Убегание от бревен

[Sicker]

Человек идет по широкой лесной дороге, оборачивается, а за ним едут бревна, норовя раздавить Он должен убегать к обочине дороги, чтобы не быть раздавленным. Под каким углом $\alpha$ ему надо бежать к перпендикуляру к дороге, чтобы максимизировать свои шансы на выживание, если отношение скорости бревен к скорости человека равно $k$.

[wrest]

Sicker
Ну дык по арккосинусу же.

[Sicker]

wrest
Не совсем Напишите полную формулу

[wrest]

Sicker в сообщении #1393126 писал(а):

Напишите полную формулу

Я плохо ориентируюсь что значит "угол к перпендикуляру", как он отсчитывается и т.п., ну примерно так
$\alpha = 90- \arccos (1/k)$ с точностью до знака перед арккосинусом (бежать надо вперёд) и может 90 там не надо. Если $k \le 1$ то можно просто продолжать бежать вперед.

[pogulyat_vyshel]

В олимпиадных задачах да еще по математике этой задаче конечно делать нечего. Не говоря уже о том, что баян ацкий. Парус под ветром, Пятачок под дождем и тд и тп

[Sicker]

wrest
Верно, только красивее написать $\arcsin(\frac{1}{k})$. Вы делали через приравнивание к нулю производной от отношения коэффициентов времен достижения бревнами человека и достижения им обочины?

-- 15.05.2019, 15:43 --

pogulyat_vyshel в сообщении #1393135 писал(а):

Не говоря уже о том, что баян ацкий. Парус под ветром, Пятачок под дождем и тд и тп

Мне идея задачки пришла утром, я догадывался что кто-нибудь ее должен уже придумать был

[wrest]

Sicker в сообщении #1393138 писал(а):

Вы делали через приравнивание к нулю производной от отношения коэффициентов времен достижения бревнами человека и достижения им обочины?

Да я просто помню ответ. У нас была мегатема в том числе по этому вопросу, где ваш случай - частный: «Лиса, Утка и озеро.» и еще как минимум одна, но я не помню её названия.