Преобразование таблицы менее чем за 36 операций

[Ktina]

Разрешается прибавить единицу одновременно ко всем числам любой строки или вычесть единицу из всех чисел любого столбца. Можно ли из таблицы «а» получить таблицу «б» менее чем за 36 операций?

[gris]

Операции перестановочны. Диагональ сохраняется. Система из трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Неопределенная. Нужны целые неотрицательные решения. Решается легко. Минимум $2\cdot(0+3+6+9)=36$ операций.
А как бы сделать покрасивше и не знаю ну можно рассуждением приговорить все это дело.

[ET]

gris в сообщении #1372723 писал(а):

А как бы сделать покрасивше и не знаю

Да как раз просто: На последний столбец посомтрите. Чтобы его привести , нужно понятно сколько сложений и не меньше. А дальше ваши рассуждения о том, что диагональ сохраняется, значит столько же вычитаний

[gris]

Мне показалось, что вопрос такой: за какое наименьшее количество операций можно преобразовать таблицу.

[Ktina]

gris в сообщении #1372795 писал(а):

Мне показалось, что вопрос такой: за какое наименьшее количество операций можно преобразовать таблицу.

Ну да, так и есть.