График на плоскости Z

[ViktorArs]

Добрый день. (вероятно нужно тему перенести, но я понятия не имею в какой раздел)
Например есть выражение
$|Z-1|=2$
На комплексной плоскости (на сколько помню из курса тфкп) это выглядит как окружность с радиусом 2 с центром в точке (1; 0) - смещен по оси RE на единицу вправо.
Вопрос:
Как совладать с подобным уравнением (или выражением)
1 - как решить
2 - как это решение можно графически отобразить - по ощущением может это пересечение двух окружностей или окружности с "чем-то не знаю чем".
$|C_1 - C_2 \cdot Z|=|1 + Z|$
С - константы
Решение "в лоб" - что-то очень гигантское. Может какой-то заменой переменной или параметрически можно. Можно (в принципе даже лучше) если в полярных координатах решение.

[provincialka]

Можно переписать в виде $|C_2|\cdot|A - Z|=|Z+1|$, где $A=\frac{C_1}{C_2}$
Геометрически: отношение расстояний до двух точек постоянно.

[ViktorArs]

Великодушно прошу прощения, а можно как можно более подробно. Я не математик по специальности, поэтому из одной фразы тяжеловато все выводы сделать. Спасибо.

[LMA]

ViktorArs
Рассмотрите сначала случай $|C_2|=1$. Тогда искомое уравнение можно представить в виде $|Z-Z_1|=|Z-Z_2|$. Решение - прямая, проходящая между точками $Z_1$ и $Z_2$.
Потом рассмотрите общий случай.

[provincialka]

ViktorArs
Хм... я и так уже нарушаю правила. По идее вы должны предоставить свои попытки решения. Впрочем, кое-какие рассуждения про окружность были.
А что конкретно вам не ясно? Как я получила уравнение? Вывод про "отношение расстояний"?
Или что делать с этим утверждением дальше?

Честно говоря, "что делать дальше" зависит от уровня вашей подготовки и от мотива: а зачем, собственно, вам нужно решение? Раз вы не математик. И на каком языке: алгебраическом, геометрическом, КП?

[ViktorArs]

Мне нужно изобразить это на экране.
Вообще полагаю это нечто овальное смещенное влево от начала координат (НК).

Например я рисую окружность с центром в НК.
Задаю шаг по углу например 1 град, и с этим шагом рисую на расстоянии R точку. Ну и так по кругу. Вот хотелось бы к нечто подобному прийти.
Т.е. в идеале надо Модуль = f(угол), причем с каким-то перенесенным началом координат внутрь области.
Если рисовать так как на рисунке (из НК), то получатся надо с шагом по кругу проходить два раза, и получить два массива (две дуги см.рис.) в каждом из которых часть значений неопределена. Потом надо эти два массива "склеивать". Это все не сильно сложно, но . . . Вообщем хочется нечто более красивое.

-- 13.03.2019, 19:55 --

Спасибо за ссылки. Странно, но я почему-то сперва ответил, а потом посмотрел ссылку. Т.е. это не овальное а даже круглое.