2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Преобразование таблицы менее чем за 36 операций
Сообщение29.01.2019, 18:13 
Аватара пользователя


01/12/11
8406
Разрешается прибавить единицу одновременно ко всем числам любой строки или вычесть единицу из всех чисел любого столбца. Можно ли из таблицы «а» получить таблицу «б» менее чем за 36 операций?
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование таблицы менее чем за 36 операций
Сообщение29.01.2019, 20:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13600
Операции перестановочны. Диагональ сохраняется. Система из трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Неопределенная. Нужны целые неотрицательные решения. Решается легко. Минимум $2\cdot(0+3+6+9)=36$ операций.
А как бы сделать покрасивше и не знаю :oops: ну можно рассуждением приговорить все это дело.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование таблицы менее чем за 36 операций
Сообщение30.01.2019, 05:25 


08/05/08
520
gris в сообщении #1372723 писал(а):
А как бы сделать покрасивше и не знаю

Да как раз просто: На последний столбец посомтрите. Чтобы его привести , нужно понятно сколько сложений и не меньше. А дальше ваши рассуждения о том, что диагональ сохраняется, значит столько же вычитаний

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование таблицы менее чем за 36 операций
Сообщение30.01.2019, 07:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13600
Мне показалось, что вопрос такой: за какое наименьшее количество операций можно преобразовать таблицу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование таблицы менее чем за 36 операций
Сообщение30.01.2019, 23:47 
Аватара пользователя


01/12/11
8406
gris в сообщении #1372795 писал(а):
Мне показалось, что вопрос такой: за какое наименьшее количество операций можно преобразовать таблицу.

Ну да, так и есть.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Xaositect


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group