2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Обозначение равенства строки и столбца матрицы
Сообщение18.02.2019, 16:49 
Аватара пользователя
Доброго времени суток! Как можно правильно записать (обозначить) равенство строки и столбца произвольной матрицы? Приходит в голову только запись вроде - $ i = j $ строка-столбец.

 
 
 
 Re: Обозначение равенства строки и столбца матрицы
Сообщение18.02.2019, 16:59 
Аватара пользователя
$A_{1, i} = A_{i, 2}$.

 
 
 
 Re: Обозначение равенства строки и столбца матрицы
Сообщение18.02.2019, 17:08 
Аватара пользователя
Я не понял Вас. Что это за запись?

Я хочу написать, что у меня есть матрица в которой строка $i$ и столбец $j$ нулевые и $i = j$. Допустим я это написал. Вторым предложением я хочу написать, что мы можем удалить эти строку и столбец. Правильно будет написать в таком виде: "Мы можем удалить $i=j$ строку-столбец матрицы"?

 
 
 
 Re: Обозначение равенства строки и столбца матрицы
Сообщение18.02.2019, 17:18 
Аватара пользователя
Или лыжи не едут или мне так спать хочется, что я фигни понаписал...
situs, давайте сначала. Будем разбираться по порядку, пока тут не встрянет кто-то более крутой, а я не усну. Имеем квадратную матрицу $A_{n \times n}$.
Как мы запишем её первую строку?

 
 
 
 Re: Обозначение равенства строки и столбца матрицы
Сообщение18.02.2019, 17:39 
Аватара пользователя
$[a_{11}, a_{12}, ..., a_{1j}]$

 
 
 
 Re: Обозначение равенства строки и столбца матрицы
Сообщение18.02.2019, 17:39 
Аватара пользователя
А короче никак? Первый индекс всегда единица...

 
 
 
 Re: Обозначение равенства строки и столбца матрицы
Сообщение18.02.2019, 17:41 
Аватара пользователя
Как короче я пока не знаю. То есть не встречал.

 
 
 
 Re: Обозначение равенства строки и столбца матрицы
Сообщение18.02.2019, 17:52 
Аватара пользователя
Ясно, вам незнакомы эти обозначения, что очень странно. Вы хотя бы понимаете, что элемент, находящийся в матрице $A$ в строке $i$ и столбце $j$ обозначается $A_{i, j}$?

 
 
 
 Re: Обозначение равенства строки и столбца матрицы
Сообщение18.02.2019, 17:55 
Аватара пользователя
Aritaborian в сообщении #1376934 писал(а):
Вы хотя бы понимаете, что элемент, находящийся в матрице $A$ в строке $i$ и столбце $j$ обозначается $A_{i, j}$?
Кстати, это не совсем стандартная запись. Обычно элемент, находящийся в матрице $A$ в строке $i$ и столбце $j$, обозначается $a_{ij}$, а через $A_{ij}$ может обозначаться, например, алгебраическое дополнение к нему.

 
 
 
 Re: Обозначение равенства строки и столбца матрицы
Сообщение18.02.2019, 17:56 
Аватара пользователя
Я как бы понимаю, что можно обозначить как у Вас. Но я привык к обозначению $a_{ij}$. Элементы обозначаются строчными буквами

Ну вот. Уже написали )

 
 
 
 Re: Обозначение равенства строки и столбца матрицы
Сообщение18.02.2019, 18:04 
Аватара пользователя
Хорошо, будем, как принято, обозначать элементы матрицы строчными буквами.
Как вы поймёте (зная, что у вас уже есть матрица $A$ с элементами $a_{ij}$) обозначение $a_{2, j}$?

 
 
 
 Re: Обозначение равенства строки и столбца матрицы
Сообщение18.02.2019, 18:09 
Аватара пользователя
Только без запятой между индексами. Обозначение $a_{2j}$ - это некоторый элемент второй строки.

 
 
 
 Re: Обозначение равенства строки и столбца матрицы
Сообщение18.02.2019, 18:19 
Аватара пользователя
Запятая, она с опытом приходит, когда становится важна разница между $a_{1, 23}$ и $a_{12, 3}$ ;-) Но мы сейчас, разумеется, не об этом.
Как вы понимаете обозначение $a_{i 4}$?

 
 
 
 Re: Обозначение равенства строки и столбца матрицы
Сообщение18.02.2019, 18:26 
Аватара пользователя
$a_{i4}$ - это некоторый элемент четвертого столбца.

 
 
 
 Re: Обозначение равенства строки и столбца матрицы
Сообщение18.02.2019, 18:30 
situs
Википедию посмотрите. Где-то в районе здесь.Там, где обозначения.
В литературе попадаются и другие варианты.

 
 
 [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group