец с высокой теплоемкостью (зеленый график) будет дольше (в 2 раза) сохранять низкую температуру.

[arseniiv]

GraNiNi в сообщении #1397518 писал(а):

Поэтому такое одинаковое (по теплу) начальное охлаждение малоэффективно.

Притом вообще непонятно, откуда ТС его взял и как его устроить на практике, если сравнить с охлаждением до фиксированной температуры (в обычном бытовом морозильнике, например).