Какую наибольшую площадь может иметь четырёхугольник?

[g______d]

ИСН в сообщении #1387751 писал(а):

транслируется ли это в какое-то простое геометрическое свойство?

Из вышесказанного похоже что вписанный, причём сторона $b$ -- диаметр.

[wrest]

g______d в сообщении #1387880 писал(а):

Из вышесказанного похоже что вписанный, причём сторона $b$ -- диаметр.

Да.

[ИСН]

Что вписанный, это очевидно (он максимален при данных сторонах, это для сколькоугодноугольников верно). Но почему диаметр - именно b?

[Fedorov]

wrest в сообщении #1387881 писал(а):

g______d в сообщении #1387880 писал(а):

Из вышесказанного похоже что вписанный, причём сторона $b$ -- диаметр.

Да.

Сторона противоположная b диаметр.
Формула для нахождения R выписана.

[g______d]

ИСН в сообщении #1387889 писал(а):

Но почему диаметр - именно b?

Fedorov в сообщении #1387893 писал(а):

Сторона противоположная b диаметр.

Да, противоположная $b$, я перепутал. Следует из прямости углов, опирающихся на её дугу.

[ИСН]

Да, теперь вроде всё ОК.
Интересно, будет ли так же для n-угольника, в котором заданы все стороны, кроме одной (в смысле, что вот эта одна и станет диаметром).

-- менее минуты назад --

А, ну что это я, разумеется, будет. Это становится очевидно, если к многоугольнику приклеить его копию.