Само определение выпуклости в ваших терминах -- это утверждение про 0-мерную фигуру "двоеточие"))
"Двоеточие" у меня 1-мерно, поскольку минимальная размерность евклидова пространства, в которое оно может быть изометрически вложено - это прямая. Говоря "2-мерная фигура", я подразумеваю, в том числе, плоскую замкнутую ломаную: речь не о её внутренней размерности, а о том, что она не выходит из плоскости.
-- 25.05.2019 15:14:36 --Или я чего-то не понял, или это какая-то ерунда. Любой луч лежит в выпуклом множестве, т.к. он сам по себе выпукл.
Извините, пропустил слово. В
данном выпуклом множестве.
А вот выгодно ли такое сведение -- вопрос другой. Обычно невыгодно.
У меня такой взгляд: если мы имеем несколько инструментов, это лучше, чем один. Может быть, они и не пригодятся. Но пусть будут.
по какую сторону от гиперболы, скажем, мы попадём?... Это ведь тоже некоторая морока.
Да, тут "срезан угол": надо оговорить, что мы имеем одну ветку гиперболы, и тогда - попадаем в её выпуклую оболочку "полногиперболие".