Вот интересно, почему?
Ну, например первый же сделанный Вами шаг - умножение равенства на
слева - это переход к следствию (
), а не переход к эквивалентному (равносильному) утверждению (
).
Потому что существуют такие векторы
и
, для которых
неверно (т.е.
), но при этом
верно. Например, возьмите
,
- любой ненулевой вектор, ортогональный
.
Так что, то что Вы получаете в конце логической цепочки - это
следствие исходного утверждения, но не обязательно
эквивалентное ему. Любые
и
, удовлетворяющие исходному уравнению
, будут удовлетворять и конечному
. Но также конечному равенству могут удовлетворять и иные
и
, первоначальному равенству не удовлетворяющие.