Пешеход вышел из пункта A ...

[e7e5]

Возник такой вопрос:
A) Пешеходу нужно пройти из пункта A в пункт B. Расстояние между пунктами по прямой равно L. Длина левого шага пешехода $l$, правого $k$ метров ( k>l). Какую стратегию движения нужно выбрать пешеходу, чтобы быстрее прийти в пункт B?

Например, 1) "держаться" прямой при движении, 2) отказаться от коррекции своего двbжения на каждом шаге и пройти часть пути без коррекции движения ( куда "ноги приведут"), а потом начать корректировать свое дивжение.

B) Пусть "Умному" пешеходу нужно думать время $t$, чтобы принять решение, как корректировать свое движение на каждом шаге. Как в этом случае меняется стратегия движения пешехода в задаче A?

[Trotil]

А можно ли заранее сказать, "куда ноги приведут" через $n$ пар шагов ?

[e7e5]

Trotil писал(а):

А можно ли заранее сказать, "куда ноги приведут" через $n$ пар шагов ?

В лесу приходилось ходить? Кажется, что идем все прямо, а реально куда от отклоняемся, часто блуждая возвращаясь обратно...
Поскольку правый шаг больше левого, будем считать в задаче, что пешеход отклоняется вправо, на известную величину $d$.

[Trotil]

e7e5 писал(а):

Trotil писал(а):

А можно ли заранее сказать, "куда ноги приведут" через $n$ пар шагов ?

В лесу приходилось ходить? Кажется, что идем все прямо, а реально куда от отклоняемся, часто блуждая возвращаясь обратно...

Приходилось, но точную геометрию такого отклонения не изучал
Поэтому попросил уточнения

[e7e5]

Trotil писал(а):

Приходилось, но точную геометрию такого отклонения не изучал
Поэтому попросил уточнения

Помню, в книжке "Раз Молекула, два молекула " ( вроде такое название было) Франка-Каменецкого "про лес" упоминалось ( хотя книжка из библиотечки Кванта была про ДНК, плавдение молекул и.т.п) , формула даже какая-то приводилась ( типа квадратный корень из чего-то).

[ewert]

а что, если каждые десять шагов разворачиваться и идти задом? -- ортопедические дефекты точно нивелируются

[General]

Думаю, нужно ввести ещё и "ширину лыжни" - расстояние между ступнями по горизонтали. Буква d здесь уже упоминалась, пусть эта величина равна |а|, если правый шаг длиннее a>0, иначе a<0
Найдём, через сколько шагов человек вернётся в то место, откуда вышел. Пусть это случится через х шагов. Тогда его левая нога опишет окружность длиной xl и радиусом R, а правая - xk, радиусом R+a. Віразив длині окружностей через их радиусы, получим

$$xl=2\pi R$$

$$xk=2\pi(R+a)$$

$$x=\frac{2\pi a}{k-l}$$

Далее получаем радиус окружности и формулі для вічисления новго положения пехешога после n шагов без коррекций.

[ИСН]

Мне эти "ортопедические дефекты" всегда казались какой-то urban legend (люди в массе своей, положим, не Эйнштейны, но прямо ходить как-то ухитряются, ну, посмотрите по сторонам на улице), но если это принять за реальность, то наш товарищ будет ходить по дугам окружностей. Минимальное количество окружностей определяется тем, сколько раз диаметр уложится на L, а оптимальное надо считать с учётом цены каждой корректировки.