2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Преобразование таблицы менее чем за 36 операций
Сообщение29.01.2019, 18:13 
Аватара пользователя


01/12/11
8175
Ярдена Шуламит, шуламила и будет шуламить!
Разрешается прибавить единицу одновременно ко всем числам любой строки или вычесть единицу из всех чисел любого столбца. Можно ли из таблицы «а» получить таблицу «б» менее чем за 36 операций?
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование таблицы менее чем за 36 операций
Сообщение29.01.2019, 20:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13464
Операции перестановочны. Диагональ сохраняется. Система из трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Неопределенная. Нужны целые неотрицательные решения. Решается легко. Минимум $2\cdot(0+3+6+9)=36$ операций.
А как бы сделать покрасивше и не знаю :oops: ну можно рассуждением приговорить все это дело.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование таблицы менее чем за 36 операций
Сообщение30.01.2019, 05:25 


08/05/08
494
gris в сообщении #1372723 писал(а):
А как бы сделать покрасивше и не знаю

Да как раз просто: На последний столбец посомтрите. Чтобы его привести , нужно понятно сколько сложений и не меньше. А дальше ваши рассуждения о том, что диагональ сохраняется, значит столько же вычитаний

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование таблицы менее чем за 36 операций
Сообщение30.01.2019, 07:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13464
Мне показалось, что вопрос такой: за какое наименьшее количество операций можно преобразовать таблицу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование таблицы менее чем за 36 операций
Сообщение30.01.2019, 23:47 
Аватара пользователя


01/12/11
8175
Ярдена Шуламит, шуламила и будет шуламить!
gris в сообщении #1372795 писал(а):
Мне показалось, что вопрос такой: за какое наименьшее количество операций можно преобразовать таблицу.

Ну да, так и есть.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group