Прямое произведение счётного числа счётных мно

[cloud_bear]

Прочитал в Википедии -

"Объединение, прямое произведение конечного или счётного числа счётных множеств счётно[2][1]. "

Если взять конечное множество целых чисел от нуля до девяти, а потом рассмотреть его прямое произведение, взятое счетное число раз, то существует естественная биекция между полученном множеством и точками отрезка [0;1]. Или я что-то не понимаю?

[Someone]

cloud_bear в сообщении #1389421 писал(а):

прямое произведение конечного или счётного числа счётных множеств счётно

Конечно, нет. Произведение счётного множества счётных множеств имеет мощность континуум. Да и произведение счётного множества двухэлементных множеств тоже.
Ссылку на статью следовало дать.

[mihaild]

Поправил. При переписывании явно появилась опечатка.

cloud_bear, если такие вопросы вызывают сомнения - очень советую вообще минимизировать использование википедии для изучения математики, и взять книги. В них ошибок всё же существеннно меньше.

[cloud_bear]

Ясно. Спасибо за ответы. Книги, конечно, лучше, но я случайно статью увидел и засомневался почему-то...