Ну, в конце книги есть биографическая справка. И указана должность на время написания - "главный научный сотрудник". Что звучит очень внушительно, но на деле - человек с большими регалиями (уровня доктор-профессор; для более высокого ранга будет называться "академик-консультант"), но не способный быть заведующим лабораторией или выше. Либо по состоянию физических сил (а разум ясен, и он консультирует и т.п., но уже регулярно ходить на работу и участвовать в админдеятельности не может; но в этом случае у него и на написание монографий сил недостаёт), либо умственных (и вот сенильные изменения могут привести к фриковости при том, что есть физические силы для написания Книги). Причём фриковость может быть как "в сторону", когда человек начинает заниматься тем, что не изучал систематически, а так, научпоп и остроумные смелые догадки, а может быть "в основном направлении", когда человек занимается вроде тем же, чем занимался всерьёз и с пользой, но уже безудержно гонит, делая заведомо ошибочные выводы в области, в которой он вроде бы компетентен. Причина одна, психиатрический синдром "критика снижена"
Цитата:
Крити́чность (от фр. critique из др.-греч. κριτική τέχνη «искусство разбирать, суждение») — 1. Одно из свойств нормальной психической деятельности, способность осознавать свои ошибки, умение оценивать свои мысли, взвешивать доводы за и против выдвигающихся гипотез и подвергать эти гипотезы всесторонней проверке (Рубинштейн С. Л., 1958; Теплов Б. М., 1946). По Б. В. Зейгарник (1986), критичность состоит в умении обдуманно действовать, проверять и исправлять свои действия в соответствии с условиями реальности. Некритичность мышления в ситуации патопсихологического эксперимента характеризуется утратой контроля над интеллектуальными процессами. 2. Критичность (вернее, некритичностъ) в отношении своих болезненных переживаний — бреда, галлюцинаций. Такая некритичность наблюдается и при грубых органических поражениях лобных отделов головного мозга. Некритичность проявляется и в отсутствии рассудительного отношения к своему состоянию у психически больных, анозогнозии.
...
Критичность к своим суждениям, действиям и высказываниям, что является существенной характеристикой мышления. Данный вид критичности наиболее полно разработан и представлен в трудах Б. В. Зейгарник. Полученный ей при исследовании психически больных экспериментальный материал показал, что действия больных не контролируются мышлением и не подчиняются их личностным целям. Исследователь замечает, что при доступности многих умственных задач «деятельность больных характеризовалась отсутствием самоконтроля и безразличным отношением к тому, что они делали», а «их небрежность, беззаботность, безответственность возникали именно как проявление их глубокого личностного изменения»
Похоже, что человек по долгу службы работал с конечными системами чисел, и по аналогии с тем, что при конечной разрядности за самым большим положительным (скажем
) появляется самое отрицательное (
) возжелал подобного для целых чисел вообще. И даже построил упорядочение, только в нём потерялись некоторые хорошие вещи. Например
уже не влечёт
Не то, чтобы такие штудии вообще не имели смысла, но если мы чего-то суммируем, то надо бы соблюдать обычную арифметику.
Ну и заявления относительно суммы ряда из единиц - не утверждается в работе, на которую он ссылается, что такова сумма этого ряда. Там немного иное - что если расходящиеся ряды это степенные ряды, то мы можем получить некое число в качестве суммы, а если ряды по иным функциям, то тоже можем получить, но иное число, что не означает наличия двух разных сумм у одного ряда, а лишь то, что "сумма расходящегося ряда" не есть сумма в обычном смысле слова, а лишь хитрый кунстштюк для работы с определёнными рядами, и применительно к рядам другой природы кунстштюк работает иначе. И вот к этому и был даден пример. Если ряд из единиц это предел при икс, стремящемся к единице суммы
, то "сумма" бесконечна, а если ряд из единиц это предел при s, стремящемся к нулю суммы
, то сумма минус половина. Но это не значит, что у ряда из единиц две суммы, конечная и бесконечная, это значит, что похожие инструменты для разных работ и работают по-разному.