В работе G. R. Sell "Nonautonomous differential equations and topological dynamics. I. The basic theory" указано следующее утверждение
и ссылка на оригинальную работу Камке на немецком: E. Kamke "ZUR THEORIE DER SYSTEME GEWOHNLICHER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. II". С немецким у меня туго, поэтому даже найти что-то похожее на доказательство этой леммы в работе Камке у меня не получилось.
Можно ли где-то прочитать доказательство этой леммы на русском/английском? И вообще, справедлива ли она?
Для меня лемма выглядит слишком сильной, поскольку из нее сразу следует, что единственность решений влечет непрерывную зависимость от начальных данных и много чего еще. Всегда думал, что есть какие-нибудь контрпримеры на этот счет в случае, если правая часть только лишь непрерывна.
