2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Переворот китайского волчка
Сообщение29.03.2019, 15:55 
Аватара пользователя


18/12/17
126
Уважаемые участники,

Мне опять попалась задачка (не из Методички), которая упрямо не хочет решаться.

Суть проблемы: не могу "привязать" волчок ни за какую точку, чтобы он переворачивался, не сдвигаясь с места.

Свободный же волчок переворачивается очень охотно. В прищепке - симуляция, сделанная сравнительно простым скриптом в линухе. Никаких мышей, только командная строка и vi. Виндовс-технологиями не владею, поскольку меня полностью устраивает текущая ситуация, с командной строкой и вёрсткой в LaTeX.
Выложил бы и скрипт в архиве, но вложения мне запрещены вроде, а жаль. Напрямую там таки под 1000 строк, прямым текстом в форуме выложить не годится. Такой вот "open source".

Первый кадр анимации:

Изображение

Ссылка на полную видюшку (56 секунд, 1400 кадров, до падения и успокоения волчка). Масштаб времени 4:1, 4 секунды экранного времени = 1 секунда реального.
https://streamable.com/oenx7
(Рекламы там нет, только залитая мною видюшка на голом экране. Закольцованная сервером и смазанная кодеком)

Как думаете, можно ли привязать волчок за какую-то неподвижную точку, чтобы он переворачивался? У В.И.Арнольда получалось и покруче, он даже поиронизировал, что решение есть в КАМ-теории. Но это ж Арнольд, он понимал. Некоторые участники, наверное, могли бы подсказать книги под не вхлам глупого 3-курсника физфака. Я хотя бы читаю текст по существу, а не пропуская формулы, доказательства и вообще суть идеи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Переворот китайского волчка
Сообщение24.04.2019, 18:36 
Аватара пользователя


18/12/17
126
Извиняюсь за небольшой "подъём" темы. Больше не буду. Недавно собрал ещё две видюшки по "открытой мною" технологии командной строки и скриптов. Само движение моделировалось в ODE (Open Dynamics Engine, открытый исходный код), кадры рисовались в Povray (тоже открытые исходники), склейка кадров в видеоклип - mencoder (тоже открытый).

Сюжет такой. Маховик (с красной полоской) может свободно вращаться вокруг оси. К этой же оси может приложиться момент силы, раскручивающий маховик - тогда загорается красный "светодиод" на перекладине. Если не горит - вращение по инерции, свободное.
Прозрачная часть подставки тоже свободно вращается. Если горит жёлтый "светодиод", то к подставке приложен момент силы, пытающийся повернуть прозрачную часть против часовой стрелки, если смотреть сверху.

Типовой кадр:
Изображение

Сценка с уравновешенными гироскопами:
https://streamable.com/xjr0p

Она же, с неуравновешенными (в обоих случаях подъём "противоестественный" - центр масс поднимается вверх из исходного положения)
https://streamable.com/9z9am

Полной ясности всё равно нет. Я не понимаю, по какому "каналу связи" кинетическая энергия решает поделиться с потенциальной. Основы тензорного исчисления я усвоил - тензор один и тот же, но с разных точек зрения у него будут разные координаты. Однако здесь наблюдатель неподвижен относительно "подставки". Меняется только время. А это совсем тонкий лёд и большой риск провалиться в пустые домыслы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Переворот китайского волчка
Сообщение27.04.2019, 08:41 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Динамика китайского волчка исследована А. В. Карапетяном -- гуглите.
КАМ теория тут ни при чем.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group