2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Переворот китайского волчка
Сообщение29.03.2019, 15:55 
Аватара пользователя


18/12/17
126
Уважаемые участники,

Мне опять попалась задачка (не из Методички), которая упрямо не хочет решаться.

Суть проблемы: не могу "привязать" волчок ни за какую точку, чтобы он переворачивался, не сдвигаясь с места.

Свободный же волчок переворачивается очень охотно. В прищепке - симуляция, сделанная сравнительно простым скриптом в линухе. Никаких мышей, только командная строка и vi. Виндовс-технологиями не владею, поскольку меня полностью устраивает текущая ситуация, с командной строкой и вёрсткой в LaTeX.
Выложил бы и скрипт в архиве, но вложения мне запрещены вроде, а жаль. Напрямую там таки под 1000 строк, прямым текстом в форуме выложить не годится. Такой вот "open source".

Первый кадр анимации:

Изображение

Ссылка на полную видюшку (56 секунд, 1400 кадров, до падения и успокоения волчка). Масштаб времени 4:1, 4 секунды экранного времени = 1 секунда реального.
https://streamable.com/oenx7
(Рекламы там нет, только залитая мною видюшка на голом экране. Закольцованная сервером и смазанная кодеком)

Как думаете, можно ли привязать волчок за какую-то неподвижную точку, чтобы он переворачивался? У В.И.Арнольда получалось и покруче, он даже поиронизировал, что решение есть в КАМ-теории. Но это ж Арнольд, он понимал. Некоторые участники, наверное, могли бы подсказать книги под не вхлам глупого 3-курсника физфака. Я хотя бы читаю текст по существу, а не пропуская формулы, доказательства и вообще суть идеи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Переворот китайского волчка
Сообщение24.04.2019, 18:36 
Аватара пользователя


18/12/17
126
Извиняюсь за небольшой "подъём" темы. Больше не буду. Недавно собрал ещё две видюшки по "открытой мною" технологии командной строки и скриптов. Само движение моделировалось в ODE (Open Dynamics Engine, открытый исходный код), кадры рисовались в Povray (тоже открытые исходники), склейка кадров в видеоклип - mencoder (тоже открытый).

Сюжет такой. Маховик (с красной полоской) может свободно вращаться вокруг оси. К этой же оси может приложиться момент силы, раскручивающий маховик - тогда загорается красный "светодиод" на перекладине. Если не горит - вращение по инерции, свободное.
Прозрачная часть подставки тоже свободно вращается. Если горит жёлтый "светодиод", то к подставке приложен момент силы, пытающийся повернуть прозрачную часть против часовой стрелки, если смотреть сверху.

Типовой кадр:
Изображение

Сценка с уравновешенными гироскопами:
https://streamable.com/xjr0p

Она же, с неуравновешенными (в обоих случаях подъём "противоестественный" - центр масс поднимается вверх из исходного положения)
https://streamable.com/9z9am

Полной ясности всё равно нет. Я не понимаю, по какому "каналу связи" кинетическая энергия решает поделиться с потенциальной. Основы тензорного исчисления я усвоил - тензор один и тот же, но с разных точек зрения у него будут разные координаты. Однако здесь наблюдатель неподвижен относительно "подставки". Меняется только время. А это совсем тонкий лёд и большой риск провалиться в пустые домыслы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Переворот китайского волчка
Сообщение27.04.2019, 08:41 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Динамика китайского волчка исследована А. В. Карапетяном -- гуглите.
КАМ теория тут ни при чем.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [bot], Утундрий


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group