2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Доказать интегрируемость по Лебегу и равенство
Сообщение01.02.2019, 13:04 
Аватара пользователя


04/06/17
183
mihaild
$\cos{f_n} $ стремится к единице почти всюду, измерим и ограничен. Применяя теорему Лебега и подразумевая конечность меры, получаем интеграл от простой функции, который равен как раз мере всего $X$. Это, в принципе, просто по определению. Но такое ощущение, что это неверно и как-то, эм, неинтуитивно:)

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать интегрируемость по Лебегу и равенство
Сообщение01.02.2019, 14:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9549
Цюрих
Да, можно так (хотя конечно чтобы это правда стало доказательством нужно расписать подробнее). Либо можно опять же использовать теорему о мажорируемой сходимости (собственно если расписать ваше решение подробнее, то получится примерно она для частного случая).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov, B@R5uk


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group