Учитывает ли UTC относительность одновременности?

[Gleb1964]

Да, как выяснилось, я недоумевал про статический гравитационный потенциал, но потом осознал, что есть еще и другие составляющие эффективного потенциала. Часть недоразумений было чисто терминологического происхождения.

[Munin]

Pavia в сообщении #1379076 писал(а):

Она отличается от эллипсойда вращения...
Собственно смотрим определение геойда...

Запомните, эти слова пишутся и произносятся как "эллипсоида", "геоида".

-- 28.02.2019 19:14:03 --

Gleb1964 в сообщении #1379047 писал(а):

Munin, там, где я привел выдержку из текста по ссылке, Вы пропустили слово "вращающейся" (on the geoid of the rotating earth), поэтому именно вращающемся геоиде. Это повторяется и в следующем предложении - "эквипотенциальная поверхность во вращающейся системе отсчета".

То есть вы хотите сказать, что геоид расширен на экваторе за счёт вращения системы отсчёта (и центробежной силы) ровно настолько, чтобы в точности скомпенсировать замедление времени за счёт движения часов на экваторе, вращающихся вместе с геоидом?

Это интересная и глубокая мысль. Я её сразу не понял. Но с другой стороны, она яркая, красивая и очевидная, если переложить её, например, в таком виде: скорость течения времени на всём геоиде как эквипотенциальной поверхности должна быть (в сопутствующей ему системе отсчёта) одинакова, поскольку неравенство этой скорости в разных точках геоида оказывало бы на точку, находящуюся на нём, касательную силу.

Я как-то недостаточно упражнялся с ОТО, и мне это в первый раз не показалось очевидным, поскольку я стремился разложить замедление времени на два эффекта: связанный со скоростью, и связанный с гравитационным потенциалом.

[SergeyGubanov]

wrest в сообщении #1378804 писал(а):

Читаю Википедию про UTC (Всемирное координированное время) и вот какой имею вопрос.

UTC - координатное/условное/юридическое время для ведения бизнеса (например, биржевые транзакции), оно не физическое от слова совсем. Использование его в сколь-либо точных физических приложениях недопустимо. Помните в 2011 году группа OPERA полагаясь на GPS заявила, что "обнаружила" сверхсветовую скорость нейтрино?

Что касается физического времени, то во вращающейся системе отсчёта, коей является поверхность Земли, часы принципиально не могут быть синхронизированы. Дефект времени при полном обходе по экватору составляет (эффект Саньяка):

$$ \Delta t = \frac{2 \pi \frac{\Omega R^2}{c^2}}{\sqrt{1 - \frac{\Omega^2 R^2}{c^2} }} $$

Это, кстати, эффект СТО, а не ОТО. Поправки ОТО гораздо меньше.

[arseniiv]

Около 30 нс, верно?

SergeyGubanov в сообщении #1379096 писал(а):

оно не физическое от слова совсем

Это-то все к этому моменту писавшие в теме наверно понимают.

[wrest]

SergeyGubanov в сообщении #1379096 писал(а):

Дефект времени при полном обходе по экватору составляет (эффект Саньяка):

А не надо никуда ходить в ускоренных системах. :) Речь-то о неподвижных на поверхности Земли часах. Землю остановили, часы синхронизировали (из центра Земли, с учетом геоидности) и опять запустили вращаться.

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #1379096 писал(а):

Помните в 2011 году группа OPERA полагаясь на GPS заявила, что "обнаружила" сверхсветовую скорость нейтрино?

GPS там была не виновата, как выяснилось. Так что не надо валить с больной головы (уже ушедшей в отставку) на здоровую. UTC вполне уважаемая служба не только для юридических, но и для технических и научных целей (для биржи атомные часы не нужны).

SergeyGubanov в сообщении #1379096 писал(а):

Это, кстати, эффект СТО, а не ОТО. Поправки ОТО гораздо меньше.

Началось...

-- 28.02.2019 20:31:44 --

wrest в сообщении #1379108 писал(а):

Землю остановили, часы синхронизировали (из центра Земли, с учетом геоидности) и опять запустили вращаться.

Это, кстати, неправильная процедура синхронизации. Останавливать незачем, а из центра Земли - даст ошибку.

[Gleb1964]

SergeyGubanov в сообщении #1379096 писал(а):

во вращающейся системе отсчёта, коей является поверхность Земли, часы принципиально не могут быть синхронизированы.

Ну, как договориться о синхронизации, это одно, а то, что идут в одном темпе, это другое. На практике можно договориться о синхронизации. Например, по пульсару, хотя и совсем необязательно.

Munin в сообщении #1379086 писал(а):

скорость течения времени на всём геоиде как эквипотенциальной поверхности должна быть (в сопутствующей ему системе отсчёта) одинакова, поскольку неравенство этой скорости в разных точках геоида оказывало бы на точку, находящуюся на нём, касательную силу

Да, кстати, глянул определение геоида, а там

Цитата:

По определению эквипотенциальной поверхности, поверхность геоида везде перпендикулярна отвесной линии.

Что то же самое, как и то объяснение, что мне пришло в голову - с помощью поверхности жидкости, стремящейся разлиться горизонтально. Горизонталь, по определению, перпендикулярна вертикали (линии отвеса). Если линия отвеса отклонилась - жидкость потекла занимать новый горизонт.

[Dmitriy40]

arseniiv в сообщении #1379102 писал(а):

Это-то все к этому моменту писавшие в теме наверно понимают.

Нет, вот я не понимаю: UTC в точности равно TAI (за исключением переменного смещения на целое количество секунд), а последнее - атомное и вполне физическое (и равномерное).

SergeyGubanov в сообщении #1379096 писал(а):

Что касается физического времени, то во вращающейся системе отсчёта, коей является поверхность Земли, часы принципиально не могут быть синхронизированы.

И это тоже не совсем понятно почему: не ходите вдоль экватора, пустите сферический сигнал с полюса, он до всех точек экватора должен дойти одновременно, просто из-за симметрии.

Munin смотрю теперь склоняется к мысли что синхронны с полюсом лишь часы 1 (которые вращаются ровно с планетой). Ну и соответственно весь вообще геоид.
А я пожалуй откажусь от мысли что 1 и 3 часы должны идти синхронно, всё же вращение планеты должно создавать асимметрию между ними. Какие из часов, 1 или 2, будут идти синхронно с полюсом пока не понимаю.

-- 28.02.2019, 21:13 --

Munin в сообщении #1379113 писал(а):

а из центра Земли - даст ошибку.

Вы не могли бы коротко пояснить почему? Или ткнуть где это объяснялось, понимаю что вопрос банальный. Вроде бы картина симметричная (до экватора), а говорите будет ошибка ...

[Munin]

Gleb1964 в сообщении #1379118 писал(а):

Да, кстати, глянул определение геоида, а там

Цитата:

По определению эквипотенциальной поверхности, поверхность геоида везде перпендикулярна отвесной линии.

Что то же самое, как и то объяснение, что мне пришло в голову - с помощью поверхности жидкости, стремящейся разлиться горизонтально. Горизонталь, по определению, перпендикулярна вертикали (линии отвеса). Если линия отвеса отклонилась - жидкость потекла занимать новый горизонт.

И вот это же, по ОТО, означает, что поверхность геоида вся имеет одно и то же замедление времени, и может быть синхронизирована. (Подразумевается не только поверхность, а поверхность + скорость её точек.)

-- 28.02.2019 21:49:44 --

Dmitriy40 в сообщении #1379123 писал(а):

Вы не могли бы коротко пояснить почему?

Потому что расстояние до полюса меньше, чем до экватора. И вообще, геоид строго говоря не ровный (не равен эллипсоиду вращения).

[wrest]

Munin в сообщении #1379113 писал(а):

Останавливать незачем, а из центра Земли - даст ошибку.

Я ж написал - с учетом геоидности!

[Munin]

wrest в сообщении #1379135 писал(а):

Я ж написал - с учетом геоидности! :wink:

А что это значит?

По сути - ничего, или "выберите сами за меня правильный способ синхронизации". Вот и нечего произносить ерунду. Разумеется, способ синхронизации существует, но не тот, который назвали вы.

[wrest]

SergeyGubanov в сообщении #1379096 писал(а):

Что касается физического времени, то во вращающейся системе отсчёта, коей является поверхность Земли, часы принципиально не могут быть синхронизированы. Дефект времени при полном обходе по экватору составляет (эффект Саньяка):

Составляет примерно 240нс. "В реальности", как я понимаю, синхронизируют в ИСО (неподвижного центра масс солнечной системы), затем делают поправки на эффект Саньяка. Обсуждается в статье Relativity in the Global Positioning System (ещё раз спасибо Gleb1964!)
( https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2003-1 ) - гляньте её, вам понравится: там много формул таких и сяких интервалов :)

-- 01.03.2019, 10:22 --

Dmitriy40 в сообщении #1379123 писал(а):

Нет, вот я не понимаю: UTC в точности равно TAI (за исключением переменного смещения на целое количество секунд), а последнее - атомное и вполне физическое (и равномерное).

Как я понял, TAI это такое же как и UTC время на поверхности геоида, во вращающейся вместе с Землей системе отсчета с началом координат в центре масс Земли, просто в него не вносят високосные секунды чтобы самолёты не попадали с небес или ещё чего нехорошего не случилось.

[wrest]

Pavia в сообщении #1379076 писал(а):

wrest в сообщении #1379073 писал(а):

Это часть, связанная с тем, что геоид не сфера, а Земля соответственно не шар.

Ошибаетесь. Читайте определение квадрупольной составляющей.

Почитал но остался при своём: квадрупольная часть гравитационного потенциала связана с несферичностью Земли.

[SergeyGubanov]

arseniiv в сообщении #1379102 писал(а):

Около 30 нс, верно?

wrest в сообщении #1379186 писал(а):

Составляет примерно 240нс

$$ \Delta t = \frac{2 \pi \frac{\Omega R^2}{c^2}}{\sqrt{1 - \frac{\Omega^2 R^2}{c^2} }} = \frac{2 \pi \frac{ \frac{2 \pi}{24 \times 60 \times 60} 6378137^2}{299792458^2}}{\sqrt{1 - \frac{\left(\frac{2 \pi}{24 \times 60 \times 60}\right)^2 6378137^2}{299792458^2} }} = 206.8 \times 10^{-9} \, \text{с} $$

[arseniiv]

А, я забыл $2\pi$, приняв угловую скорость равной просто обратному дню. Не в первый раз путаю.