2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Сложение есть частный случай... чего?
Сообщение24.03.2019, 17:19 
Gagarin1968
Функция Аккермана (что под этим понимается сейчас) и гипероперация в принципе связаны, но не совпадают (первая двух аргументов, второй трёх).

 
 
 
 Re: Сложение есть частный случай... чего?
Сообщение24.03.2019, 19:30 
Аватара пользователя
Что-то я продолжаю тупить на ровном месте. Сложение $a+b$ ведь именно так и определяется: "применить к $a$ операцию инкремента $b$ раз". То есть да, инкремент и является исчерпывающим ответом на вопрос ТС. Понятия не имею, отчего я не упомянул об этом в прошлом сообщении.

UPD: только не такой инкремент, который функция одного аргумента, а такой, который $f(a,b)=a'$. От второго аргумента он никак не зависит, но все же формально второй аргумент присутствует.

 
 
 
 Re: Сложение есть частный случай... чего?
Сообщение24.03.2019, 19:59 
SergeCpp в сообщении #1383773 писал(а):
Выходит, что для сложения нет операции ниже? Ведь инкремент это же сложение.

А разве там чуть раньше не идет 0-арная операция выбора элемента множества?

 
 
 
 Re: Сложение есть частный случай... чего?
Сообщение24.03.2019, 20:52 
Это что за операция такая?

 
 
 
 Re: Сложение есть частный случай... чего?
Сообщение24.03.2019, 21:08 
Аватара пользователя
Та самая операция, которую всегда можно выполнить в присутствии аксиомы выбора и не всегда иначе (шутка, но нешуточно распространённая в виде искреннего заблуждения :)

 
 
 
 Re: Сложение есть частный случай... чего?
Сообщение24.03.2019, 23:28 
Аватара пользователя
grizzly в сообщении #1383890 писал(а):
Та самая операция, которую всегда можно выполнить в присутствии аксиомы выбора и не всегда иначе (шутка…
Выбор одного элемента из непустого множества не имеет отношения к аксиоме выбора: по определению непустого множества $(A\neq\varnothing)\Longrightarrow(\exists a((a\in A)\wedge(\ldots)))$, где вместо многоточия пишем всё, что нам надо.
Проблема, решаемая аксиомой выбора, возникает, если нужно совершить выбор элементов из бесконечного семейства непустых множеств. Ситуация не такая уж редкая, и с ней сталкиваются уже студенты первого курса, если нужно доказывать эквивалентность определений предела функции по Коши и по Гейне.

 
 
 
 Re: Сложение есть частный случай... чего?
Сообщение24.03.2019, 23:46 
Аватара пользователя

(Someone)

Так я ж и говорю, что шутка.
Someone в сообщении #1383920 писал(а):
с ней сталкиваются уже студенты первого курса, если нужно доказывать эквивалентность определений предела функции по Коши и по Гейне
Обычно даже чуть раньше: все, наверное, доказывают на первом курсе, что счётное объединение счётных множеств счётно.

 
 
 [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group