Искусственная гравитация

[diakin]

В какой степени искусственная "гравитация", создаваемая вращением тора\цилиндра на его внутренней поверхности будет аналогом земного притяжения с точки зрения механики?
Например, если подбросить шарик вертикально вверх, то на Земле под действием силы тяжести он упадет обратно в ту же точку. А если внутри тора подбросить шарик "вверх" по нормали к поверхности - он "упадет" обратно в ту же точку? Вроде как нет, потому что шарик полетит по более короткому пути (хорде) с более высокой скоростью (сумма вертикальной и горизонтальной составляющих), а точка поверхности будет двигаться по дуге окружности с меньшей скоростью (горизонтальной).

Ну и остальное. Будет ли качаться маятник на подвесе? Что будет с шариком, лежащим на поверхности тора без трения?
Ну в смысле закрепили шарик, раскрутили тор и освободили шарик. Покатится он куда или так и будет лежать на месте?

[SVD-d]

Думаю, можно начать с того (и закончить тем), что закон притяжения будет не обратно квадратичным, а гиперболическим.

А насколько близким должны быть два предмета, чтобы считаться аналогом? И тут и тут притяжение - этого довольно?

[warlock66613]

SVD-d, а вы остро ощущаете обратную квадратичность притяжения к земле в вашей жизни?
diakin, при достаточно большом радиусе цилиндра "искусственность" гравитации заметна не будет.

[Munin]

Для сравнительно небольшого цилиндра неожиданно большой может оказаться сила Кориолиса. Пока сидишь - всё вроде в порядке, но когда идёшь или бросаешь предмет - заметно заносит.

[diakin]

Для тора\цилиндра (центробежной "гравитации") притяжения как такового ведь нет совсем. мм..

С другой стороны, при устремлении радиуса к бесконечности, в пределе ведь экспериментально не определить разницу - это истинная гравитация или "центробежная"? Как в равноускоренном лифте. То есть и маятник будет качаться, и все другие эффекты связанные с гравитацией будут проявляться? Мячик по полу скакать? Или нет?

да нет, ерунда какая-то. При бесконечном радиусе, вот подпрыгну я - и как обратно упаду? Притяжения-то нет.

[wrest]

diakin в сообщении #1376323 писал(а):

То есть и маятник будет качаться, и все другие эффекты связанные с гравитацией будут проявляться? Мячик по полу скакать? Или нет?

Все будет: и маятник, и мячик, и все остально, что положено.

-- 16.02.2019, 00:07 --

diakin в сообщении #1376323 писал(а):

При бесконечном радиусе, вот подпрыгну я - и как я обратно упаду? Притяжения-то нет.

Упадёте как миленький...

[diakin]

wrest в сообщении #1376324 писал(а):

diakin в сообщении #1376323 писал(а):

То есть и маятник будет качаться, и все другие эффекты связанные с гравитацией будут проявляться? Мячик по полу скакать? Или нет?

Все будет: и маятник, и мячик, и все остально, что положено.

Каким образом мячик будет скакать? Кто его обратно притянет?

[miflin]

diakin в сообщении #1376325 писал(а):

Каким образом мячик будет скакать? Кто его обратно притянет?

Посмотрите на это глазами внешнего инерциального наблюдателя.
У мячика перед броском уже есть скорость, связанная с вращением. Она направлена по касательной к полу.
После броска мяч получит составляющую скорости, перпендикулярную полу.
В итоге полная скорость будет направлена по хорде, в результате чего мячик неизбежно вновь встретится с полом, сиречь упадет.
Правда, из-за конечного радиуса вращения он упадет не в ту точку, из которой бросали - его сместит та самая сила Кориолиса,
о которой сказал Munin.
Эта сила для внешнего инерциального наблюдателя не существует, а для обитателей станции - да.

[iifat]

Чем-то мне начальный топик напоминает переживания трамвая, переделанного в автобус. Чем отличается более или менее свободное движение по дорогам от того движения по рельсам, к которому я привык с рождения?
Ну примерно тем же, чем физика для седьмого класса с направленной вертикально вниз гравитации постоянной интенсивности отличается от механики с её законами Ньютона, которую начинают изучать несколько позже. Чуть более чем всем, оставаясь в то же время чем-то неуловимо похожим...

[Amw]

diakin в сообщении #1376323 писал(а):

При бесконечном радиусе, вот подпрыгну я...

При бесконечном радиусе будет просто движение по прямой. Интересно прикинуть максимальный радиус при котором ускорение будет g, а линейная скорость равна скорости света. У меня этот радиус получился почти точно равным световому году!!!

[Toolt]

Вопрос использования вращения для создания искусственной силы тяжести многократно описан в самых различных источниках, в том числе и вопрос влияния силы Кориолиса. Показано, что брошенный шарик может упасть не то, что на другое место "пола", но и вообще упасть на потолок по очень хитрой траектории.
Показано, что цилиндр или тор должен быть не просто большим, а очень большим, чтобы человек мог физически выдержать крайне неприятные и необычные ощущения, вызываемые этими силами. Даже цилиндр стометрового радиуса недостаточен.
Но вопрос ТС насчет маятника, мне кажется интересным. В литературе (в популярной) это не описано (или я не нашел). Если радиус цилиндра недостаточно велик (например 10 метров), и сила Кориолиса будет реально влиять, то в высшей точке маятник неизбежно попадет под ее воздействие, поэтому его траектория будет, наверное необычной. Как минимум, изменится период колебаний. Так?

[miflin]

Toolt в сообщении #1376421 писал(а):

Если радиус цилиндра недостаточно велик (например 10 метров), и сила Кориолиса будет реально влиять, то в высшей точке маятник неизбежно попадет под ее воздействие, поэтому его траектория будет, наверное необычной. Как минимум, изменится период колебаний.

Траектория останется обычной - дуга окружности с радиусом в длину нити
(вы же не подразумеваете случаи, когда нить не натянута? ).

Toolt в сообщении #1376421 писал(а):

Как минимум, изменится период колебаний.

В каком смысле изменится? Если рассмотреть случай малых колебаний, то они будут гармоническими,
и период выразится той же формулой, что и для земного маятника, только $g$ нужно будет заменить на $\omega^2 r$.
А для больших амплитуд - это да, уже другая история...

[Toolt]

miflin в сообщении #1376430 писал(а):

Toolt в сообщении #1376421 писал(а):

Если радиус цилиндра недостаточно велик (например 10 метров), и сила Кориолиса будет реально влиять, то в высшей точке маятник неизбежно попадет под ее воздействие, поэтому его траектория будет, наверное необычной. Как минимум, изменится период колебаний.

Траектория останется обычной - дуга окружности с радиусом в длину нити
(вы же не подразумеваете случаи, когда нить не натянута? ).

Toolt в сообщении #1376421 писал(а):

Как минимум, изменится период колебаний.

В каком смысле изменится? Если рассмотреть случай малых колебаний, то они будут гармоническими,
и период выразится той же формулой, что и для земного маятника, только $g$ нужно будет заменить на $\omega^2 r$.
А для больших амплитуд - это да, уже другая история...

Ага, про ненатянутую нить - это видимо в самую точку. Если маятник раскачивается в направлении вращения, то в одной высшей точке нить провиснет, а в другой, наоборот, натянется,- все за счет той же силы Кореолиса. (Насколько провиснет и натянется - это уже наверное зависит от радиуса цилиндра). Это уже не совсем траектория обычного маятника?
Ну а если плоскость колебаний маятника не совпадает с направлением вращения (или вообще поперек), то проекцией траектории "на полу" будет не линия а некая замкнутая кривая, а "фронтальная" траектория будет дугой, но с искажениями в верхних точках. Так?

[miflin]

Toolt в сообщении #1376435 писал(а):

Ага, про ненатянутую нить - это видимо в самую точку.

Я подразумевал колебания, когда нить всегда натянута. А если нет, то это будут уже не колебания, а какая-то болтанка.
Смесь ужа и ежа двух разнородных задач, да ещё и упругие свойства нити надо оговаривать...
Короче, я к беседе в этом направлении не готов.

[Toolt]

miflin в сообщении #1376442 писал(а):

Toolt в сообщении #1376435 писал(а):

Ага, про ненатянутую нить - это видимо в самую точку.

Я подразумевал колебания, когда нить всегда натянута. А если нет, то это будут уже не колебания, а какая-то болтанка.
Смесь ужа и ежа двух разнородных задач, да ещё и упругие свойства нити надо оговаривать...
Короче, я к беседе в этом направлении не готов.

Извиняюсь, если не совсем понятно выразился. На самом деле задача все та же самая, что и в самом начале у ТС, "маятник во вращающемся цилиндре" (нить маятника всегда натянута, а если и ослабляется, то исключительно под воздействием сил, заданных в задаче). И мне кажется, задача чрезвычайно интересная и наверное решаемая. Особенно интересно в случае маятника, раскачивающегося поперек вращения цилиндра. Интересно, что за счет действия силы Кориолиса траектория грузика (проекция "на полу") будет зависеть (это мое предположение) от начального положения грузика.
1. Начальное положение: грузик в нижней точке, смотрим на маятник по направлению вращения цилиндра. Толкаем грузик, допустим, влево. По мере отклонения влево, грузик одновременно поднимается над полом и отклоняется вперед (относительно начальной плоскости колебаний), по направлению вращения цилиндра. В высшей точке грузик зависает, при этом продолжая отклоняться вперед (но его не пускает нить и тянет назад, одновременно закручивая). При опускании грузика вниз плоскость колебаний немного поворачивается по часовой стрелке. После прохождении нижней точки грузик оказывается уже с "нашей стороны" начальной плоскости колебаний. Однако при отклонении вправо и поднятии до правой высшей точки он вновь устремляется вперед, но уже не так далеко, как при отклонении влево. Таким образом, при каждом цикле колебаний плоскость колебаний маятника будет поворачиваться по часовой стрелке (неясно, до какого момента), при этом проекция траектории грузика "на полу" будет выглядеть как восьмерка, выгнутая по краям вперед. Сложность в том, что по мере раскачиваний учет силы Кориолиса будет все более трудным (так как скорости "у пола" и "у высшей точки" будут усредняться за счет нити).
2. Начальное положение: грузик находится в левой высшей точке. При опускании грузика вниз он "отстает" по скорости от "пола", то есть отклоняется назад (к нам). Соответственно плоскость колебаний также как и в первом случае поворачивается по часовой стрелке. Однако дальнейшее поведение маятника предположить не могу. Но ведь интересно.
Не знаю, насколько все эти мои предположения правильны.