Обозначение равенства строки и столбца матрицы

[situs]

Доброго времени суток! Как можно правильно записать (обозначить) равенство строки и столбца произвольной матрицы? Приходит в голову только запись вроде - $ i = j $ строка-столбец.

[Aritaborian]

$A_{1, i} = A_{i, 2}$.

[situs]

Я не понял Вас. Что это за запись?

Я хочу написать, что у меня есть матрица в которой строка $i$ и столбец $j$ нулевые и $i = j$. Допустим я это написал. Вторым предложением я хочу написать, что мы можем удалить эти строку и столбец. Правильно будет написать в таком виде: "Мы можем удалить $i=j$ строку-столбец матрицы"?

[Aritaborian]

Или лыжи не едут или мне так спать хочется, что я фигни понаписал...
situs, давайте сначала. Будем разбираться по порядку, пока тут не встрянет кто-то более крутой, а я не усну. Имеем квадратную матрицу $A_{n \times n}$.
Как мы запишем её первую строку?

[situs]

$[a_{11}, a_{12}, ..., a_{1j}]$

[Aritaborian]

А короче никак? Первый индекс всегда единица...

[situs]

Как короче я пока не знаю. То есть не встречал.

[Aritaborian]

Ясно, вам незнакомы эти обозначения, что очень странно. Вы хотя бы понимаете, что элемент, находящийся в матрице $A$ в строке $i$ и столбце $j$ обозначается $A_{i, j}$?

[Mikhail_K]

Aritaborian в сообщении #1376934 писал(а):

Вы хотя бы понимаете, что элемент, находящийся в матрице $A$ в строке $i$ и столбце $j$ обозначается $A_{i, j}$?

Кстати, это не совсем стандартная запись. Обычно элемент, находящийся в матрице $A$ в строке $i$ и столбце $j$, обозначается $a_{ij}$, а через $A_{ij}$ может обозначаться, например, алгебраическое дополнение к нему.

[situs]

Я как бы понимаю, что можно обозначить как у Вас. Но я привык к обозначению $a_{ij}$. Элементы обозначаются строчными буквами

Ну вот. Уже написали )

[Aritaborian]

Хорошо, будем, как принято, обозначать элементы матрицы строчными буквами.
Как вы поймёте (зная, что у вас уже есть матрица $A$ с элементами $a_{ij}$) обозначение $a_{2, j}$?

[situs]

Только без запятой между индексами. Обозначение $a_{2j}$ - это некоторый элемент второй строки.

[Aritaborian]

Запятая, она с опытом приходит, когда становится важна разница между $a_{1, 23}$ и $a_{12, 3}$ ;-) Но мы сейчас, разумеется, не об этом.
Как вы понимаете обозначение $a_{i 4}$?

[situs]

$a_{i4}$ - это некоторый элемент четвертого столбца.

[Lia]

situs
Википедию посмотрите. Где-то в районе здесь.Там, где обозначения.
В литературе попадаются и другие варианты.