Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)

[Yadryara]

romzes200677 в сообщении #1388403 писал(а):

2 шара по 10 корзинам разложить получается 90 вариантов.

Конечно нет.

vpb в сообщении #1388415 писал(а):

красный и зеленый могут быть и в одном сейфе

Да, ведь нигде по-прежнему не было запрета на это.

[wrest]

romzes200677 в сообщении #1388418 писал(а):

Я подумал что корзин 10 и нумерация начинается с нуля . $10\cdot9=90$. 10 вариантов положить шар в 1 из 10 корзин , и 9 вариантов положить шар в 1 из 9 корзин

Ну а когда вы раскладывали 2 шара в 4 корзины, вы тоже думали что первый шар кладем в одну из четырех, а второй в одну из трех? Но тогда у вас получилось бы 12 вариантов, а не 16. Ну хорошо, 2 шара по 4 корзинам вы раскладывали перебором. Почему 2 шара по 10 корзинам не разложили перебором тогда?
Я просто хочу понять, где у вас происходит сбой...

[Otta]

Yadryara в сообщении #1388359 писал(а):

Долго ли коротко ли, но вы сделали свой выбор: красный шар покоится в одном из сейфов. И держите вы в руке уже зелёный шар. Сколько у вас теперь вариантов выбора?

По всей видимости, сбой происходит из-за наличия в вопросе слова "теперь". )

[feedinglight]

В комбинаторных задачах важно знать, упорядочены(различны) ли коробки, шары. Вместимость коробок. И всякое такое.
Чтобы на вопрос "понимаешь ли ты условие?" мог давать чёткий ответ "да". Это значит, что ясно, какие случаи размещения допустимы, какие - нет. Какие случаи считаются одинаковыми, а какие нет.
Шестое чувство по идее может включиться позже, когда не совсем тривиальные задачи начнут решаться.

(Оффтоп)

У меня так и не включилось , поэтому читаю эту тему

[Yadryara]

feedinglight в сообщении #1388423 писал(а):

В комбинаторных задачах важно знать, упорядочены(различны) ли коробки, шары.

Видимо, невнимательно читаете. Ибо это сформулировано уже на 2-й странице:

Yadryara в сообщении #1383449 писал(а):

Сколькими различными способами можно разместить 7 шаров по 3-м корзинам, если

а)И шары, и корзины неразличимы — 4.

б)Корзины различимы, а шары нет — 15.

в)Шары различимы, а корзины нет — ?

г)И шары, и корзины различимы — ?

И сейчас на повестке дня последний вариант "г".

feedinglight в сообщении #1388423 писал(а):

Вместимость коробок.

Вместимость коробок(корзин, урн, сейфов, кучек) не ограничена сверху.

[romzes200677]

wrest
Я так понял это решение(90 вариантов ) подходит если корзин пустых нет . Вот это я и не понял , и пропустил. Правильно сказал feedinglight не понимание условия , т.е когда меня уже подталкивают к решению по готовому алгоритму перебора я делаю правильно , а вот к самой стратегии перебора я то пришел не сам а меня привели за руку . Теперь то я понял и закономерность в голове уложилась . Т.е берем 1 шар кладем в 1 корзину и остается 9 вариантов , кладем во вторую корзину шар и тоже 9 вариантов для остальных и так до 10 и добавляем 10 вариантов когда 2 шара в каждой корзине. Не знаю почему ,но вот пока я себе так не проговорил алгоритм я его не понял , хотя на бумаге прорешал . То ли проговаривать себе надо для меня, даже не пойму , плюс когда не уверен в решении меня любой может любым вопросом сбить с толку . Кстати ответ 100 вариантов разложить 2 шара по 10 корзинам

Кстати я предыдущий вариант перебора в) тоже на бумаге сделал правильно а понял его на словах или так сказать смог объяснить другому только через пару дней. Вот такие дела

[Yadryara]

romzes200677 в сообщении #1388427 писал(а):

Я так понял это решение(90 вариантов ) подходит если корзин пустых нет .

Если вы раскладываете 2 шара по 10 корзинам, то как может не быть пустых корзин?! Как минимум 8 корзин останутся пустыми.

Каков же ваш окончательный ответ для варианта "2ш 10к"?

[wrest]

romzes200677 в сообщении #1388427 писал(а):

Не знаю почему ,но вот пока я себе так не проговорил алгоритм я его не понял ,

А я говорил вам ранее: пишите программу, пусть она работает за вас: раскладывает шары и печатает вам раскладки. А вы (надеюсь) увидите какие там раскладки лишние или чего не хватает. Эта же программа может помимо печати и считать раскладки, или просто считать количество вариантов, без печати самих раскладок.

romzes200677 в сообщении #1388427 писал(а):

Кстати я предыдущий вариант перебора в) тоже на бумаге сделал правильно а понял его на словах или так сказать смог объяснить другому только через пару дней. Вот такие дела

А вы сначала делайте на бумажке (для обозримого количество вариантов), а затем -- пишите программу. Вот так и и поймёте алгоритм.

[Yadryara]

romzes200677 в сообщении #1388427 писал(а):

Кстати ответ 100 вариантов разложить 2 шара по 10 корзинам

Ну наконец-то.

Если вы хорошо понимаете условие, то слово "теперь" не должно было сбить вас с толку. У вас было 10 вариантов для красного шара, столько же осталось и для зелёного.

Можно ли записать эти 100 вариантов, с помощью двух цифр, от "0" до "9" каждая?

А если разложить 3 шара по 10 корзинам, сколько будет вариантов и можно ли будет записать их все с помощью цифр от "0" до "9"?

[feedinglight]

Yadryara в сообщении #1388424 писал(а):

Видимо, невнимательно читаете. Ибо это сформулировано уже на 2-й странице:
И сейчас на повестке дня последний вариант "г".
Вместимость коробок(корзин, урн, сейфов, кучек) не ограничена сверху.

Да, пропустил.

Если последовательно шары по корзинам распихивать, то будет $3^7$ вариантов размещений. Если шары в корзинах перемешаны, то будет меньше различных вариантов размещений. Пусть в корзинах $1, 2, 3$ содержится $i, j, k$ шаров соответственно, тогда остаётся убрать лишние варианты: $3^7/i!/j!/k!$, то есть перемешиваем шары в каждой корзине.
Это чисто интуитивно написал (может быть ошибся). И, в любом случае, это не красиво, наверняка можно прям сочный ответ дать.
Но алгоритмически, найти ответ легко же. То есть ТС спокойно может написать программу (если понимает условие) и проверять свою/чужую аналитику. Приятно то, что если на довольно большом объёме данных аналитика работает, то можно, стиснув зубы, сказать, что уверен в ней и использовать. Вот в maple, например, можно проверять на больших числах. (но это всё для микрочеликов, которые не умеют думать, типа меня; для серьёзных дядь это конечно "унизительно", так делать).

-- 18.04.2019, 15:28 --

наверно мне будет стыдно из-за этого сообщения ну да ладно

[romzes200677]

feedinglight в сообщении #1388433 писал(а):

То есть ТС спокойно может написать программу

Немного не по теме но , как расшифровывается "ТС" а то все меня так называют а я не знаю что это

[feedinglight]

romzes200677 в сообщении #1388434 писал(а):

feedinglight в сообщении #1388433 писал(а):

То есть ТС спокойно может написать программу

как расшифровывается "ТС"

Топик Стартер

[wrest]

(feedinglight)

feedinglight в сообщении #1388433 писал(а):

Если последовательно шары по корзинам распихивать, то будет

Э... тут не ваша тема, тут помогаем romzes200677 наладить "комбинаторное" мышление.
Вам тоже можем помочь, но лучше заведите другую тему для этого.

[feedinglight]

(Оффтоп)

принято

[romzes200677]

Yadryara
Рассуждаю так :
1 шар фиксируем в первой корзине , 2 фиксируем во 2-й, 3-й шар располагаем в 8 корзинах , 2-й шар у нас 9 вариантов , 1-й шар - 10 вариантов .Соответственно 3 шара разместить по 10 корзинами $10\cdot9\cdot8=720$.Далее т.к у нас шаров в корзине может быть 1,2,3 то добавляем вариант 2 шара в первой корзине и один шар во 2-й. Соответственно 2-шар можно расположить 9 вариантами , а первые 2 шара можно расположить 10 вариантами $10\cdot9=90$ , но у нас еще шары пронумерованы значит 2 внутри корзины можно менять местами $C_3^2=3 способами$ Итого получается $90\cdot3=270$.Далее у нас остается 10 вариантов когда все три шара в каждой корзине. Итого $720+270+10=1000$

-- 18.04.2019, 17:58 --

Yadryara в сообщении #1388430 писал(а):

можно ли будет записать их все с помощью цифр от "0" до "9"

Я так понимаю что в корзине может быть 3 шара соответственно код каждой из 10 корзин должен быть 3-х значным:
123-000-000-000-000-000-000-000-000-000