Лемма Камке

[demolishka]

В работе G. R. Sell "Nonautonomous differential equations and topological dynamics. I. The basic theory" указано следующее утверждение

и ссылка на оригинальную работу Камке на немецком: E. Kamke "ZUR THEORIE DER SYSTEME GEWOHNLICHER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. II". С немецким у меня туго, поэтому даже найти что-то похожее на доказательство этой леммы в работе Камке у меня не получилось.

Можно ли где-то прочитать доказательство этой леммы на русском/английском? И вообще, справедлива ли она?

Для меня лемма выглядит слишком сильной, поскольку из нее сразу следует, что единственность решений влечет непрерывную зависимость от начальных данных и много чего еще. Всегда думал, что есть какие-нибудь контрпримеры на этот счет в случае, если правая часть только лишь непрерывна.

[Markiyan Hirnyk]

Это не она? Там приведен эскиз доказательства теоремы Перрона, которая, как утверждается, эквивалентна теореме Камке.

[Otta]

demolishka
Хартман, ОДУ, теорема 3.2 главы II. Там содержится док-во части 1, вторая очевидным образом следует.

[demolishka]

Otta, спасибо, именно то, что я искал. Хартмана до этого смотрел, но нашел там только теорему единственности Камке, на которую указал Markiyan Hirnyk.