Интерференция многих звуковых волн

[buch]

Здавствуйте, хотел спросить, как узнать как будет выглядить звуковая волна после интерференции нескольких звуковых волн. Если есть два исочника и две волны, тогда все понятною. Я смотрел на интерференцию многих световых волн, но это не совсем то. Спасибо.

[Pphantom]

buch в сообщении #1390312 писал(а):

Здавствуйте, хотел спросить, как узнать как будет выглядить звуковая волна после интерференции нескольких звуковых волн.

По-видимому, посчитать. В общем случае результат будет произвольным (а если вспомнить принцип Гюйгенса-Френеля, то и любая волна сойдет).

[buch]

Pphantom в сообщении #1390316 писал(а):

buch в сообщении #1390312 писал(а):

Здавствуйте, хотел спросить, как узнать как будет выглядить звуковая волна после интерференции нескольких звуковых волн.

По-видимому, посчитать. В общем случае результат будет произвольным (а если вспомнить принцип Гюйгенса-Френеля, то и любая волна сойдет).

Да, но если я найду волну после интерференции двух волн мне прийдется придумовать какую-то виртуальную точку источника для того, чтобы посчитать интерференцию волны которая получилась и еще одной. Или я что-то не так понимаю? Ведь нужно растояние от источника к точке интерференции. То-есть если я найду $|d_1-d_2|$ и найду как выглядит волна после интерференции двух волн, тогда волну которая получилась мне надо интерферировать с третей на пример. То-есть мне надо $|d_3-x|$.

[Pphantom]

Формулы, пожалуйста, набирайте правильно (в предыдущем сообщении я их поправил сам).

А вы помните, что, собственно, такое - явление интерференции? Похоже, что не очень, поэтому вам кажется, что волны надо рассматривать попарно.

[buch]

Pphantom в сообщении #1390330 писал(а):

Формулы, пожалуйста, набирайте правильно (в предыдущем сообщении я их поправил сам).

А вы помните, что, собственно, такое - явление интерференции? Похоже, что не очень, поэтому вам кажется, что волны надо рассматривать попарно.

Извините, больше не буду. Просто меня больше интересует сухой расчет. Как сложить все данные вместе и получить результат. Исходя из прочитаного мной я и сделал такое заключение

[Dmitriy40]

buch
Плюс к предыдущему, а разве результат интерференции даже двух волн можно описать волной от одного источника?! Т.е. Вам не удастся уменьшать количество источников на один на каждом шаге, результат не описывается волной (во всяком случае достаточно простой) от одного источника.

[buch]

Dmitriy40 в сообщении #1390333 писал(а):

buch
Плюс к предыдущему, а разве результат интерференции даже двух волн можно описать волной от одного источника?! Т.е. Вам не удастся уменьшать количество источников на один на каждом шаге, результат не описывается волной (во всяком случае достаточно простой) от одного источника.

Согласен, в этом у меня и проблема. Если бы так можно было сделать, тогда все очень просто.
Просто везде пример только двух волн.

[Pphantom]

buch в сообщении #1390332 писал(а):

Как сложить все данные вместе и получить результат.

Вот буквально так и сделать. Давайте для начала разберемся с одной волной без какой-либо интерференции. Как ее можно описать?

buch в сообщении #1390337 писал(а):

Просто везде пример только двух волн.

Так просто проще объяснять идею, но это не значит, что все возможные варианты сводятся к этому простому случаю. Вы неявно предполагаете, что у вас есть точечные источники и, по-видимому, монохроматические волны. Естественно, первый же результат сложения в подобную схему уже не вписывается.

[Munin]

buch в сообщении #1390312 писал(а):

Я смотрел на интерференцию многих световых волн, но это не совсем то.

Звуковые волны (в газе) проще световых. Световые волны поперечные, в них надо учитывать направление на источник и плоскость поляризации. Звуковые волны продольные, не зависят от направления на источник, и не имеют поляризации.

buch в сообщении #1390332 писал(а):

Как сложить все данные вместе и получить результат.

А что вы понимаете под результатом? Потому что от этого сильно зависит, что вам надо сделать.

Интерференцию двух волн можно представить себе как сложение двух векторов на некоторой абстрактной плоскости (она же комплексная плоскость). Волна 1 изображается вектором $\vec{A}_1,$ длина которого равна амплитуде волны (корень из интенсивности). Волна 2 изображается вектором $\vec{A}_2.$ Угол между векторами равен разности фаз волн $\varphi.$ Тогда векторная сумма даст амплитуду колебаний в данной точке (но не новую волну! интерференционная картина не будет одной волной). Для $n$ волн надо соответственно взять и сложить $n$ векторов.

[buch]

Munin в сообщении #1390342 писал(а):

buch в сообщении #1390312 писал(а):

Я смотрел на интерференцию многих световых волн, но это не совсем то.

Звуковые волны (в газе) проще световых. Световые волны поперечные, в них надо учитывать направление на источник и плоскость поляризации. Звуковые волны продольные, не зависят от направления на источник, и не имеют поляризации.

buch в сообщении #1390332 писал(а):

Как сложить все данные вместе и получить результат.

А что вы понимаете под результатом? Потому что от этого сильно зависит, что вам надо сделать.

Интерференцию двух волн можно представить себе как сложение двух векторов на некоторой абстрактной плоскости (она же комплексная плоскость). Волна 1 изображается вектором $\vec{A}_1,$ длина которого равна амплитуде волны (корень из интенсивности). Волна 2 изображается вектором $\vec{A}_2.$ Угол между векторами равен разности фаз волн $\varphi.$ Тогда векторная сумма даст амплитуду колебаний в данной точке (но не новую волну! интерференционная картина не будет одной волной). Для $n$ волн надо соответственно взять и сложить $n$ векторов.

Под результатом я подразумеваю вид волны после интерференции. То-есть чтобы я мог нарисовать график функции после интерференции. В моем случае, изобразить сигнал, который я получаю после накладания нескольких. Я понимаю, что с сигналом не получется все так, как с постоянными колебаниями. Сейчас хочу понять, как это работает с обычными колебаниеми.

-- 30.04.2019, 15:13 --

Pphantom в сообщении #1390341 писал(а):

buch в сообщении #1390332 писал(а):

Как сложить все данные вместе и получить результат.

Вот буквально так и сделать. Давайте для начала разберемся с одной волной без какой-либо интерференции. Как ее можно описать?

buch в сообщении #1390337 писал(а):

Просто везде пример только двух волн.

Так просто проще объяснять идею, но это не значит, что все возможные варианты сводятся к этому простому случаю. Вы неявно предполагаете, что у вас есть точечные источники и, по-видимому, монохроматические волны. Естественно, первый же результат сложения в подобную схему уже не вписывается.

Да, видимо слишком ограничен знаниями. В моем случае я использую фунукцию гаусса для изображения импульса умноженою на косинус. Если рассматривать все полученые сигналы отдельно, тогда все выглядит хорошо. Но для формирования единого понимаю, что нужно использовать понятие интерференции.

[Munin]

buch в сообщении #1390350 писал(а):

Под результатом я подразумеваю вид волны после интерференции. То-есть чтобы я мог нарисовать график функции после интерференции.

Знаете ли, после интерференции получается не волна, а интерференционная картина.
Насчёт графика: а вы понимаете, что должны будете нарисовать график функции от двух-трёх переменных (если не от четырёх)?

buch в сообщении #1390350 писал(а):

В моем случае, изобразить сигнал, который я получаю после накладания нескольких. Я понимаю, что с сигналом не получется все так, как с постоянными колебаниями. Сейчас хочу понять, как это работает с обычными колебаниеми.

С сигналами и колебаниями всё намного проще, чем с волнами. Вам всего лишь надо научиться складывать синусоиды. Формулы тригонометрии и комплексная плоскость вам в помощь.

Вот если у вас синусоиды с разными частотами, то тут надо изучать разложение в ряд Фурье и преобразование Фурье.

buch в сообщении #1390350 писал(а):

Но для формирования единого понимаю, что нужно использовать понятие интерференции.

Вряд ли. Нужно использовать понятие суммы функций.

[buch]

Munin в сообщении #1390358 писал(а):

buch в сообщении #1390350 писал(а):

Под результатом я подразумеваю вид волны после интерференции. То-есть чтобы я мог нарисовать график функции после интерференции.

Знаете ли, после интерференции получается не волна, а интерференционная картина.
Насчёт графика: а вы понимаете, что должны будете нарисовать график функции от двух-трёх переменных (если не от четырёх)?

buch в сообщении #1390350 писал(а):

В моем случае, изобразить сигнал, который я получаю после накладания нескольких. Я понимаю, что с сигналом не получется все так, как с постоянными колебаниями. Сейчас хочу понять, как это работает с обычными колебаниеми.

С сигналами и колебаниями всё намного проще, чем с волнами. Вам всего лишь надо научиться складывать синусоиды. Формулы тригонометрии и комплексная плоскость вам в помощь.

Вот если у вас синусоиды с разными частотами, то тут надо изучать разложение в ряд Фурье и преобразование Фурье.

buch в сообщении #1390350 писал(а):

Но для формирования единого понимаю, что нужно использовать понятие интерференции.

Вряд ли. Нужно использовать понятие суммы функций.

Да, супер. Сумирование решило все. При одинаковых частотах все отлично. Нужно будет еще преобразование Фурье добавить. Но это уже другой случай. Спасибо всем большое ;)