Для уравнения

при

известны только два натуральных решения
(n,x,y)={(4,7,20),(5,3,11)}.
Какие имеются способы показать, что других решений вероятно нет?
Эта же задача на
math.stackexchange.com.
Можно разделить на две подзадачи - отдельно для четных и нечетных

. Когда

четно - правая часть уравнения видимо четный квадрат, а левая раскладывается на факторы. Когда

нечетно - правая часть видимо нечетный квадрат, а левая не раскладывается на факторы.