Henrylee писал(а):
Andrey Soloduhin писал(а):
У меня есть моя статья в которой рассматривается метод решения подобных задач.
Было бы любопытно взглянуть. Последняя надежда разобраться в том, что Вы все-таки предлагаете.
Поскольку там рассматривается задача не связанная с СВ но проблема поиска зависимостей таже думаю статья может запутать. Позже выложу когда перейдем (если перейдем) к рассмотрению вычислительных проблем моего решения. Суть метода сводится к простейшему случайному поиску типа восхождение к вершине + можно добавить лучевой алгоритм, вариантов куча.
Henrylee писал(а):
Вы можете четко описать эти "крайние случаи"? Какие имеете в виду случайные величины, какие именно события, почему эти варианты Вас не устраивают. Только покороче, поменьше слов. Что Вы называете исходами, что событиями и т.п. И еще одна просьба - не отсылайте в начало темы.
Конечно хочется чтобы данный подход работал для СВ любого типа - иначе меня бы задача эта не интересовала. Интуитивно кажется что эмпирическое распределение можно строить одним методом для СВ любого типа.
Когда в данной теме я говорю про события я имею ввиду те события (одно для каждой СВ) последовательность которых мы регистрируем при измерении одного значения СВ. Аналогично схеме Бернулли.
Событие пока я считаю чемто абстрактным что формирует саму СВ.
Исходом СВ я называю одно ее измерение - что является последовательностью сущ/несущ одного соответствующего данной СВ события. Как в схеме Бернулли.
Измерение - я называю получение числа опытным путем. Но в рамках рассматриваемой модели СВ измерение рассматривается как процесс регистрации сущ(1)/несущ(0) одного соответствующего данной СВ события - результат процесса последовательность например 01010010101011101011111. Конечно мы не видим эту последовательность мы ее можем реконструировать при решении нашей задачи построения распределения СВ.
Вообще в данной теме я рассматриваю задачу построения распределения только для одной СВ.
Меньше слов - больше формализмов - думаю это еще больше запутает.
Формул тут никаких нет только обозначения пришлось бы ввести что сильно бы не изменило дело.
Схема Бернули:
здесь очевидно что такое последовательность.
для восстановления версии распределения СВ достаточно одного опыта
например интервал СВ: 0..5
Опыт: 2
Вероятность события можно принять p=2/5
Этого достаточно чтобы восстановить распределение.
Т.е. легко вычислить вероятность любой комбинации последовательности.
Случай "несовместных событий":
например интервал СВ: 0..5
Опыт 1: 2
Опыт 2: 3
в итоге распределение
p(0)=0
p(1)=0
p(2)=1/2
p(3)=1/2
p(4)=0
p(5)=0
а здесь мы вычислили оценки вероятностей для таких последовательностей (допустим мы их видели)
p(00000)=0
p(01000)=0
p(01100)=1/2
p(01101)=1/2
p(11110)=0
p(11111)=0
Оба случая это по сути вычисление вероятности последовательности.
Добавлено спустя 8 минут 7 секунд:Henrylee писал(а):
Andrey Soloduhin писал(а):
Да. Не считаются обязательно независимыми или обязательно зависимыми.
....
Я думаю можно допустить что распределение вероятностей зависимых подпоследовательностей будет постоянным от серии к серии.
Может быть Вам подойдет модель симметрично зависимых СВ.
Феллер. Введение в ТВ и ее приложения. Т.2 стр. 283
Я рассматриваю одну СВ.
Под подпоследовательностью я имел ввиду комбинацию сущ/несущ события длинна которой меньше чем размерность СВ, т.е. если длинна последовательности равна размерности СВ то эту последовательность я называю исходом СВ или измерением.
Про подпоследовательности я заговорил потому что можно допустить что вычислять вероятность последовательности можно путем допущения независимости группы подпоследовательностей которые составляют данную последовательность.
фиксировано, взаимозависимость испытаний в серии тоже фиксирована и сами эти серии испытаний предполагается проводить многократно -- при одних и тех же условиях и независимо друг от друга.