2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Какую наибольшую площадь может иметь четырёхугольник?
Сообщение15.04.2019, 18:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
ИСН в сообщении #1387751 писал(а):
транслируется ли это в какое-то простое геометрическое свойство?


Из вышесказанного похоже что вписанный, причём сторона $b$ -- диаметр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какую наибольшую площадь может иметь четырёхугольник?
Сообщение15.04.2019, 18:12 


05/09/16
11461
g______d в сообщении #1387880 писал(а):
Из вышесказанного похоже что вписанный, причём сторона $b$ -- диаметр.
Да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какую наибольшую площадь может иметь четырёхугольник?
Сообщение15.04.2019, 18:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Что вписанный, это очевидно (он максимален при данных сторонах, это для сколькоугодноугольников верно). Но почему диаметр - именно b?

 Профиль  
                  
 
 Re: Какую наибольшую площадь может иметь четырёхугольник?
Сообщение15.04.2019, 19:09 


29/06/10

53
Москва
wrest в сообщении #1387881 писал(а):
g______d в сообщении #1387880 писал(а):
Из вышесказанного похоже что вписанный, причём сторона $b$ -- диаметр.
Да.

Сторона противоположная b диаметр.
Формула для нахождения R выписана.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Какую наибольшую площадь может иметь четырёхугольник?
Сообщение15.04.2019, 19:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
ИСН в сообщении #1387889 писал(а):
Но почему диаметр - именно b?


Fedorov в сообщении #1387893 писал(а):
Сторона противоположная b диаметр.


Да, противоположная $b$, я перепутал. Следует из прямости углов, опирающихся на её дугу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какую наибольшую площадь может иметь четырёхугольник?
Сообщение15.04.2019, 19:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Да, теперь вроде всё ОК.
Интересно, будет ли так же для n-угольника, в котором заданы все стороны, кроме одной (в смысле, что вот эта одна и станет диаметром).

-- менее минуты назад --

А, ну что это я, разумеется, будет. Это становится очевидно, если к многоугольнику приклеить его копию.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group