Вопрос про СТО

[DimaM]

SpiderHulk в сообщении #1378965 писал(а):

Не могу, по моим представлениям для этого нужно некое отличное от евклидова пространство

А вы нарисуйте пространственно-временные диаграммы кораблей в системе наблюдателя.

[SpiderHulk]

Или вот например два удаляющихся друг от друга звездолёта. Допустим они взлетели с одной планеты и летят в противоположных направлениях. Прошёл год и расстояние от каждого из них до планеты будет почти равно световому году и при этом расстояние между ними опять же будет почти равно световому году, а не почти двум световым годам. То есть диаметр в такой геометрии почти равен радиусу. Я всегда представлял себе всё как то так

[Dragon27]

SpiderHulk в сообщении #1378965 писал(а):

Не могу, по моим представлениям для этого нужно некое отличное от евклидова пространство

Пространство в СТО совершенно обычное, не искривлённое. Не надо выдумывать каких-то страшилок для себя :).

Вот вам простая ситуация для различения двух видов "сложения". Есть два корабля: А и Б. Они летят навстречу друг другу вдоль одной прямой. С точки зрения лабораторной системы отсчёта (ЛСО) корабль А летит вправо со скоростью $0.8c$ (т.е. от скорости света), а корабль Б влево (навстречу А) со скоростью $0.8c$, начальное расстояние между ними - 1 световой год. С какой скоростью будет уменьшаться расстояние между кораблями с точки зрения ЛСО? С какой скоростью будет уменьшаться расстояние между ними с точки зрения одного из кораблей? Через какое время они встретятся с точки зрения ЛСО? Через какое время они встретятся с точки зрения одного из кораблей? Дайте ответы на оба вопроса в классической механике и в релятивистской механике.

[SpiderHulk]

Mikhail_K в сообщении #1378966 писал(а):

так относительно внешнего наблюдателя или относительно Звезды 1?

То есть прилетит за одну пятую года по часам наблюдателя или за год?

[DimaM]

SpiderHulk в сообщении #1378968 писал(а):

Прошёл год и расстояние от каждого из них до планеты будет почти равно световому году и при этом расстояние между ними опять же будет почти равно световому году, а не почти двум световым годам.

Что такое "расстояние между ними"?

[SpiderHulk]

Dragon27 в сообщении #1378969 писал(а):

Вот вам простая ситуация для различения двух видов "сложения". Есть два корабля: А и Б. Они летят навстречу друг другу вдоль одной прямой. С точки зрения лабораторной системы отсчёта (ЛСО) корабль А летит вправо со скоростью $0.8c$ (т.е. от скорости света), а корабль Б влево (навстречу А) со скоростью $0.8c$, начальное расстояние между ними - 1 световой год. С какой скоростью будет уменьшаться расстояние между кораблями с точки зрения ЛСО? С какой скоростью будет уменьшаться расстояние между ними с точки зрения одного из кораблей? Через какое время они встретятся с точки зрения ЛСО? Через какое время они встретятся с точки зрения одного из кораблей? Дайте ответы на оба вопроса в классической механике и в релятивистской механике

В классической механике. С точки зрения ЛСО со скоростью $1.6c$, тоже самое и с точки зрения каждого из кораблей. Встретятся они через $\frac{1}{1.6}$ года и по часам ЛСО и по часам каждого из кораблей

В релятивистской механике, как я её себе представлял. С точки зрения ЛСО скорость сближения $\approx 0.9756 c$, встретятся они через $\approx \frac{1}{0.9756}$ года. С точки зрения каждого из кораблей они летят со скоростью $\approx (\frac{0.9756}{0.6}) c$ и встретятся они через $\approx \frac{0.6}{0.9756} $ года

[DimaM]

SpiderHulk в сообщении #1378972 писал(а):

В релятивистской механике, как я её себе представлял. С точки зрения ЛСО скорость сближения $\approx 0.9756 c$, встретятся они через $\approx \frac{1}{0.9756}$ светового года.

Это вы неправильно себе представляете.

[SpiderHulk]

DimaM в сообщении #1378971 писал(а):

Что такое "расстояние между ними"?

Измеренное по очень длинной евклидовой линейке

[Mikhail_K]

SpiderHulk в сообщении #1378968 писал(а):

Прошёл год и расстояние от каждого из них до планеты будет почти равно световому году и при этом расстояние между ними опять же будет почти равно световому году, а не почти двум световым годам. То есть диаметр в такой геометрии почти равен радиусу. Я всегда представлял себе всё как то так

Вы неправильно представляли.

SpiderHulk в сообщении #1378970 писал(а):

То есть прилетит за одну пятую года по часам наблюдателя или за год?

Если Звезда 2 находится на расстоянии светового года от Звезды 1, то по часам наблюдателя что угодно долетит от Звезды 1 до Звезды 2 не менее чем за год. Даже если строить матрёшку из космических кораблей и торпеды.

[DimaM]

SpiderHulk в сообщении #1378974 писал(а):

Измеренное по очень длинной евклидовой линейке

Измеренное кем и в какой момент времени?
Вы все же нарисуйте пространственно-временную диаграмму.

[SpiderHulk]

Mikhail_K в сообщении #1378975 писал(а):

Если Звезда 2 находится на расстоянии светового года от Звезды 1, то по часам наблюдателя что угодно долетит от Звезды 1 до Звезды 2 не менее чем за год

Я так всегда и думал. Но при этом я думал, что и летящие друг на встречу другу корабли встретятся никак не раньше, чем через год по часам наблюдателя. А оказывается нет

DimaM в сообщении #1378976 писал(а):

Измеренное кем и в какой момент времени?

И пилотами кораблей и наблюдателями с планеты и наблюдателем с другой планеты. В момент времени 1 год относительно стара кораблей по часам наблюдателя с планеты или часам наблюдателя с другой планеты. Боюсь я не в состоянии изобразить пространственно-временную диаграмму по причине не знания того, что это такое

[DimaM]

SpiderHulk в сообщении #1378977 писал(а):

И пилотами кораблей и наблюдателями с планеты и наблюдателем с другой планеты.

Планета у вас в условии только одна, корабля два. Поэтому сия фраза представляется бессмысленным (путаетесь в показаниях ).
Расстояние может быть измерено тоже только кем-то одним. Кем именно?

SpiderHulk в сообщении #1378977 писал(а):

Боюсь я не в состоянии изобразить пространственно-временную диаграмму по причине не знания того, что это такое

А преобразования Лоренца вы написать в состоянии? Если тоже нет, то обсуждение стремительно теряет смысл.

[Pphantom]

Возможно, при таких познаниях в СТО стоит для начала просто запомнить, что релятивистские эффекты возникают при рассмотрении перехода из одной ИСО в другую. Если же все рассматривается только в одной системе отсчета (связанной в вашей задаче со звездами), то движение описывается обычной классической механикой - даже если получающиеся при этом скорости сближения/удаления и т.п. превышают световую.

[wrest]

SpiderHulk в сообщении #1378968 писал(а):

Допустим они взлетели с одной планеты и летят в противоположных направлениях. Прошёл год и расстояние от каждого из них до планеты будет почти равно световому году и при этом расстояние между ними опять же будет почти равно световому году, а не почти двум световым годам.

Времена и расстояния в СТО не абсолютны, а зависят от точки зрения (системы отсчета), поэтому коль скоро вы говорите "расстояние будет", или "время составит", то вот вам совет: всегда добавляйте "в системе отсчета такой-то" или "с точки зрения наблюдателя такого-то". Тогда ошибки в рассуждениях будут яснее видны и вам и тем у кого вы спрашиваете.

Касательно вашего стартового поста, время от старта корбалей до встречи с точки зрения третьего наблюдателя составит примерно полгода, а время от старта корабля до встречи с точки зрения наблюдателей, находящихся в корабле, будет существенно меньше полугода, а не порядка года как вам сказал преподаватель.

Если вы скажем стартуете в корабле с Земли к Альфе Центавра, до которой расстояние в СО Земли составляет 4,36 световых года, то по вашему собственному времени (времени корабля) вы можете встретиться с Альфой Центавра меньше чем через 4,36 года с момента старта. При этом ваша скорость, с вашей точки зрения, и относительно Земли и относительно Альфы Центавра будет меньше скорости света, но в вашей системе отсчета (корабля) сократится расстояние между вами и Альфой Центавра, которое станет меньше чем 4,36 световых года.

[Dragon27]

SpiderHulk в сообщении #1378972 писал(а):

В релятивистской механике, как я её себе представлял. С точки зрения ЛСО скорость сближения $\approx 0.9756 c$, встретятся они через $\approx \frac{1}{0.9756}$ года.

Pphantom в сообщении #1378981 писал(а):

Возможно, при таких познаниях в СТО стоит для начала просто запомнить, что релятивистские эффекты возникают при рассмотрении перехода из одной ИСО в другую. Если же все рассматривается только в одной системе отсчета (связанной в вашей задаче со звездами), то движение описывается обычной классической механикой - даже если получающиеся при этом скорости сближения/удаления и т.п. превышают световую.

SpiderHulk, перерешайте с учётом этого замечания.