Вопрос по второму закону Ньютона

[granit201z]

Формула $F = m\cdot a = m\cdot \frac{V_2 - V_1}{t_2 - t_1}$ (как я ее понимаю) предполагает, что при неограниченном по времени воздействии силы на тело - скорость последнего будет линейно и неограниченно возрастать:
$V_2 - V_1 = \frac{F}{m}\cdot (t_2 - t_1)$
Но с другой стороны скорость не может принимать произвольные значения. Значит уточненная формула второго закона должна устанавливать зависимость силы и ускорения через какую-то переменную величину, отличную от "просто массы". Вопрос собственно в том - как выглядит то, что называется вторым законом Ньютона с учетом ограниченности максимально возможной скорости?

[Anton_Peplov]

Гуглите "второй закон Ньютона в релятивистской механике". Даже в русской Википедии всё написано.

[granit201z]

Anton_Peplov в сообщении #1397009 писал(а):

Гуглите "второй закон Ньютона в релятивистской механике". Даже в русской Википедии всё написано.

спасибо

[SNet]

granit201z в сообщении #1397007 писал(а):

Значит уточненная формула второго закона должна устанавливать зависимость силы и ускорения через какую-то переменную величину, отличную от "просто массы"

$\vec F = m\frac{d\vec v}{dt}$. Дело здесь не в бедной $m$, а в конце концов в $dt$. В СТО возникает ситуация различия координатного и собственного времён.

[DimaM]

SNet в сообщении #1397014 писал(а):

$\vec F = m\frac{d\vec v}{dt}$. Дело здесь не в бедной $m$, а в конце концов в $dt$. В СТО возникает ситуация различия координатного и собственного времён.

Это-то как раз не при делах: рассматриваем все в лабораторной СО.
Просто нужно писать второй закон Ньютона в форме $\frac{d{\bf p}}{dt}={\bf F}$, верной и в классике, и в СТО (нужно только подставить правильное выражение для импульса).

[SNet]

DimaM
$\textbf p = m\frac{d\textbf r}{ds} = m\frac {d\textbf r}{\sqrt{(dt)^2 - ||d\textbf r||^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - ||\textbf v||^2}}m\textbf v$
Разве не так? В конце концов всё сводится к разнице между временами. Я просто хочу подчеркнуть физическую сторону разницы в представлениях 2-го закона Ньютона.