2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача Кеннета Конга
Сообщение14.02.2019, 02:58 


29/06/10

53
Москва
Задача с сингапурской олимпиады. Широко известная как задача Кеннета Конга.
Изображение

Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат:
15 мая, 16 мая, 19 мая;
17 июня, 18 июня;
14 июля, 16 июля;
14 августа, 15 августа и 17 августа.
Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день.
После этого состоялся такой диалог.

Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.

Когда у Шерил день рождения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеннета Конга
Сообщение14.02.2019, 05:16 


21/05/16
4292
Аделаида
16 июля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеннета Конга
Сообщение14.02.2019, 07:21 
Аватара пользователя


22/07/08
1416
Предместья
17 июня...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеннета Конга
Сообщение14.02.2019, 07:33 
Аватара пользователя


24/01/19

265
15 мая, 16 мая, 19 мая;
17 июня, 18 июня;
14 июля, 16 июля;
14 августа, 15 августа и 17 августа.
Даты с 18 и 19 сразу выкидываем - они в одном экз. Тогда 17.06 одна в июне. Выкидываем её и заодно 17.08.
Получилась строго симметричная позиция. Как из неё выбрать нужное?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеннета Конга
Сообщение14.02.2019, 08:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14494
Чего-то вспомнилась цитата: 'Истинное целомудрие девицы состоит не в том, что она не знала, а в том, что знала, но в знании своём осталась непорочной." А кто высказал сие воистину премудрую мысль не припомню. Неужели Кеннет Конг?
Даты можно разместить в таблице с месяцами по строкам и днями по стоолбцам. Тогда можно составить и более олимпиадное условие. Типа я не знаю, но знаю, что и он не знает. Я все ещё не знаю. И я не знаю. А вот теперь я знаю. Ну и я тоже определился. Надо составить задачу с наиболее длинной цепочкой узнавваний, приводящих к познанию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеннета Конга
Сообщение14.02.2019, 08:39 
Аватара пользователя


01/11/14
1896
Principality of Galilee
gris в сообщении #1375936 писал(а):
'Истинное целомудрие девицы состоит не в том, что она не знала, а в том, что знала, но в знании своём осталась непорочной." А кто высказал сие воистину премудрую мысль не припомню.
Если не ошибаюсь, Достоевский, и, по-моему, "Братья Карамазовы".
Сначала Альберт не знает дату рождения Шерил, так как в каждом месяце есть несколько дат. Но из своего знания месяца он может извлечь информацию и передать ее Бернарду. Но какую? Ведь Альберт утверждает, что Бернард не знает точную дату. Значит, Шерил не сказала Бернарду ни 18 ни 19, так как в списке есть ровно по одной такой дате.
Заключение об этом Альберт делает на основании своего знания месяца. Это понимает Бернард и делает вывод, что Шерил не могла сказать Альберту ни май, ни июнь (те самые месяца, в которых есть 18 и 19). Значит месяц должен быть либо июль, либо август.
Из этого знания Бернард делает однозначный вывод о дате. Это он может сделать только если число не равно 14, поскольку в этом случае однозначного ответа нет. Теперь, когда он сообщает о своем успехе Альберту, тот тоже понимает, какая именно дата у Бернарда. Это он мог бы сделать только если месяц, которые ему сказали, это июль. В противном случае оставался бы выбор между 15 августа и 17 августа. Таким образом, ответ: Шерил родилась 16 июля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеннета Конга
Сообщение14.02.2019, 11:12 
Аватара пользователя


24/01/19

265
Gagarin1968 в сообщении #1375938 писал(а):
ни май

Почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеннета Конга
Сообщение14.02.2019, 11:35 
Аватара пользователя


01/11/14
1896
Principality of Galilee
podih в сообщении #1375956 писал(а):
Gagarin1968 в сообщении #1375938 писал(а):
ни май
Почему?
podih
А Вы вдумайтесь внимательно. Вот по этой самой причине:
Gagarin1968 в сообщении #1375938 писал(а):
Шерил не могла сказать Альберту ни май, ни июнь (те самые месяца, в которых есть 18 и 19)
А в списке было 19 мая. Значит май исключается сразу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеннета Конга
Сообщение14.02.2019, 12:15 
Аватара пользователя


24/01/19

265
Gagarin1968
О да.
Вообще, задача загромождена ненужными подробностями.
Альберт всяко не мог знать ДР. А Бернарду не стоило повторяться про "поначалу".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group