Задача Кеннета Конга

[Fedorov]

Задача с сингапурской олимпиады. Широко известная как задача Кеннета Конга.


Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат:
15 мая, 16 мая, 19 мая;
17 июня, 18 июня;
14 июля, 16 июля;
14 августа, 15 августа и 17 августа.
Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день.
После этого состоялся такой диалог.

Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.

Когда у Шерил день рождения?

[kotenok gav]

16 июля.

[Лукомор]

17 июня...

[podih]

15 мая, 16 мая, 19 мая;
17 июня, 18 июня;
14 июля, 16 июля;
14 августа, 15 августа и 17 августа.
Даты с 18 и 19 сразу выкидываем - они в одном экз. Тогда 17.06 одна в июне. Выкидываем её и заодно 17.08.
Получилась строго симметричная позиция. Как из неё выбрать нужное?

[gris]

Чего-то вспомнилась цитата: 'Истинное целомудрие девицы состоит не в том, что она не знала, а в том, что знала, но в знании своём осталась непорочной." А кто высказал сие воистину премудрую мысль не припомню. Неужели Кеннет Конг?
Даты можно разместить в таблице с месяцами по строкам и днями по стоолбцам. Тогда можно составить и более олимпиадное условие. Типа я не знаю, но знаю, что и он не знает. Я все ещё не знаю. И я не знаю. А вот теперь я знаю. Ну и я тоже определился. Надо составить задачу с наиболее длинной цепочкой узнавваний, приводящих к познанию.

[Gagarin1968]

gris в сообщении #1375936 писал(а):

'Истинное целомудрие девицы состоит не в том, что она не знала, а в том, что знала, но в знании своём осталась непорочной." А кто высказал сие воистину премудрую мысль не припомню.

Если не ошибаюсь, Достоевский, и, по-моему, "Братья Карамазовы".
Сначала Альберт не знает дату рождения Шерил, так как в каждом месяце есть несколько дат. Но из своего знания месяца он может извлечь информацию и передать ее Бернарду. Но какую? Ведь Альберт утверждает, что Бернард не знает точную дату. Значит, Шерил не сказала Бернарду ни 18 ни 19, так как в списке есть ровно по одной такой дате.
Заключение об этом Альберт делает на основании своего знания месяца. Это понимает Бернард и делает вывод, что Шерил не могла сказать Альберту ни май, ни июнь (те самые месяца, в которых есть 18 и 19). Значит месяц должен быть либо июль, либо август.
Из этого знания Бернард делает однозначный вывод о дате. Это он может сделать только если число не равно 14, поскольку в этом случае однозначного ответа нет. Теперь, когда он сообщает о своем успехе Альберту, тот тоже понимает, какая именно дата у Бернарда. Это он мог бы сделать только если месяц, которые ему сказали, это июль. В противном случае оставался бы выбор между 15 августа и 17 августа. Таким образом, ответ: Шерил родилась 16 июля.

[podih]

Gagarin1968 в сообщении #1375938 писал(а):

ни май

Почему?

[Gagarin1968]

podih в сообщении #1375956 писал(а):

Gagarin1968 в сообщении #1375938 писал(а):

ни май

Почему?

podih
А Вы вдумайтесь внимательно. Вот по этой самой причине:

Gagarin1968 в сообщении #1375938 писал(а):

Шерил не могла сказать Альберту ни май, ни июнь (те самые месяца, в которых есть 18 и 19)

А в списке было 19 мая. Значит май исключается сразу.

[podih]

Gagarin1968
О да.
Вообще, задача загромождена ненужными подробностями.
Альберт всяко не мог знать ДР. А Бернарду не стоило повторяться про "поначалу".